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❷ 比特币源码研读一:椭圆曲线在比特币密码中的加密原理
参加比特币源码研读班后首次写作，看到前辈black写的有关密钥，地址写的很好了，就选了他没有写的椭圆曲线，斗胆写这一篇。
在密码学上有两种加密方式，分别是对称密钥加密和非对称密钥加密。
对称加密：加密和解密使用的同样的密钥。
非对称加密：加密和解密是使用的不同的密钥。
二战中图灵破解德军的恩尼格码应该就是用的对称加密，因为他的加密和解密是同一个密钥。比特币的加密是非对称加密，而且用的是破解难度较大的椭圆曲线加密，简称ECC。
非对称加密的通用原理就是用一个难以解决的数学难题做到加密效果，比如RSA加密算法。RSA加密算法是用求解一个极大整数的因数的难题做到加密效果的。就是说两个极大数相乘，得到乘积很容易，但是反过来算数一个极大整数是由哪两个数乘积算出来的就非常困难。
下面简要介绍一下椭圆曲线加密算法ECC。
首先椭圆曲线的通式是这个样子的：
一般简化为这个样子：
()发公式必须吐槽一下，太麻烦了。)
其中
这样做就排除了带有奇点的椭圆曲线，可以理解为所有的点都有一条切线。
图像有几种，下面列举几个：[1]
椭圆曲线其实跟椭圆关系不大，也不像圆锥曲线那样，是有圆锥的物理模型为基础的。在计算椭圆曲线的周长时，需要用到椭圆积分，而椭圆曲线的简化通式：
，周长公式在变换后有一项是这样的：，平方之后两者基本一样。
我们大体了解了椭圆曲线，就会有一个疑问，这个东西怎么加密的呢？也就是说椭圆曲线是基于怎样的数学难题呢？在此之前还得了解一些最少必要知识：椭圆曲线加法，离散型椭圆曲线。
椭圆曲线加法
数学家门从普通的代数运算中，抽象出了加群（也叫阿贝尔群或交换群），使得在加群中，实数的算法和椭圆曲线的算法得到统一。
数学中的“群”是一个由我们定义了一种二元运算的集合，二元运算我们称之为“加法”，并用符号“+”来表示。为了让一个集合G成为群，必须定义加法运算并使之具有以下四个特性：
1. 封闭性：如果a和b是集合G中的元素，那么（a + b)也是集合G中的元素。
2. 结合律：(a + b) + c = a + (b + c);
3. 存在单位元0，使得a + 0 = 0 + a =a;
4. 每个元素都有逆元，即：对于任意a，存在b，使得a + b = 0.
如果我们增加第5个条件：
5. 交换律： a + b = b + a
那么，称这个群为阿贝尔群。[1]
运算法则：任意取椭圆曲线上两点P、Q （若P、Q两点重合，则做P点的切线）做直线交于椭圆曲线的另一点R’，过R’做y轴的平行线交于R。我们规定P+Q=R。（如图）[2]
特别的，当P和Q重合时，P+Q=P+P=2P，对于共线的三点，P，Q，R’有P+Q+R’=0∞.
这里的0∞不是实数意义的0，而是指的无穷远点(这里的无穷远点就不细说了，你可以理解为这个点非常遥远，遥远到两条平行线都在这一点相交了。具体介绍可以看参考文献[2])。
注意这里的R与R’之间的区别，P+Q=R，R并没有与P，Q共线，是R’与P，Q共线，不要搞错了。
法则详解：
这里的+不是实数中普通的加法，而是从普通加法中抽象出来的加法，他具备普通加法的一些性质，但具体的运算法则显然与普通加法不同。
根据这个法则，可以知道椭圆曲线无穷远点O∞与椭圆曲线上一点P的连线交于P’，过P’作y轴的平行线交于P，所以有无穷远点 O∞+ P = P 。这样，无穷远点 O∞的作用与普通加法中零的作用相当（0+2=2），我们把无穷远点 O∞ 称为零元。同时我们把P’称为P的负元（简称，负P；记作，-P）。（参见下图）
离散型椭圆曲线
上面给出的很好看的椭圆曲线是在实数域上的连续曲线，这个是不能用来加密的，原因我没有细究，但一定是连续曲线上的运算太简单。真正用于加密的椭圆曲线是离散型的。要想有一个离散型的椭圆曲线，先得有一个有限域。
域：在抽象代数中，域（Field）之一种可进行加、减、乘、除运算的代数结构。它是从普通实数的运算中抽像出来的。这一点与阿贝尔群很类似。只不过多了乘法，和与乘法相关的分配率。
域有如下性质[3]：
1.在加法和乘法上封闭，即域里的两个数相加或相乘的结果也在这个域中。
2.加法和乘法符合结合律，交换率，分配率。
3.存在加法单位，也可以叫做零元。即存在元素0，对于有限域内所有的元素a，有a+0=a。
4.存在乘法单位，也可以叫做单位元。即存在元素1，对于有限域内所有的元素a，有1*a=a。
5.存在加法逆元，即对于有限域中所有的元素a，都存在a+(-a)=0.
6.存在乘法逆元，即对于有限域中所有的元素a，都存在a*=0.
在掌握了这些知识后，我们将椭圆曲线离散化。我们给出一个有限域Fp，这个域只有有限个元素。Fp中只有p(p为素数)个元素0,1,2 …… p-2,p-1；
Fp 的加法（a+b）法则是 a+b≡c (mod p)；它的意思是同余，即（a+b）÷p的余数与c÷p的余数相同。
Fp 的乘法(a×b)法则是 a×b≡c (mod p)；
Fp 的除法(a÷b)法则是 a/b≡c (mod p)；即 a×b∧-1≡c (mod p)；（也是一个0到p-1之间的整数，但满足b×b∧-1≡1 (mod p)；
Fp 的单位元是1，零元是 0（这里的0就不是无穷远点了，而是真正的实数0）。
下面我们就试着把
这条曲线定义在Fp上：
选择两个满足下列条件的小于p(p为素数)的非负整数a、b，且a，b满足
则满足下列方程的所有点(x,y)，再加上无穷远点O∞ ，构成一条椭圆曲线。
其中 x,y属于0到p-1间的整数，并将这条椭圆曲线记为Ep(a,b)。
图是我手画的，大家凑合看哈。不得不说，p取7时，别看只有10个点，但计算量还是很大的。
Fp上的椭圆曲线同样有加法，法则如下：
1. 无穷远点 O∞是零元，有O∞+ O∞= O∞，O∞+P=P
2. P(x,y)的负元是 (x,-y)，有P+(-P)= O∞
3. P(x1,y1),Q(x2,y2)的和R(x3,y3) 有如下关系：
x3≡-x1-x2(mod p)
y3≡k(x1-x3)-y1(mod p)
其中若P=Q 则 k=(3+a)/2y1 若P≠Q，则k=(y2-y1)/(x2-x1)
通过这些法则，就可以进行离散型椭圆曲线的计算。
例：根据我画的图，（1，1）中的点P（2，4），求2P。
解：把点带入公式k=(3*x∧2+a)/2y1
有（3*2∧2+1）/2*4=6（mod 7）.
(注意，有些小伙伴可能算出13/8,这是不对的，这里是模数算数，就像钟表一样，过了12点又回到1点，所以在模为7的世界里，13=6，8=1).
x=6*6-2-2=4（mod 7）
y=6*（2-4）-4=2 （mod 7）
所以2P的坐标为（2，4）
那椭圆曲线上有什么难题呢？在模数足够大的情况下，上面这个计算过程的逆运算就足够难。
给出如下等式：
K=kG （其中 K,G为Ep(a,b)上的点，k为小于n（n是点G的阶）的整数）不难发现，给定k和G，根据加法法则，计算K很容易；但给定K和G，求k就相对困难了。
这就是椭圆曲线加密算法采用的难题。我们把点G称为基点（base point），k称为私钥，K称为公钥。
现在我们描述一个利用椭圆曲线进行加密通信的过程[2]：
1、用户A选定一条椭圆曲线Ep(a,b)，并取椭圆曲线上一点，作为基点G。
2、用户A选择一个私钥k，并生成公钥K=kG。
3、用户A将Ep(a,b)和点K，G传给用户B。
4、用户B接到信息后 ，将待传输的明文编码到Ep(a,b)上一点M（编码方法很多，这里不作讨论），并产生一个随机整数r（r<n）。
5、用户B计算点C1=M+rK；C2=rG。
6、用户B将C1、C2传给用户A。
7、用户A接到信息后，计算C1-kC2，结果就是点M。因为
C1-kC2=M+rK-k(rG)=M+rK-r(kG)=M
再对点M进行解码就可以得到明文。
整个过程如下图所示：
密码学中，描述一条Fp上的椭圆曲线，常用到六个参量：
T=(p,a,b,G,n,h)，p 、a 、b 用来确定一条椭圆曲线，G为基点，n为点G的阶，h 是椭圆曲线上所有点的个数m与n相除的整数部分
这几个参量取值的选择，直接影响了加密的安全性。参量值一般要求满足以下几个条件：
1、p 当然越大越安全，但越大，计算速度会变慢，200位左右可以满足一般安全要求；
2、p≠n×h；
3、pt≠1 (mod n)，1≤t<20；
4、4a3+27b2≠0 (mod p)；
5、n 为素数；
6、h≤4。
200位位的一个数字，那得多大？而且还是素数，所以这种方式是非常安全的。而且再一次交易中，区块被记录下来只有10分钟的时间，也就是说要想解决这个难题必须在10分钟以内。即便有技术能够在10分钟以内破解了现在这个难度的加密算法，比特币社区还可以予以反制，提高破解难度。所以比特币交易很安全，除非自己丢掉密钥，否则不存在被破解可能。
第一次写一个完全陌生的数学领域的知识，也许我有错误的地方，也许有没讲明白的地方，留言讨论吧。总之写完后对比特比系统的安全性表示很放心。
参考文献
[1] 椭圆曲线密码学简介
[2] 什么是椭圆曲线加密（ECC）
[3] 域（数学）维基网络
区块链研习社源码研读班 高若翔
❸ 从日线看比特币如何确认看涨或看跌位的谢谢！
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近期，“比特币突破8000美元”登上热搜。一时间，比特币上涨，瑞波币暴涨，以太坊领涨……一周过去，这场由比特币主导的大戏似乎没有要落下帷幕的意思，交易量一度被推高至上千亿美元。
在投资世界里，“疯狂”与“恐惧”共存。今日的“疯狂”源于去年长时间的“恐惧”，但是，此次CoinCola可盈可乐研究院从上涨行情背后的技术指标进行跟踪和分析，以数据的“理性”，解构市场的“激情”。
（一）挖矿与比特币价格
先从挖矿与比特币关系说起。比特币的核心技术是“区块链”，它是由一个个区块连接起来的，每个区块对应一个账单，比特币所有的交易信息和转账记录都记录在区块链上。每隔一个时间点，比特币系统会在系统节点上生成一个随机代码，由于分布式记账，互联网所有计算机都可以去寻找这个代码，谁找到这个代码，就会产生一个区块，随即得到比特币，这个过程就是挖矿。计算这个随机代码需要大量的GPU运算，于是矿工们需要用有海量显卡的矿机进行挖矿获利。
1. 比特币算力：开始回升
备注：2018.6-2019.5比特币哈希值（Hashrate）
数据来源：bitcoinvisuals，CoinCola可盈可乐研究院
上图是比特币哈希值（Hashrate）表现图。比特币网络的哈希值表示区块链的计算能力(即算力)。算力增长意味着矿工加大挖矿投入或矿工数量增加。2018年下半年以来，哈希值从回落到回升，从年底32EH/s回升到现在的50EH/s，而且近期增长态势显著。比特币哈希值（代表算力）的持续增长表示市场对比特币未来预期持乐观的态度。
2. 挖矿难度：阶梯式上升
备注：2018.6-2019.5比特币挖矿难度（Bitcoin Difficulty）
数据来源：bitcoinvisuals，CoinCola可盈可乐研究院
上图是比特币挖矿难度（Bitcoin Difficulty）图。2019年以来，比特币挖矿难度呈阶梯式上升，从低点的5T上升至现在的7T。可以看出，本轮比特币快速上涨，使得挖矿成本下降，市场进入人员增多。挖矿难度的上升，意味着加密货币市场存在获利机会，市场普遍看好。
（二）链上指标与比特币价格
链上活跃地址数和链上交易数是反映加密货币活跃度地重要指标，跟加密货币的价格有很高的相关性。
1. 链上活跃地址数：直线上升
备注：2018.6-2019.5比特币链上活跃地址数
数据来源：coinmetrics，CoinCola可盈可乐研究院
活跃地址是指每天发生过交易的地址，即每天有多少个独立地址在链上进行转账交易。2019年以来，比特币链上活跃地址数不断上涨，近期更是表现为直线上升。从1月份低点的540.60143K到现在的832.592K。表明加密货币活跃用户的快速增长，是市场向好的非常积极的信号。
2. 链上交易数量：持续回升
备注：2018.6-2019.5比特币链上交易数量
数据来源：bitinfocharts，CoinCola可盈可乐研究院
2019年以来，比特币链上交易数量持续回升，从2019年初的235K上升至现在的374K。而且自4月份和5月份，比特币价格经历两轮大涨之后，链上交易数量一直保持在高位，甚至出现短时冲高的迹象。
（三）闪电网络与比特币价格
本质来讲，闪电网络在比特币区块链的基础层上增加一层，为了使交易变得快捷、便宜。闪电网络的存在，用户可以随时向对方汇款且只需支付极少费用。闪电网络既代表了比特币的技术水平，也是比特币价值体现的重要依据。
1. 闪电网络节点：迅速增长
备注：2018.1-2019.5比特币闪电网络节点
数据来源：bitinfocharts，CoinCola可盈可乐研究院
闪电网络的测试版本是2018年3月15日开始在比特币主网启动，闪电网络节点在2018年初仅为64个，年底则增加至2329个。2019年以来闪电网络节点更是迅速增长，到现在已经达到了4289个，仅仅用不到半年时间，节点翻倍增长。节点的不断扩大，预示着比特币闪电网络技术不断升级发展，是比特币价格的重要指标。
2. 闪电网络容量：增速加快
备注：2018.1-2019.5比特币闪电网络容量
数据来源：bitcoinvisuals，CoinCola可盈可乐研究院
上图数据显示，截至2019年5月15日，比特币闪电网络容量已经增加到了1039 BTC，相当833USD，而在2019年初时，仅为504BTC，闪电网络容量加倍扩大，而且增速加快。这意味着比特币扩容在闪电网络技术中得到较好的解决，将有利于比特币付款通道保持活跃，有效支撑比特币的功能应用。
挖矿、链上交易和闪电网络的表现与比特币价格密切相关。一方面，比特币价格上涨犹如一股催化剂，刺激其在挖矿、链上以及闪电网络方面的表现；另一方面，挖矿、链上交易和闪电网络是比特币价格走势的重要基石，是比特币价格预期的重要依据。
编辑于 2019-05-21
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❻ btc的k线图怎么看币圈新人必备基础知识
众所周知，投资数字货币，预测短期市场走势非常重要。这里说的走势图，也就是币圈经常提到的k线图。不管投资者是否相信技术分析，了解k线图是必要的。排除技术图形、指标、多空博弈等技术问题，比特币的价格走势、交易量、最低点、最高点等基本信息也可以在k线图中体现出来。那么，比特币新手是怎么看K线图的呢？下面我整理了比特币k线图入门教程。
1.看阴阳，代表趋势方向。币圈的大部分交流分析软件都是绿色代表阳线，红色代表阴线。阳线表示继续上涨，阴线表示继续下跌。以阳线为例。经过一段时间的多空斗争，收盘高于开盘说明多头占了上风，阳线说明下一阶段还会继续上涨，最起码可以保证下一阶段可以惯性驱动。反之，负力相同。
2.看实体的大小。实体的大小代表了内在的动机。实体越大，向上或向下的动机越明显，相反的动机不明显。以阳线为例，其真正的主体是收盘价高于开盘价的部分。阳线实体越大，上涨动力越大。阳线实体越大，其内部上涨动力越大，上涨动力会大于小阳线。反之，负的力量是一样的。
根据影线的长度，影线代表转折点信号。一个方向的影线越长，对股价朝这个方向变动越不利，即上影线越长，对股价上涨越不利，下影线越长，对币价下跌越不利。以上影线为例。经过一段时间的多空斗争，多头被打败了。无论k线是阴是阳，上影线已经构成了下一阶段的阻力，价格向下调整的概率较大。