积分算变力功

1. 变力做功怎么计算

直接积分就可以了
外力做的功W=FS
由于F是变化的
所以W=F*dS
积分得W=10X+2X^3
当X=4时
W=10*4+2*4^3=168J
再用能量守恒
1/2Mv^2=168
v=根号168

2. 如何用定积分求变力的功

那个F还是个变力 由于受力平衡所以F=mgtanα把他带进你的积分表达式里就是正确答案FL(1-cos theta）了

3. 微积分解决变力做功问题

另一边也是发散的啊.
按照一阶线性常系数微分方程解法,求出来
v(t)=V exp(-B^2*l^2/mR * t),所以其实末速度不会变成零,只能指数衰减到非常接近零.而非常接近零的时候,t→∞所以两边都是发散的.
物理本来只是抓住本质近似描述自然.所以这只是个数学解,不必深究.实际情况中由于阻力速度会变成零.
另外注意一下方程的正负号.v速度向右,a速度向左.所以你的题目列的方程反号一下才是对的.比如你即使规定左为正方向,那么v也要用(-v)表示,这样就产生负号.

4. 试求小车从轨道最低点运动到最高点的过程中,摩擦力做的功如果运用微积分来求解变力做功尽量详细高手进

如图，设在任意时刻，小车与竖直线夹角为a，速率为v

由受力分析有：N-mgcosa=mv^2/R (向心力)

摩擦力：f=μN

∴f=μN=μ(mgcosa+mv^2/R)

小车再向前移动微小位移ds时，对圆心转过的角度为da

则有：ds=Rda

此时，摩擦力做功为

dW=fds=μ(mgcosa+mv^2/R)*Rda=μm(gRcosa+v^2)da

小车从最低点运动到最高点，a由0到π/4

对功积分，可得摩擦力所做的功为

W=∫dW

=∫<0,π/4>μm(gRcosa+v^2)da

=<0,π/4>μm(gRsina+av^2)

=μm[gRsin(π/4)+(π/4)*v^2]

=μm[(√2/2)gR+(π/4)*v^2]

5. 怎么用微积分求变力做功

劝你不要想微积分了，因为高考不让用。所以只能用动能定理之类的，只要算初始状态和末状态之类的，很难么？过程也不用管。如果你想知道的话，我可以告诉你
做功 A = 积分号 F(t)*dr ,其实就是变力乘以距离，只不过都在变化。而积分的物理意义在于把这些变化的力或者距离在函数图像上分解成一块一块的，然后求和取极限，你应该还没学极限，所以。。。很难，估计高三就明白了。

6. 为什么求变力做功是∫fdr不是∫rdf啊

力在无穷小位移上做的功为dW=Fdr，所以在整段位移上的功就是W=∫Fdr。
如果是变力，那么F是关于r（或者速度v，时间t）的函数，将该函数带入W=∫Fdr即可求解。

7. 变力做功为什么积分就能求出啊! 求积分解释,积分到底啥用啊!已经没有一点关于概念了!

微积分是牛顿创立的,就是专门为了解决物理中的变量问题的,比如一个变力做功,直接力乘以距离就不行,这只适合恒力,牛顿想到将力微分,每一个很小段的力就可以看成恒力了,然后在积分,就求出总的力做功了