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惯性力和惯性力矩怎么算

发布时间:2025-01-14 05:51:46

Ⅰ 在非惯性系中,角动量定理所要引入的惯性力力矩是什么例如瞬心的惯性力力矩

你是说达朗贝尔原理里引入的惯性力和惯性力矩么?为简单起见我们考虑一个做变速直线运动的质点(惯性力和惯性力矩的原理相同,在数学上来看可以用适当的坐标变换一一对应)。设有一个质点做变速直线运动。取初始时刻质点所在的位置为原点O,质点初速度指向的方向为正向建立坐标系,也就是我们所谓的x轴。这个坐标系是对于处于原点的观者来说的。即对于处于原点O的观者来说,他所看到的质点位置有函数关系x=x(t),对时间求两次导,a=a(t),由牛二律,f=ma。也就是惯性系下的运动学公式。
但考虑一个坐在质点上的观者。他也有自己的一套坐标系,这个坐标系固结在质点上,随质点运动。假如去质点为原点O‘,则在这个观者看来,自己的坐标点没有发生变化(质点没有从一个变成两个,没有变大变小,没有旋转)一直是x‘=0。于是这个观者会认为,自己是处于力平衡下的。显然,这两个观者的观察结果存在矛盾。但是,物体的运动本身是客观存在,并不随观者的变化而变化。于是,这两个观者的结论必然要满足某种变化规则,数学上来说,就是两个标架下的运动定律必须相容。在这个问题中,相容条件就是从惯性系到非惯性系增加了一个附加量,也就是那个惯性力f=-ma。这是由两个坐标系的相互转换引起的。
其实这就是一个数学上的相对性问题,关于这种相对性的讨论最终结果就是相对论的出现。不过对于理论力学的学习而言,把达朗贝尔原理当成解题工具,会用就可以。

Ⅱ 惯性力主矢和主矩问题

答案是: A
1. 由于 惯性主矩=角加速度x转动惯量
因为此时 角加速度=0,所以主矩=0
2. 由于 圆盘的质量为m,质心位于圆心,质心距轴心R/2,力矩为m*R/2,力矩乘以角速度的平方等于离心力,也即惯性主矢。

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