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低位调商的算力

发布时间:2023-11-05 23:45:06

1. 小学四年级数学两位数的除法有什么技巧

《除数是两位数的除法》是小学生学习整数除法的关键阶段,具有承前启后的作用。其教学重点是确定商的书写位置,除的顺序及试商的方法,帮助学生解决笔算的算理;难点是试商的方法。试商的能力如何,直接影响除法计算的速度和正确性。下面就是我对除数是两位数的除法试商的分析与总结。
1、口诀试商是基础
如: 948÷3=316
从高位除起,9个百平均分成3份,每份是3个百(口诀三三得九)在百位上商3,4个十平均分成3份,每份是1个十在十位上商1(口诀一三得三)余 1个十把18个1平均分成3份,每份是6个一,在个位上写6.所以948÷3商是316。除数是几,就想几的
口诀,就能求出商。口诀试商是其它试商方法的基础,可通过口算练习让学生熟练掌握,从而进行下面的试商方法学习。
2、除数是两位数的除法用高位试,低位调,是减少调商次数的好方法。
如: 8182÷32=256
除数是两位看被除数前两项.81÷32,高位试:8÷3商2.低位调: 2×2= 4, 32×2=64.商合适,在百位上商2,以此类推。
3.折半估商5
当被除数的前两位,相当于除数的一半时,可以把初商定为5。
如: 1696÷32=53
被除数前两位是 “16”恰是除数32的一半,因此初商可以定为5。其它非常接近一半时,也可以商5。折半估商5,能提高试商的速度。
4.同头无除商九、八、七
当被除数的前两位,与除数两位数的最高位上的数字一样时,则为同头,可以直接用9、8、7试商。
如: 2112÷24= 88
被除数前两位“21”与除数24,最高位上同是2,为同头,但比24小,所以初商可定为9、8或者7。
5.差数试商法
当除数是11、12„„19,被除数的前两位又不够除,初商估为9,往往要下调好多次才能找到合适的商,太麻烦了,为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数,(简称为差数)来定初商。
如果差数是1、2,则初商为9;
如果差数是3、4,则初商为8;
如果差数是5、6,则初商为7;
如果差数是7、8,则初商为6。
如132÷14=9„6
除数14与被除数前两闰“13”差数是1,初商估9;经过除数个位上的4调商后,商定为9。

2. “笔算除法”应该怎样教

一.动脑筋让学生掌握书写格式
“除数是一位数的除法”对整数的除法具有承上启下的作用,它是建立在表内乘、除法和一位数乘多位数的基础上的,并为学生以后学习除数是多位数的除法奠定扎实的知识和思维基础。“除数是一位数的除法”是第六册教材中所占比重最大的一部分,是教学的重中之重。虽然笔算除法和口算除法过程基本相同,但笔算除法与笔算加、减、乘法的书写格式完全不同,要让孩子们在学习时理解除法计算中又乘又减的道理,以及确定商的最高位的方法和确定商的每一位数的方法,掌握除法竖式的书写格式有一定的难度。如何让孩子们很快掌握呢?
1、体验“动手数学”,营造探索空间。
在教学中可通过学生的动手操作“分小棒”,让学生明确算理。小棒操作演示和除法竖式的写法紧密结合起来,使教学重点突出,难点得到突破。摆小棒的过程,就是除法竖式的过程。通过动手操作分小棒,让学生获得充分的感性认识;再用电脑演示,先让学生边看演示,边自言自语地、轻声地说出自己的思考过程;再让学生在小组(或同桌间)说思考过程;最后让说得较好的学生在班上交流过程、算理、写格式等。学生从一系列的活动中动手、动脑、动口,多种感官协同作用,从而理解知识,发现规律,获得方法,加深学生对知识的理解。通过和学生一起探讨解决问题的方法,使学生不仅仅对于除法列竖式计算变得熟练起来,也让他们在操作中增强了自信,体验到成功的快乐!他们参与新知识形成的全过程,获得的知识是通过自己的探究得到的,而不是教师“教”出来的,学生学的主动,学的扎实。这样的知识又怎么能轻易忘记呢?
2、精括“思考过程”,便于学生掌握。
为了便于学生掌握思考过程和竖式的书写格式,我在三年级上学期时将孩子们归纳的运算程序概括为三部曲六个字:一商、二乘、三减。一商:是看着被除数想,几和除数相乘最接近要分的数,就在要分的数上商几;二乘:是将商的那个数与除数相乘将积写在要分的数的下面;三减:是用要分的数减乘积。到三年级下学期时,我在原来的三部曲上先增加了两个字:四落。有的孩子说用“搬”,我说老师想用“落”,因为搬动后可以到处放,而落正好落在下面,你们觉得那个字好呢?孩子们想了想说:还是用“落”好。于是我们就将第四步定为落。接下来就是再商、再乘、再减……
二.想办法让学生提高试商速度
“除数是两位数的除法”是整数四则计算的重点,也是计算教学的难点。学习除数是两位数的除法时,学生对试商会感到困难,其主要原因是受除数是一位数除法试商单一化的影响;其次是计算过程较复杂,学生思维不适应。因此学好除数是两位数除法的前提是解决好“试商”的问题。要让学生熟练掌握试商的方法,提高计算的速度,可以让学生经过自主探索、交流合作,通过实际运算的体验,老师再引导得出一些巧妙的灵活的试商方法.
1、口诀试商法
在试商时,学生经过多次体验,我们师生共同编出了这样的口诀:一、二丢,八、九收,当作整十来动手。四舍商大减去1,五入商小加1好。同头无除商八、九,余数定比除数小。”
(1)一、二丢,是说如果除数的个位是1或2的时候,把1、2舍去看作整十来试商;四舍商大减去1,是说用‘四舍’法试商,初商可能大了,要减去1,再确定商。
例如:计算604÷22时,可以把22看作20来试商,初商是3,22×3=66>60,商大了,就用(3-1=)2作商来除。
(2)八、九收,是说如果除数的个位是8或9的时候,把8、9看作整十来试商;五入商小加1好,是说用‘五入’法试商,初商可能小了,要加上1,再确定商。
例如:计算868÷28时,可以把28看作30来试商,初商是2,28×2=56,86-56=30>28,商小了,就用(2+1=)3作商来除。
(3)同头无除商八、九,是说当被除数的前两位,与除数两位数的最高位上的数字一样时,可以直接用9、8、试商。
例如:计算232÷29时,被除数前两位“23”与除数29,最高位上同是2,为同头,但比29小,商的十位上不够商1时,商不是8就是9。
(4)余数定比除数小,是强调每一次除的余数要比除数小。
2、首位试商法
如:计算 8182÷32 除数是两位看被除数前两项,81÷32,高位试:8÷3商2,在百位上商2,以此类推。
又如:计算 2132÷26 被除数前两位不够除,看前三位,213÷26.高位试:2÷2试商9。低位调:6×9=54,商大了,下调1,商8,余数小于除数,商合适。
用这种高位试低位调的方法,可以减少试商的次数,而且在试商的过程中,只有下调商而没有上调商,也便于记忆。
3、差数试商法
计算除数是两位数的除法是,当除数是11、12……19,被除数的前两位又不够除,初商估为9,往往要下调好多次才能找到合适的商,太麻烦了,为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数,(简称为差数)来定初商。
差数是1、2,则初商为9;差数是3、4,则初商为8;差数是5、6,则初商为7; 差数是7、8,则初商为6。
例如:132÷14 除数14与被除数前两位“13”差数是1,初商估9;经过除数个位上的4调商后,商定为9。
再如:10336÷17 17和“10”差数是7,初商估6.所以百位上商定为6。 17与136前两数“13”的差数是4,初商估8。经个位调商,商定为8。
当被除数的首位不是1时,怎样试商?
如: 计算 5757÷19 用差数法不合适。用高位试,低位调,来往下调二次商初商3。还可以用四舍五入法把19看成20,这种方法是当除数大于15而小于19时,运用五入法,用20来试商,这样商易小,可看低位,再确定是否往上调。如果除数是小于15而大于10时,可用舍掉的方法。.
4.折半估商法
当被除数的前两位够除,而且被除数的首位数字是除数的一半时,可以在被除数的第二位上直接商5,或者被除数的前两位数正好接近除数的一半时,可以在被除数的第三位上直接商5。
如:计算742÷14 被除数的首位是 “7”恰是除数“14”的一半,因此可以在被除数的第二位上直接商5,5×14得70,74-70得4,落下2得42,42÷14商3,正好除尽。
又如:计算1696÷32 被除数前两位是 “16”恰是除数32的一半,因此可在被除数的第三位上商5,5×32得160,169-160得9,落下6得96,96÷32商3,正好除尽。

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