量子力学的力算符

❶ 量子力学中力学量和力学量的算符有什么联系

在量子力学中，当微观粒子处于某一状态时，它的力学量(如坐标、动量、角动量、能量等)一般不具有确定的数值，而是具有一系列可能值，每个可能值以一定的几率出现。当粒子所处的状态确定时，力学量具有某一可能值的几率也就完全确定。例如，氢原子中的电子处于某一束缚态时，它的坐标和动量都没有确定值，而坐标具有某一确定值r或动量具有某一确定值的几率却是完全确定的。量子力学中力学量的这些特点是经典力学中的力学量所没有的。为了反映这些特点，在量子力学中引进算符来表示力学量。

算符是对波函数进行某种数学运算的符号。在代表力学量的文字上加"∧"号以表示这个力学量的算符。如坐标算符、动量算符。当粒子的状态用波函数(r,)描写时，坐标算符对波函数的作用就是r乘(r,),动量算符对波函数的作用则是微分：

❷ 量子力学中的力学量为什么需要用算符表示

这只是一种表达方式，本来波函数和态矢都是等价的。算符计算更方便，可以略去那些积分符号。

❸ 量子力学的力学量为什么需要用算符来表示

因为算符本身是一种对称性操作，一个态在这种对称性操作下只改变常量，不改变态本身，说明这个量是可以被实验测量的（不管现有手段能不能做到独立测量），这里的常量和态就是本征值和本征态。

量子力学中的可观察量。在量子力学中，描述体系的任何力学量如能量、角动量等都是可测量或可观测的，它们都可以用一个线性厄米算符来表示。

量子力学测量过程：

量子力学与经典力学的一个主要区别，在于测量过程在理论中的地位。在经典力学中，一个物理系统的位置和动量，可以无限精确地被确定和被预言。至少在理论上，测量对这个系统本身，并没有任何影响，并可以无限精确地进行。在量子力学中，测量过程本身对系统造成影响。

要描写一个可观察量的测量，需要将一个系统的状态，线性分解为该可观察量的一组本征态的线性组合。测量过程可以看作是在这些本征态上的一个投影，测量结果是对应于被投影的本征态的本征值。假如，对这个系统的无限多个拷贝，每一个拷贝都进行一次测量的话，我们可以获得所有可能的测量值的概率分布，每个值的概率等于对应的本征态的系数的绝对值平方。

由此可见，对于两个不同的物理量A和B的测量顺序，可能直接影响其测量结果。事实上，不相容可观察量就是这样的。

❹ 量子力学中的算符和复数算符有什么区别啊自伴算符和共轭算符又有什么不同呢

1. 量子力学中力学量用算符表示，记为Fhat（也就是F头上带个尖，念做hat，以下简记为F）。
2. *(star)表示复数、或者是态矢量的共轭，一般书上也用复数上带一横杠(bar)表示，也就是复数的实部不变虚部反号。如果用狄拉克符号表示，则态a可写作右矢|a>，其复共轭a*可写作左矢<a|。
3. †表示算符的厄米共轭，读作dagger（意思是短剑，匕首），它的定义为(u,F†v)＝(Fu,v)， “()”表示内积。
4. 若一个算符的厄米共轭等于其自身，即F†＝F则这个算符就叫厄米算符，表示力学量的算符都是厄米算符，对于有界算符，厄米性和自伴性事等价的，而对于某些无界算符，自伴性强于厄米性。原因是自伴算符还要求其基矢构成完备系。（关于厄米性和自伴性的差别，网上有很多论述，可查阅，一般情况下同等对待。）
5. 算符也可以用矩阵表示，矩阵的每个元素都是复数，对于矩阵来说，其厄米共轭就相当于每个元素取复共轭再转置。而对一个矩阵只进行复共轭或者只进行转置变换在量子力学中是没有意义的。厄米算符对应的是厄米矩阵，即共轭转置等于其自身。
6. 厄米矩阵是对称矩阵在复数域上的推广，由于对称矩阵能用正交矩阵做正交变换；类似地，厄米矩阵也能用幺正矩阵来进行幺正变换，也就是力学量在不同表像之间的变换。幺正算符的定义是保内积的算符，它对应的幺正矩阵满足厄米共轭等于它的逆，即UU†＝I。
7. 厄米算符实际上是希尔伯特空间(复矢量空间)自身的一种映射，它是二阶张量（实矢量空间的映射）在复矢量空间上的推广。本质上它们都是一种映射，或者叫变换。
8. 所有可逆的算符（或者对应的矩阵）组成一般（复）线性群，所有幺正算符组成酉群；分别是一般（实）线性群和正交群在复矢量空间上的推广。

❺ 为什么量子力学中的力学量必须用厄米算符

这是量子力学5个基本假设之一。对应下面的第3条。我来给你解释一下。
首先，量子力学都是在hilbert空间中描述的。厄米算符本征值为实数，不能是虚数。任何可带察观测量必须为实数，你总不能观测虚数吧？所以，可观测量的算符一定是厄米算符，转置复共轭等于自身。
附：
量子力学的理论框架是由下列五个假设构成的：
1.
微观体系的运动状态由相应的归一化波函数描述
2.
微观体系的运动状态波函数随时间变化的规律遵从薛定谔方程
3.
力学量由相应的线性厄米算符表示
4.
力学量算符之间有启行信确定的对易关系，称为量子条件；坐标算符的三个直角坐标系分量与悄轮动量算符的三个直角坐标系分量之间的对应关系称为基本量子条件；力学量算符由其相应的量子条件确定
5.
全同的多粒子体系的波函数对于任意一对粒子交换而言具有对称性：玻色子系的波函数是对称的，费米子系的波函数是反对称的。

❻ 量子力学中有几种算符

理论上算符可以有无数个，比如可以定义某算符对某函数求一阶微分，还可以定义一个算符对某函数求三阶微分…… 算符只是个数学概念
但在量子力学上，常用的、有物理意义的有 与能量有关的哈密顿算符（薛定谔方程中的那个）、 位置算符 、动量算符 、角动量算符 、自选角动量算符。任意两个算符直乘后又可以得到新的算符（当然就有新的物理意义）。

算符的简单定义？这个我也说不清楚。不过量子力学中，算符不是矩阵（比如与自旋有关的泡利矩阵），就是微分算子（一般在位置表象上），你明白这两个的定义就行了。你要是问算符的物理意义，恐怕在网上你是得不到答案了，自己悟吧。

应用吗？算符作为一种数学工具，能很好的描述量子物理中的很多问题。他就是个数学工具，就像微积分，欧式几何一样。但学物理，关键在于理解这些数学运算中的物理意义（哈密顿算符与能量有关，求能量是会用到它），还像前面说的，还得自己悟。

❼ 量子力学算符

说算符之前说点背景：

简单的讲，对于量子力学，我们关心的物质世界，为了方便量化，可以简单的称之为“系统”。 也就是说需要了解和改变的对象，是系统。
那么如何描述一个系统呢，在这里，就引入了“态”的概念。 系统的态，从字面上，就是系统所处的状态。 严格上说，“态”就是包含了对于一个系统，我们所有“有可能”了解的信息的总和。 在这个抽象定义的基础上，为了描绘“态”，引入了“态函数”，用一个函数来代表一个态，到这里就可以将问题数学化和具体化了。
对于系统的这个态，也就是对于物质的状态，我们可以做那些呢？ 无非就是了解（也就是测量），和干涉（也就是改变）。 量子力学里面，了解的过程和干涉的过程其实是同步而不能分割的，这也从某罩耐种意义上提供了方便---为了描绘我们如何对系统的态进行了解，或进行改变，我们只需引入一种数学形式就可以了。
这种数学形式，就被称作“算符”。 也就是说算符是测量/改变的数学形式。 那么这种数学形式就一定是作用在同样是数学形式的态函数上。
对于不同的系统，和不同的系统所可能具备的不同状态，我们就引入不同的态函数来描绘。 同理，对于不同类型的改变，干涉，测量，我们就引入不同类型的算符。
所以，当一个操作（测量，改变）被施加在一个系统上，数学上一个算符就作用在了一个态函数消闷孝上。 毫无疑问，我们希望从这种操作中了解我们究竟如何改变了系统，或者我们希望从测量里得到希望的系统参数。 这时，我们可以观察数学化以后的拿稿算符作用在态函数上得到了什么-----得到的是一个新的态函数-----这个新的态函数自然也就代表了我们改变之后的那个系统。
特别的，对于所有“测量”类操作， 我们能够得到来自系统的反馈。 这种反馈也就是测量的结果。 并非所有操作都能得到可以观测的结果，而这类能得到可观结果的操作--也就是测量，其代表的算符也必然具备某种共性，这种共性被成为厄米性，这类算符被称为厄米算符。 这类算符作用在态函数上，可以得到态函数本征函数的本征值--------本征值也就是测量的结果。 举例来说，动量算符作用于态函数，就得到系统的动量。
再谈一点关于具体的数学化过程----------在薛定谔表示下（一种数学化的方法），态函数的样子就是一个正常的连续函数。相对的，算符自然就是可以对函数进行操作的数学符号了---它可以包含微分，积分，加减乘除，取绝对值等等等等。
而在狄拉克表示下（另一种数学化的方法），态函数的样子是狄拉克括号，这里就会引入一套新的针对算符的数学化的方法。
Paoli表示下，系统被数学化为向量，向量化的态函数对应的算符又是什么呢？ 可以想见，就是可以对向量进行操作的矩阵。 所以paoli表示中算符称为了矩阵。

我尽量说了一些关于算符内容的，教科书里不会有的介绍， 希望对理解有所帮助。 具体的东西还是看书来的比较明白。

❽ 量子力学中的符号代表什么

那个叫约罩扒化普朗克常量，等于普朗岩闷老克常量除以2π,这是为了计算方便没有什么意义。倒三角粗升是梯度算子，是对场方程取其梯度，用偏微分计算。

❾ 量子力学里的算符怎么理解.为什么要算符

量子力学里面的态满足叠加原理，很自然就赋予它们线性空间的数学结构。根据诺特定理，系统的每个连续对称变换（即不改变系统自身的物理结构，不影响实验/测量结果的变换）都对应一个守恒量Q，在这些对称变换下系统状态的变化当然由一个矩阵（或者说算符）来描述，这个矩阵具有e^(-iTh)的形式，其中T是对应于这类变换的一个矩阵，称为这类变换的生成元，h是该变换的一个连续参数。 假设某个物理量Q的值可以取q1,q2,q3......一般来说，对系统进行测量后Q的取值是不确定的，但当系统处于某些态的时候，测量Q的结果却是确定的，用线性空间中的矢量|q1>,|q2>,|q3>,......来标记这些态。令Q所对应的对称变换为e^(-iTh)，那么当系统处于——比如说——|q1>时，变换之后如果再次测量Q的话，得到的仍旧是q1，也就是说系统仍处于|q1>态（可以差一个因子），因而，由于参数h的连续性，|q1>是算符T的本征矢量。T在以|q1>,|q2>,|q3>,......为基底的表象下的矩阵是对角的，很显然，对角元只能跟q1,q2,q3......有关，也就是说物理量Q是用算符T来表示的，T的本征值代表Q可取的值。

❿ 量子力学中力学量算符有哪些性质

1、一般量子力学中的力学量指的是能与经典力学对应的物理量。

2、力学量算符具有厄米性，其理由是：经典力学量必须是实数，则力学量算符的平均值必须是实数，也就是把平均值的表达式去共轭则必须不变仔知念，因而等价于力学量算符取厄米变换必须不变，即具有厄米性。

3、厄米变换的内容是：转置并取共轭。

4、力学量算符的厄米性是由经典对应关系猛裂得念困来的，也就是由于人为定义才固有的，不是大自然赋予的属性。