三位数乘两位数算法以及算力

1. 三位乘以二位数的快速计算

任意三位数乘以任意两位数的速算方法.

(1)个位数上下相乘。

(2)个位数和十位数交叉相乘积相加（有进位的加进位）。

(3)后面因数的个位数和前面因数的百位数交叉相乘再加上十位数上下相乘（有进位的加进位）。

(4)后面因数的十位数和前面因数的百位数交叉相乘（有进位的加进位）。

【例一】312×56=17472

解:①个位数上下相乘9×3=27(前进2),个位数写7。

②个位数和十位数交又相乘枳相加（加进位），（6×3)+(9×5)=63(加进位），63+2=65(前进6),十位写5。

③个位数和百位数交又相乘再加上十位数上下相乘（加逬位）。（4×3)+(6×5)=42(加进位），42+6=48(前进4)，百位数写8。

④十位数和百位数交叉相乘（加进位），4×5=20(加进位）， 20+4=24,写最高位。最终积为24857。

2. 三位数乘二位数有什么简便方法

任意三位数乘以任意两位数的速算方法。

(1)个位数上下相乘。

(2)个位数和十位数交叉相乘积相加（有进位的加进位）。

(3)后面因数的个位数和前面因数的百位数交叉相乘再加上十位数上下相乘（有进位的加进位）。

(4)后面因数的十位数和前面因数的百位数交叉相乘（有进位的加进位）。

简介

在数的运算中，有加（+）、减（-）、乘（×）、除（÷）四种运算，我们在数学上又为了能更简便计算它们，简称称作简算，简算有以下几种（公式详见在常用特殊数的乘积、及简算公式）：

加法：（加法交换律） (加法结合律）（近似数）

乘法：（乘法交换律）（乘法结合律）（乘法分配律）（乘法分配律变化式（四个））

减法：（减法的基本性质）（近似数）

除法：（除法的基本性质）（商不变的性质）

3. 三位数乘两位数的方法

三位数乘两位数算法：

1、三位数与两位的个位和个位要对齐，十位数要跟十位数对齐。

2、先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘。

3、在用两位数的槐乎十位分别与三铅裂悉位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐。

4、然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了。

一、三位数乘两位数算法举例：

如：123乘以45

1、先用5乘以123得615。

2、再用4乘以123得492,乘得的结果492的2要与前面的结果615的1对齐。

3、然后两个结果相加615加4920得5635。

二、因数末尾有0的计算方法：

先把0前面的数相乘，乘完源行以后再看乘数末尾有几个0，就在乘得的数的末尾加几个0。

注意：两个因数的末尾有几个0，积的末尾至少有几个0。

4. 三位数乘两位数怎么验算

三位数乘以两位数验算，举例如下：

325×24=7800。

验算有三种方法，分别如下：

24×325=7800，正确。

7800÷325=24，正确。

7800÷24=325，正确。

相关信息：

1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的个位对齐。

2、再用两位数十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的十位对齐。

3、然后把两次乘得的数加起来。

因数末尾有0的计算方法：先把0前面的数相乘，乘完带亩基以后再看乘数末尾有几个0，就在乘得的数的末尾加几个0。

注意：两个因数的耐拍末尾有几个0，积的末尾至少有几个0。

因数中间或末尾有0的三位数乘两位数：中间有0也要蠢谨和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。

5. 三位数乘两位数的数学

三位数乘以两位数的简便算法:可以看成一个三位数与两个一位数乘积之和对待，先算乘积，再进行相加计算。核册例如:123*53=123*50+123*3=6150+369=6519。第一个数是昌氏空两位数，只是把“0”不计，但在算完积后，要在后面补上。

相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数)，尤其是a与b互为补数时耐瞎，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，那么我们就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可以简便计算。

6. 四年级三位数乘两位数的竖式计算

每一个过渡数都是由上一个过渡数变化而后，上一悉毁个过渡数的个位数乘以2，如果需要进位，则往前面进1
先要用两位数个位和十位上的数依次分别去乘三位数;用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数末位就和哪一位对齐;
计算过程中，我们特别要注意每次相乘时积的定位要准确，乘数中间有0时不能漏乘，进位时口算要正确。
竖式计算是指在计算过程中列一道弊陆滚竖式计算，使计算简便。相同数位对齐，若和超过10，则向前进1。
相同数位对齐，若不够减，则向前一位借1当10。租余再把两次乘得的数相加得到计算结果。

7. 三位数乘两位数的笔算乘法

三位数乘两位数的笔算方法（课件演示） （1）、先用两位数个位上的数去乘三位数的每一位，得数的末位和两位数的个位对齐。 （2）、再用两位数十位的数去乘三位数的每一位，得数的末位和两位数的十位对齐。 （3）、然后再把两次乘得的积加起来。

《三位数乘两位数——笔算乘法》教学设计

教学内容：北师大版四年级数学上册第四单元第一课时。

教材分析：《三位数乘两位数笔算乘法》这节课是在学生掌握两位数乘两位数的笔算基础上进行教学的，教学中两位数乘两位数的算理和算法都将直接迁移到三位数乘两位数笔算中来。

学习这部分内容，有利于学生完整地掌握整数乘法的计算方法，并为以后进一步学习小数乘法打好基础。

学情分析：学生在三年级时已经学习过三位数乘一位数、两位数野颂册乘两位数的乘法笔算。而三位数乘两位数的笔算和两位数乘两位数的笔算相比，在算理和算法上是完全一致的。因此，学生对算理和算法的理解和探索并不会感到困难。

但是，由于因数数位的增加，计算的难度也会相应的增加，计算中就会出现各种不同的情况。

教学目标

知识与技能：

1、 使学生掌握三位数乘两位数的笔方法。

2、 培养学生类推迁移的能力和口算的能力 过程与方法： 使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法  情感、态度和价值观： 培养学生认真计算的良好学习习惯。 重点 ：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法。

3、 难点 ：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算。

教学过程

一、复习导入；

1、口算： 23×30=        47×20=    42×19≈       58×41≈

2、笔算34×62=       45×12=

说一说笔算的方法是什么？

3、揭示并板书课题。

二、探究新知．

1、默读题目，你知道了哪些数学信息？要求的问题是什么？

出示洋葱视频，同学们观看。

三年级1班要去海岛，有三种选择，哪一种最合适呢？

2、怎样解答？

3、为什么用乘法计算？

4、怎样计算312×21：

（一）、估算 师：你们可以估算出312×21的大致范围吗？

小组交流讨论，你是如何估算的？

哪位同学把你的估算过程和想法跟我们分享一下呢？

生：把312看成300,300×20=6000，所以我觉得，第三种都合适

（二）、笔算 师：这个同学很有想法哦，那他估得接近312×21的积吗？

我们一起来探讨一下312×21到底等于多少。

那要如何准确算出312×21的积呢？

生：用竖式计算。

师：也就是笔算乘法（板书）

师：那么要如何用竖式计算312×21的积呢？先在你们的练习本上试着算一算。

（学生尝试计算，师巡视，找同学板演并说出自己的计算方法）

生竖式计算 （全班学生齐做，把学生做错的几种不同情况，板书在黑板上）

师：我们一起来看看这几位同学的竖式，有什么不一样？你们觉得那位同学是正确的？

师：那1与312相乘的积要表示什么呢？

生：选A,表示1个312，。

师：很好，那下面怎样去计算呢？个位算好了，那十位上该怎样去计算呢？十位的21 的2表示什么？2与312中的2相乘要写在什么位置呢？

写在十位上，因为2在十位上，相同数位要对齐 （此处，学生的表述可能不规范，可能说，“在这里的2表示的是20”，师要予以引导。

生：20乘312的积写在十位上，因为2在十位上，数位要对齐2 师：最后写什么？ 生：将两次乘积相加颂宏

，

师：那么现在回到我们的问题上，我们应该选择哪个海岛呢？

三、仔细想想，谈谈收获，归樱皮纳小结

师：今天，你学会了什么？

生：三位数乘两位数的竖式计算 师：那现在哪个同学可以来帮我们小结一下三位数乘两位数竖式计算的步骤和要注意的地方啊？

生： （1）先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐。

（2）再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐。

（3）然后把两次乘得的数加起来，注意满十进一。

四、作业：

（1）数学书47页“做一做”。

（2）练习八1、2题。

8. 三位数乘两位数的简便方法

在课程数学中，学生在学了笔算三位数乘一位数、两位数乘两位数的基础上进行学习的，两位数乘两位意问题，因此，在《三位数乘两位数》教学时，学生对算理和算法的理解和探索都不会感到困难。

【教学目标】

1.让学生在已有的口算乘法的基础上,通过小组合作、自主探究建构，使学生在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法。

2.培养学生类推迁移的能力和口算的能力。

3.让每一个学生在合作学习、汇报展示、课堂互动交流中经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。

4.培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。

【教学重点】

掌握整数乘法的口算方法。

【教学难点】

培养学生养成认真思考的良好学习习惯。

【教学过程】

一、复习铺垫

1.口算热身:

160×40230×40 19×3 180×40 140×7

2.竖式笔算:

45×23=

85×30=

二、探究三位数乘两位数的计算方法

1.课件示信息窗图，学生观察，你发现了哪些信息？能提出什么问题？

2.学生观察并提出问题。

3.解决问题：买114袋谷子要花多少钱？

你会计算吗？学生自己试着在本上做，做完后小组交流，主要交流每一步计算的过程。两生板演。

4.学生班上交流计算过程，特别是要重点让学生说清楚用第二个因数的十位去乘第一个因数的个位时，积的末位应写在哪一位上，并说明理由。如果学生讲不清楚，老师可以引导学生交流清楚。

很多学生已经学了整数乘法的计算方法，但是计算多位数相乘仍然需要一位一位地乘，比较耗时间。有一些多位数和特殊的数相乘时，其实有更简便的方法。

（1）除了加减乘除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧，为了更好的凑整，一定要记住以下几个计算结果：

2×5=10；4×25=100，8×125=1000。

（2）两位数、三位数乘11，可采用“两头一拉，中间相加”的办法，但要注意头尾相加做积的中间数时，哪一位上满十要向前一位进一。

9. 三位数乘两位数的竖式是什么

三位数乘两位数竖式如下图：

三位数乘两位数算法：

1、三位数与两位的个位和个位要对齐，十位数要跟十位数对齐。

2、先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘。

3、在用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐。

4、然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了。

乘法的计算法则：

数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐。

1、十位数是1的两位数相乘方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

2、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。

3、十位相同个位不同的两位数相乘方法：被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上。

10. 三位数乘二位数的竖式计算是什么

除数是小数除法教学目标:1。

解题思路：先将两乘数末位对齐，然后分别使用第二个乘数，由末位起对每一位数依次乘上一个乘数，最后将所计算结果累加即为乘积，如果乘数为小数可先将其扩大相应的倍数，最后脊纤乘积在缩小相应的倍数。

1、个位数相加等于10，十位数相同的乘法：十位数字加1再乘以另一个十位数字得数落下，两个个位数相乘得数落下，这几位落下来的数字组成的数字即使这两位数相乘的得数。

2、十位哪首数相加等于10，个位数相同的乘法：两个十位数字相乘再加上个位的一个数字得数落下，个位数相乘得数落下，这几位落下来的数字组成的数字即使这两位数相乘的得数。

3、任意两个两位数相乘算法：个位数相乘得数的尾数落下，进位数记下，上下两个数的位数交叉相乘得数相加，再加上前面的进位数得数尾数落下，记下进位数，十位数相乘得数再加上前面的进位数李野数得数落下，所有落下数组成的数字既是最终得数。