⑴ 2048个助记词，能不能破解一下算完让我崩溃
文：财神下山 / ID：caishen-wdd
这是财神下山的第（6）篇
使用过数字钱包的人，应该都会遇到助记词，用一句话来解释助记词就是： 它是私钥的明文显示。
意如其名，帮助你记忆私钥的单词。因为，一串长长的字符总没有几个单词好记忆。
在写完《比特币里的私钥，公钥，地址是如何产生的？》文章后，其实财神还是有点迷惑的，就是当时在写助记词的时候，只是顺带一句话，并不知道它的真实产生过程。
好在，最近又看了精通以太坊这本书的介绍。
回顾一下私钥空间，比特币，以太坊的私人密钥空间的大小（2^256）是一个难以置信的大数目。十进制大约是10^77。可见宇宙估计含有10^80原子。
要从这么大的空间里找到一个私钥，它刚好是V神的钱包，这概率……比大海捞针，而且是不能借助任何工具，还难。
后来，财神了解到，所有的助记词字典，其实只有2048个单词。
通过下面这个连接就可以访问：
https://github.com/bitcoin/bips/blob/master/bip-0039/english.txt
今天，学一学助记词是怎么计算出来的。
教学开始！
1. 先从熵开始，熵的长度是32的整数倍，分别为 128, 160, 192, 224, 256，也就是我们私钥的长度。
2. 熵的长度再加上校验和的长度。为熵的长度/32 位, 所以校验和长度可为 4，5，6，7，8 位；
3. 一共有2048个助记词，用二进制表示的话需要11位。 2的11次方等于2048。所以，上面助记词的个数分别是12，15，18，21，24。
例如： 128位的熵，加上 4位校验和，等于132位长度的二进制，每11个切割成一组，那需要12组。
（128+4）/11 =12， 也即128长度的熵需要12个助记词
（256+8）/11 =24， 也即256长度的熵需要24个助记词
画张流程图就是
每个单词有唯一一个码，好了，上面就是助记词生成的整个过程。
12个助记词安全吗？
我们的钱包只有12-24个单词，从表面看上去，假如全球用户的所有帐户加起来有10亿个钱包，那我从2048个字典里随机挑出12个单词，这个好像有机会瞎猫碰到死耗子一样，再不行，我拿计算机一直尝试12个单词的随机组合，然后看看是不是一个钱包的私钥……
哈哈……哈哈……
直到财神求值了一下……不算不知道，一算吓我一跳。
下面分别是2个单词 到 24个单词的随机组合个数，到第4个单词时已经17万亿了，再往上就不知道怎么读了。
4194304
8589934592
17592186044416
36028797018963968
73786976294838206464
151115727451828646838272
309485009821345068724781056
（已经40位数了，除以10亿，还有31位）
继续13个单词
104
1204992
1187823616
真相竟然那么残酷，啥也不要想了，还是好好研究搬砖吧。
参考资料: 《精通以太坊》，初学者，如有疏略，还请指教。
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⑵ 什么是公钥、私钥、密码、助记词、Keystore
公钥、私钥、密码、助记词、Keystore是在使用数字货币钱包时，必须要弄清的概念：如果不搞清楚,很可能会造成数字资产的严重损失。
1.公钥：
相当于所属钱包的地址，可理解成银行账户。
公钥的地址可理解成银行卡号，是由公钥通过计算得来，就像银行先给你开户，后给你银行卡卡号。
钱包地址的主要用途是收款，也可以作为转账的凭证，就像别人汇款给你时你需要告诉他银行卡卡号一样。
常见的钱包地址样式:
比特币:普通地址:1开头、隔离见证地址：3开头
以太坊地址：0x开头：（包括基于以太坊平台代币）瑞波币地址：r开头。
莱特币地址：L开头。
2.私钥：
非常重要，相当于银行卡号+银行卡密码。
创建钱包后，输入密码即可导出私钥。私钥是由字母数字组成的字符串，一个钱包地址只有一个私钥且不能修改。私钥要离线保存,不要进行网络传输，可用纸张记录并保存。
主要用途，导入钱包。有了私钥就可以在同系列的任何一款钱包上，输入私钥并设置一个新的密码就可以把之前的A钱包的资产导入B钱包。比如手机丢了，只要你有私钥就可以恢复。
3.密码 ：
相当于银行卡密码。
在创建数字货币钱包时，需要设置一个密码，一般要求不少于8个字符。
主要用途：①转账时需要输入密码，可理解成你用银行卡给别人转账需要输入密码；②用Keystore导入钱包时，必须输入这个密码。
密码可以进行修改或重置。输入原密码后，就可以直接修改新的密码了；但如果原密码忘记，可以用私钥或是助记词导入钱包，同时设置新的密码。数字货币钱包中，一个钱包在不同手机上可以用不同的密码，彼此相互独立，互不影响。
4.助记词
等于私钥=银行卡号+银行卡密码
由于私钥由64位字符串组成，不便于记录，非常容易抄错，于是就出现了助记词,方便用户记忆和记录。由12个单词组成，每个单词之间有一个空格，助记词和私钥具有同样的功能：只要输入助记词并设置一个新的密码，就可以导入钱包。
一个钱包只有一套助记词且不能修改。助记词只能备份一次，备份后，在钱包中便不会再显示。因此，在备份时一定要抄写下来，防止抄写错误，尽量多次检验。
5.Keystore：
Keystore+密码=私钥=银行卡号+银行卡密码、Keystore ≠ 银行卡号
Keystore相当于加密过后的私钥,在导入钱包时，只要输入Keystore 和密码，就能进入钱包了。这一点和用私钥或助记词导入钱包不一样，后两者不需要知道原密码，而是直接重置密码。
keystore进行交易转账等钱包操作,必须知道该keystore的密码。keystore的密码是无法更改的,一个keystore对应一个密码。但是可以通过该钱包的助记词,重新生成一个keystore。这个keystore可以用新的密码生成,重新生成新的keystore之后,最好将旧的keystore删除。
总结：
一个数字货币钱包创建完成后，公钥和私钥是成对出现的。公钥，私钥都是由字母，数字组成的较长的字符串。
keystore和助记词可以理解为私钥的另一种表现形式。助记词作为钱包私钥的友好格式，非常方便备份和导入。
地址可以通过私钥、助记词、keystore+密码，导入钱包找回。密码可以通过私钥、助记词，导入钱包重置密码。如果私钥、助记词、Keystore+密码，有一个信息泄漏，别人就可以拥有你钱包的控制权，钱包内的币就会被别人转移走。
私钥通过加密生成公钥，公钥转换一下格式生成地址。私钥可以推导出公钥，公钥可以推导出地址，但无法通过输出地址、公钥推导出私钥。
在生活中，银行开户是“开设银行账户—银行卡号—设置银行卡密码—开户成功
在币圈里，是先设置“密码”（私钥），再得到“银行账户”（公钥），最后给地址。对于钱包安全管理,主要注意防盗和防丢。防止私钥泄露及丢失。
注意事项：
1.关于各种骗局诱导交出私钥、助记词的行为，都要谨慎操作；
2.重视私钥、助记词、Keystore+密码的备份和保存！多重备份,多次备份,多重验证，防止抄写错误。
3.私钥不好备份的情况下，可选用备份助记词，具体根据钱包的备份要求。
4.不要进行联网备份，或通过微信、qq、邮箱等任何第三方工具进行传输发送你的私钥、助记词、keystore。不要截图。
5.备份内容放到安全、妥善的地方，并告诉家人（以防突发事故发生）
数字货币钱包的作用是安全存储资产，这是最重要的！从投资纪律来讲，本金安全是一切的基础。对于理财类的钱包，声称赚取收益高回报等，应该叫“数字资产理财”更恰当。你的资产他们可以随意动用拿去投资。你对资产没有完全的掌控权，如果投资顺利，本息安全，如果投资失败，血本无归。所以，请慎重使用这类钱包，应该注重的是资产的安全和私密性。
⑶ 【以太坊易错概念】nonce, 公私钥和地址，BASE64/BASE58,
以太坊里的nonce有两种意思，一个是proof of work nonce，一个是account nonce。
在智能合约里，nonce的值代表的是该合约创建的合约数量。只有当一个合约创建另一个合约的时候才会增加nonce的值。但是当一个合约调用另一个合约中的method时 nonce的值是不变的。
在以太坊中nonce的值可以这样来获取（其实也就是属于一个账户的交易数量）：
但是这个方法只能获取交易once的值。目前是没有内置方法来访问contract中的nonce值的
通过椭圆曲线算法生成钥匙对（公钥和私钥），以太坊采用的是secp256k1曲线,
公钥采用uncompressed模式，生成的私钥为长度32字节的16进制字串，公钥为长度64的公钥字串。公钥04开头。
把公钥去掉04，剩下的进行keccak-256的哈希，得到长度64字节的16进制字串，丢掉前面24个，拿后40个，再加上"0x"，即为以太坊地址。
整个过程可以归纳为：
2）有些网关或系统只能使用ASCII字符。Base64就是用来将非ASCII字符的数据转换成ASCII字符的一种方法，而且base64特别适合在http，mime协议下快速传输数据。Base64使用【字母azAZ数字09和+/】这64个字符编码。原理是将3个字节转换成4个字节(3 X 8) = 24 = (4 X 6)
当剩下的字符数量不足3个字节时，则应使用0进行填充，相应的，输出字符则使用'='占位，因此编码后输出的文本末尾可能会出现1至2个'='。
1）Base58是用于Bitcoin中使用的一种独特的编码方式，主要用于产生Bitcoin的钱包地址。相比Base64，Base58不使用数字"0"，字母大写"O"，字母大写"I"，和字母小写"l"，以及"+"和"/"符号。
Base58Check是一种常用在比特币中的Base58编码格式，增加了错误校验码来检查数据在转录中出现的错误。 校验码长4个字节，添加到需要编码的数据之后。校验码是从需要编码的数据的哈希值中得到的，所以可以用来检测并避免转录和输入中产生的错误。使用 Base58check编码格式时，编码软件会计算原始数据的校验码并和结果数据中自带的校验码进行对比。二者不匹配则表明有错误产生，那么这个 Base58Check格式的数据就是无效的。例如，一个错误比特币地址就不会被钱包认为是有效的地址，否则这种错误会造成资金的丢失。
为了使用Base58Check编码格式对数据（数字）进行编码，首先我们要对数据添加一个称作“版本字节”的前缀，这个前缀用来明确需要编码的数 据的类型。例如，比特币地址的前缀是0（十六进制是0x00），而对私钥编码时前缀是128（十六进制是0x80）。 表4-1会列出一些常见版本的前缀。
接下来，我们计算“双哈希”校验码，意味着要对之前的结果（前缀和数据）运行两次SHA256哈希算法：
checksum = SHA256(SHA256(prefix+data))
在产生的长32个字节的哈希值（两次哈希运算）中，我们只取前4个字节。这4个字节就作为校验码。校验码会添加到数据之后。
结果由三部分组成：前缀、数据和校验码。这个结果采用之前描述的Base58字母表编码。下图描述了Base58Check编码的过程。
相同:
1） 哈希算法、Merkle树、公钥密码算法
https://blog.csdn.net/s_lisheng/article/details/77937202?from=singlemessage
2）全新的 SHA-3 加密标准 —— Keccak
https://blog.csdn.net/renq_654321/article/details/79797428
3）在线加密算法
http://tools.jb51.net/password/hash_md5_sha
4）比特币地址生成算法详解
https://www.cnblogs.com/zhaoweiwei/p/address.html
5）Base58Check编码实现示例
https://blog.csdn.net/QQ604666459/article/details/82419527
6） 比特币交易中的签名与验证
https://www.jianshu.com/p/a21b7d72532f
⑷ 以太坊怎么根据地址获取私钥
安装metamask metamask是可以安装在浏览器上的扩展程序,可以在进行安装。建议在安装在虚拟机中
以太坊的私钥生成是通过secp256k1椭圆曲线算法生成的,secp256k1是一个椭圆曲线算法,同比特币。公钥推导地址和比特币相比,在私钥生成公钥这一步其实是一样的,区别在公钥推导地
以太坊钱包地址就是你的银行卡号,倘若你把地址忘了,可以用私钥、助记词、keystore+密码,导入钱包找回。首先注册登录bitz,找到资产下面的以太坊,点击充值,这时候就能获取充值地址了。然后把钱包里的以太坊直接充到这个地址就行了。
⑸ 浠ュお鍧婂備綍淇濇姢鐢ㄦ埛闅愮
浠ュお鍧婏細鍦ㄥ尯鍧楅摼鏃朵唬淇濇姢鐢ㄦ埛闅愮佺殑鍧氬疄澹佸瀿锛
闅忕潃鍖哄潡閾炬妧鏈鐨勫彂灞曚笌搴旂敤锛屼汉浠瀵逛簬鍖哄潡閾炬椂浠ｇ殑闅愮佷繚鎶ら棶棰樿秺鏉ヨ秺鍏虫敞銆備互澶鍧婁綔涓虹洰鍓嶆渶鍏堣繘鐨勬櫤鑳藉悎绾﹀钩鍙帮紝鍏朵繚鎶ょ敤鎴烽殣绉佺殑鑳藉姏缁濆逛笉瀹瑰皬瑙戙
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鎬讳箣锛屼互澶鍧婂钩鍙颁负浜嗕繚鎶ょ敤鎴风殑闅愮侊紝铻嶅叆浜嗗氱嶅畨鍏ㄤ繚闅滄妧鏈锛屽寘鎷鍏閽ュ瘑鐮佸︺乑ero-Knowledge璇佹槑鍗忚銆佷互鍙婃櫤鑳藉悎绾︾瓑锛屽缓绔嬩簡瀹屽囩殑瀹夊叏杩愯惀浣撶郴锛屾槸褰撳墠鏈鍏锋湁闅愮佷繚鎶よ兘鍔涚殑鏅鸿兘鍚堢害骞冲彴涔嬩竴銆傛湭鏉ワ紝闅忕潃浠ュお鍧婃妧鏈鐨勪笉鏂鍙戝睍锛屽畠鐨勯殣绉佷繚鎶よ兘鍔涗篃灏嗗緱鍒拌繘涓姝ュ畬鍠勶紝璁╃敤鎴峰湪瀹夊叏銆佸彲闈犲湴浣跨敤骞冲彴鐨勫悓鏃朵韩鍙楀埌楂樿川閲忋佸畬缇庣殑绉佸瘑浣撻獙銆
⑹ 一步一步教你使用以太坊钱包
下面开始介绍myetherwallet
记住，这个钱包只支持如下几种
ETH、ETC、和符合ERC20协议的token，
其他 不支持的币不要转进来（转进来会丢失）
浏览器打开网站：
https://www.myetherwallet.com
在页面右上角选择你喜欢的语言，如下图所示
第一步 创建钱包
输入密码（至少9位）
下载keystore文件（这里保存你的公钥和私钥）
保存你的私钥
初次解锁钱包（建议一定要多试下第二步，不要立马就转币进去，否则有可能你没记住密码或者keystore没放好，多试几次可以让你更加熟悉）
一般初次点击解锁之后，页面可能不刷新，直接鼠标往下滚下来就看到你的钱包信息了
第二步 查看钱包信息
当你完成了第一步，钱包就已经建好了。
这一步只是教你平时怎么打开钱包看看里面的余额之类的
你的ETH的余额和交易历史
你的所有代币token的余额和交易历史
第三步 接收和发送ETH及其他token代币
接收ETH和其他的代币token（这个钱包所支持的，点击show all tokens看所有支持的代币）
都用同一个地址即可，不需要任何额外的标记或操作
点击左上角 发送以太币/发送代币，选择keystoreFile,
上传keystore文件，填写密码，解锁账号
3.发送给别人ETH或代币的时候，你就要输入对方对应的ETH地址或代币地址，不要填错，
比如你要发送到你的交易平台，如果发送EOS,这里就要放你交易平台的EOS的充值地址，
而不是放ETH充值地址，当然你还需要在下面这个下拉菜单这里选择一下相应的代币类型，
比如EOS
⑺ 2.在以太坊中,为了得到唯一的公钥,对私钥应用哪种算法
在以太坊中，为了得到唯一的公钥，对私钥应用算法：
1、生成一个随机的私钥（32字节）。
2、通过私钥生成公钥（64字节）。
3、通过公钥得到地址（20字节）。
⑻ 【深度知识】区块链之加密原理图示(加密,签名)
先放一张以太坊的架构图：
在学习的过程中主要是采用单个模块了学习了解的，包括P2P,密码学，网络，协议等。直接开始总结：
秘钥分配问题也就是秘钥的传输问题，如果对称秘钥，那么只能在线下进行秘钥的交换。如果在线上传输秘钥，那就有可能被拦截。所以采用非对称加密，两把钥匙，一把私钥自留，一把公钥公开。公钥可以在网上传输。不用线下交易。保证数据的安全性。
如上图，A节点发送数据到B节点，此时采用公钥加密。A节点从自己的公钥中获取到B节点的公钥对明文数据加密，得到密文发送给B节点。而B节点采用自己的私钥解密。
2、无法解决消息篡改。
如上图，A节点采用B的公钥进行加密，然后将密文传输给B节点。B节点拿A节点的公钥将密文解密。
1、由于A的公钥是公开的，一旦网上黑客拦截消息，密文形同虚设。说白了，这种加密方式，只要拦截消息，就都能解开。
2、同样存在无法确定消息来源的问题，和消息篡改的问题。
如上图，A节点在发送数据前，先用B的公钥加密，得到密文1，再用A的私钥对密文1加密得到密文2。而B节点得到密文后，先用A的公钥解密，得到密文1，之后用B的私钥解密得到明文。
1、当网络上拦截到数据密文2时， 由于A的公钥是公开的，故可以用A的公钥对密文2解密，就得到了密文1。所以这样看起来是双重加密，其实最后一层的私钥签名是无效的。一般来讲，我们都希望签名是签在最原始的数据上。如果签名放在后面，由于公钥是公开的，签名就缺乏安全性。
2、存在性能问题，非对称加密本身效率就很低下，还进行了两次加密过程。
如上图，A节点先用A的私钥加密，之后用B的公钥加密。B节点收到消息后，先采用B的私钥解密，然后再利用A的公钥解密。
1、当密文数据2被黑客拦截后，由于密文2只能采用B的私钥解密，而B的私钥只有B节点有，其他人无法机密。故安全性最高。
2、当B节点解密得到密文1后， 只能采用A的公钥来解密。而只有经过A的私钥加密的数据才能用A的公钥解密成功，A的私钥只有A节点有，所以可以确定数据是由A节点传输过来的。
经两次非对称加密，性能问题比较严重。
基于以上篡改数据的问题，我们引入了消息认证。经过消息认证后的加密流程如下：
当A节点发送消息前，先对明文数据做一次散列计算。得到一个摘要, 之后将照耀与原始数据同时发送给B节点。当B节点接收到消息后，对消息解密。解析出其中的散列摘要和原始数据，然后再对原始数据进行一次同样的散列计算得到摘要1, 比较摘要与摘要1。如果相同则未被篡改，如果不同则表示已经被篡改。
在传输过程中，密文2只要被篡改，最后导致的hash与hash1就会产生不同。
无法解决签名问题，也就是双方相互攻击。A对于自己发送的消息始终不承认。比如A对B发送了一条错误消息，导致B有损失。但A抵赖不是自己发送的。
在(三)的过程中，没有办法解决交互双方相互攻击。什么意思呢？ 有可能是因为A发送的消息，对A节点不利，后来A就抵赖这消息不是它发送的。
为了解决这个问题，故引入了签名。这里我们将(二)-4中的加密方式，与消息签名合并设计在一起。
在上图中，我们利用A节点的私钥对其发送的摘要信息进行签名，然后将签名+原文，再利用B的公钥进行加密。而B得到密文后，先用B的私钥解密，然后 对摘要再用A的公钥解密，只有比较两次摘要的内容是否相同。这既避免了防篡改问题，有规避了双方攻击问题。因为A对信息进行了签名，故是无法抵赖的。
为了解决非对称加密数据时的性能问题，故往往采用混合加密。这里就需要引入对称加密，如下图:
在对数据加密时，我们采用了双方共享的对称秘钥来加密。而对称秘钥尽量不要在网络上传输，以免丢失。这里的共享对称秘钥是根据自己的私钥和对方的公钥计算出的，然后适用对称秘钥对数据加密。而对方接收到数据时，也计算出对称秘钥然后对密文解密。
以上这种对称秘钥是不安全的，因为A的私钥和B的公钥一般短期内固定，所以共享对称秘钥也是固定不变的。为了增强安全性，最好的方式是每次交互都生成一个临时的共享对称秘钥。那么如何才能在每次交互过程中生成一个随机的对称秘钥，且不需要传输呢？
那么如何生成随机的共享秘钥进行加密呢？
对于发送方A节点，在每次发送时，都生成一个临时非对称秘钥对，然后根据B节点的公钥 和 临时的非对称私钥 可以计算出一个对称秘钥(KA算法-Key Agreement)。然后利用该对称秘钥对数据进行加密，针对共享秘钥这里的流程如下：
对于B节点，当接收到传输过来的数据时，解析出其中A节点的随机公钥，之后利用A节点的随机公钥 与 B节点自身的私钥 计算出对称秘钥(KA算法)。之后利用对称秘钥机密数据。
对于以上加密方式，其实仍然存在很多问题，比如如何避免重放攻击(在消息中加入 Nonce )，再比如彩虹表(参考 KDF机制解决 )之类的问题。由于时间及能力有限，故暂时忽略。
那么究竟应该采用何种加密呢？
主要还是基于要传输的数据的安全等级来考量。不重要的数据其实做好认证和签名就可以，但是很重要的数据就需要采用安全等级比较高的加密方案了。
密码套件 是一个网络协议的概念。其中主要包括身份认证、加密、消息认证(MAC)、秘钥交换的算法组成。
在整个网络的传输过程中，根据密码套件主要分如下几大类算法：
秘钥交换算法：比如ECDHE、RSA。主要用于客户端和服务端握手时如何进行身份验证。
消息认证算法：比如SHA1、SHA2、SHA3。主要用于消息摘要。
批量加密算法：比如AES, 主要用于加密信息流。
伪随机数算法：例如TLS 1.2的伪随机函数使用MAC算法的散列函数来创建一个 主密钥 ——连接双方共享的一个48字节的私钥。主密钥在创建会话密钥（例如创建MAC）时作为一个熵来源。
在网络中，一次消息的传输一般需要在如下4个阶段分别进行加密，才能保证消息安全、可靠的传输。
握手/网络协商阶段：
在双方进行握手阶段，需要进行链接的协商。主要的加密算法包括RSA、DH、ECDH等
身份认证阶段：
身份认证阶段，需要确定发送的消息的来源来源。主要采用的加密方式包括RSA、DSA、ECDSA(ECC加密，DSA签名)等。
消息加密阶段：
消息加密指对发送的信息流进行加密。主要采用的加密方式包括DES、RC4、AES等。
消息身份认证阶段/防篡改阶段：
主要是保证消息在传输过程中确保没有被篡改过。主要的加密方式包括MD5、SHA1、SHA2、SHA3等。
ECC ：Elliptic Curves Cryptography，椭圆曲线密码编码学。是一种根据椭圆上点倍积生成 公钥、私钥的算法。用于生成公私秘钥。
ECDSA ：用于数字签名,是一种数字签名算法。一种有效的数字签名使接收者有理由相信消息是由已知的发送者创建的，从而发送者不能否认已经发送了消息(身份验证和不可否认)，并且消息在运输过程中没有改变。ECDSA签名算法是ECC与DSA的结合，整个签名过程与DSA类似，所不一样的是签名中采取的算法为ECC，最后签名出来的值也是分为r,s。 主要用于身份认证阶段 。
ECDH ：也是基于ECC算法的霍夫曼树秘钥，通过ECDH，双方可以在不共享任何秘密的前提下协商出一个共享秘密，并且是这种共享秘钥是为当前的通信暂时性的随机生成的，通信一旦中断秘钥就消失。 主要用于握手磋商阶段。
ECIES： 是一种集成加密方案,也可称为一种混合加密方案，它提供了对所选择的明文和选择的密码文本攻击的语义安全性。ECIES可以使用不同类型的函数：秘钥协商函数(KA)，秘钥推导函数(KDF)，对称加密方案(ENC)，哈希函数(HASH), H-MAC函数(MAC)。
ECC 是椭圆加密算法，主要讲述了按照公私钥怎么在椭圆上产生，并且不可逆。 ECDSA 则主要是采用ECC算法怎么来做签名， ECDH 则是采用ECC算法怎么生成对称秘钥。以上三者都是对ECC加密算法的应用。而现实场景中，我们往往会采用混合加密(对称加密，非对称加密结合使用，签名技术等一起使用)。 ECIES 就是底层利用ECC算法提供的一套集成(混合)加密方案。其中包括了非对称加密，对称加密和签名的功能。
<meta charset="utf-8">
这个先订条件是为了保证曲线不包含奇点。
所以，随着曲线参数a和b的不断变化，曲线也呈现出了不同的形状。比如:
所有的非对称加密的基本原理基本都是基于一个公式 K = k G。其中K代表公钥，k代表私钥，G代表某一个选取的基点。非对称加密的算法 就是要保证 该公式 不可进行逆运算( 也就是说G/K是无法计算的 )。 *
ECC是如何计算出公私钥呢？这里我按照我自己的理解来描述。
我理解，ECC的核心思想就是：选择曲线上的一个基点G，之后随机在ECC曲线上取一个点k(作为私钥)，然后根据k G计算出我们的公钥K。并且保证公钥K也要在曲线上。*
那么k G怎么计算呢？如何计算k G才能保证最后的结果不可逆呢？这就是ECC算法要解决的。
首先，我们先随便选择一条ECC曲线，a = -3, b = 7 得到如下曲线：
在这个曲线上，我随机选取两个点，这两个点的乘法怎么算呢？我们可以简化下问题，乘法是都可以用加法表示的，比如2 2 = 2+2，3 5 = 5+5+5。 那么我们只要能在曲线上计算出加法，理论上就能算乘法。所以，只要能在这个曲线上进行加法计算，理论上就可以来计算乘法，理论上也就可以计算k*G这种表达式的值。
曲线上两点的加法又怎么算呢？这里ECC为了保证不可逆性，在曲线上自定义了加法体系。
现实中，1+1=2，2+2=4，但在ECC算法里，我们理解的这种加法体系是不可能。故需要自定义一套适用于该曲线的加法体系。
ECC定义，在图形中随机找一条直线，与ECC曲线相交于三个点(也有可能是两个点)，这三点分别是P、Q、R。
那么P+Q+R = 0。其中0 不是坐标轴上的0点，而是ECC中的无穷远点。也就是说定义了无穷远点为0点。
同样，我们就能得出 P+Q = -R。 由于R 与-R是关于X轴对称的，所以我们就能在曲线上找到其坐标。
P+R+Q = 0, 故P+R = -Q , 如上图。
以上就描述了ECC曲线的世界里是如何进行加法运算的。
从上图可看出，直线与曲线只有两个交点，也就是说 直线是曲线的切线。此时P,R 重合了。
也就是P = R, 根据上述ECC的加法体系，P+R+Q = 0, 就可以得出 P+R+Q = 2P+Q = 2R+Q=0
于是乎得到 2 P = -Q (是不是与我们非对称算法的公式 K = k G 越来越近了)。
于是我们得出一个结论，可以算乘法，不过只有在切点的时候才能算乘法，而且只能算2的乘法。
假若 2 可以变成任意个数进行想乘，那么就能代表在ECC曲线里可以进行乘法运算，那么ECC算法就能满足非对称加密算法的要求了。
那么我们是不是可以随机任何一个数的乘法都可以算呢？ 答案是肯定的。 也就是点倍积 计算方式。
选一个随机数 k, 那么k * P等于多少呢？
我们知道在计算机的世界里，所有的都是二进制的，ECC既然能算2的乘法，那么我们可以将随机数k描 述成二进制然后计算。假若k = 151 = 10010111
由于2 P = -Q 所以 这样就计算出了k P。 这就是点倍积算法 。所以在ECC的曲线体系下是可以来计算乘法，那么以为这非对称加密的方式是可行的。
至于为什么这样计算 是不可逆的。这需要大量的推演，我也不了解。但是我觉得可以这样理解：
我们的手表上，一般都有时间刻度。现在如果把1990年01月01日0点0分0秒作为起始点，如果告诉你至起始点为止时间流逝了 整1年，那么我们是可以计算出现在的时间的，也就是能在手表上将时分秒指针应该指向00：00：00。但是反过来，我说现在手表上的时分秒指针指向了00：00：00,你能告诉我至起始点算过了有几年了么？
ECDSA签名算法和其他DSA、RSA基本相似，都是采用私钥签名，公钥验证。只不过算法体系采用的是ECC的算法。交互的双方要采用同一套参数体系。签名原理如下：
在曲线上选取一个无穷远点为基点 G = (x,y)。随机在曲线上取一点k 作为私钥， K = k*G 计算出公钥。
签名过程：
生成随机数R, 计算出RG.
根据随机数R,消息M的HASH值H,以及私钥k, 计算出签名S = (H+kx)/R.
将消息M,RG,S发送给接收方。
签名验证过程：
接收到消息M, RG,S
根据消息计算出HASH值H
根据发送方的公钥K,计算 HG/S + xK/S, 将计算的结果与 RG比较。如果相等则验证成功。
公式推论：
HG/S + xK/S = HG/S + x(kG)/S = (H+xk)/GS = RG
在介绍原理前，说明一下ECC是满足结合律和交换律的，也就是说A+B+C = A+C+B = (A+C)+B。
这里举一个WIKI上的例子说明如何生成共享秘钥，也可以参考 Alice And Bob 的例子。
Alice 与Bob 要进行通信，双方前提都是基于 同一参数体系的ECC生成的 公钥和私钥。所以有ECC有共同的基点G。
生成秘钥阶段：
Alice 采用公钥算法 KA = ka * G ，生成了公钥KA和私钥ka, 并公开公钥KA。
Bob 采用公钥算法 KB = kb * G ，生成了公钥KB和私钥 kb, 并公开公钥KB。
计算ECDH阶段：
Alice 利用计算公式 Q = ka * KB 计算出一个秘钥Q。
Bob 利用计算公式 Q' = kb * KA 计算出一个秘钥Q'。
共享秘钥验证：
Q = ka KB = ka * kb * G = ka * G * kb = KA * kb = kb * KA = Q'
故 双方分别计算出的共享秘钥不需要进行公开就可采用Q进行加密。我们将Q称为共享秘钥。
在以太坊中，采用的ECIEC的加密套件中的其他内容：
1、其中HASH算法采用的是最安全的SHA3算法 Keccak 。
2、签名算法采用的是 ECDSA
3、认证方式采用的是 H-MAC
4、ECC的参数体系采用了secp256k1, 其他参数体系 参考这里
H-MAC 全程叫做 Hash-based Message Authentication Code. 其模型如下：
在 以太坊 的 UDP通信时(RPC通信加密方式不同)，则采用了以上的实现方式，并扩展化了。
首先，以太坊的UDP通信的结构如下：
其中，sig是 经过 私钥加密的签名信息。mac是可以理解为整个消息的摘要， ptype是消息的事件类型，data则是经过RLP编码后的传输数据。
其UDP的整个的加密，认证，签名模型如下：