舉例小學數學算力演算法

⑴ 小學數學簡便運算。求大家告訴我簡便演算法，謝謝！

1.原式=[2.8+（3.5+0.35）÷3.5]x4.6
=（2.8+1+0.1）x4.6
=3.9x4.6
=（4-0.1）x4.6
=18.4-0.46
=17.94
2.原式=（10/15-6/15）÷（3/24+10/24）
=（4/15）÷（13/24）
=32/65
3.原式=30÷[（1/4）x（7/20）+（2/7）x（7/20）]
=30÷（7/80+1/10）
=30÷（7/80+8/80）
=30÷（15/80）
=30÷（3/16）
=160

⑵ 求，小學生數學速演算法。

我說加法的，乘法的寫不下

加減指數基本類型
諸位在加減指算中須掌握湊數，尾數及補數等概念。指算乃加減運算的基礎，初學時可能有點不習慣，切記要反復練習，熟能生巧。
湊數——兩數之和等於5，它們互為湊數。如：1和4。
尾數——大於5而小於10的數，都可以分為5和幾，這里的幾就叫該數的尾數。如：6的尾數為1。
補數——兩數之和為10，100，1000……它們互為補數。如：4和6。補數的兩數具有前位之和是9，末位之和為10的特點，因此求一個數的補數只要按「前位湊9，末位湊10」即可求出。
為何快速計演算法算得快？因在多位數乘多位數中，手指記數佔有的功勞何只八成，這也是為何要將手指記數做為一個重點來掌握的原因。
下面乃一些指算的技巧，諸位別認為這些技巧太復雜，這些技巧看似大愚，實則大巧。若能熟練運用，定能運指如飛。
諸位可先掌握加法指算便可，因多位數乘多位數中只用到加法，而減法主要是用在多位數減法和多位數除法中的。
下面的手指記數在下說的不夠詳細，《快速計演算法》中的原文就是這樣，在下只補充了幾點，有不明的地方還望諸位提出來，看看諸位的悟性如何，諸位切記，需自己思考才有收獲，不明的地方請提出來，不是有一個不願透露姓名的名人說過這么一句話嗎——不懂就要問！
1、直加直減類
⑴直加——兩數相加，第一加數在0-4或5-9之間而第二加數不超過5，計算時可以直接加上加數而求出和。如6+3，6的內指是4，因此，可直接伸3個手指得到9。下面的題目都可以直加：
0+1（2，3，4，5，）
1+1（2，3，4）
2+1（2，3）
3+1（2）
4+1
5+1（2，3，4，5）
6+1（2，3，4）
7+1（2，3）
8+1（2）
9+1
直加在指算中可歸納為如下口訣：「加看指，夠加直加」。
在這里有兩點值得注意：
①在直加運算中，由第一加數的內指加上第二加數時，應按「數群」一次屈指或伸指，不要一個手指一個手指的伸和屈。
②在這種類型中，有5+5，6+4，7+3，8+2，9+1兩加數恰好互補，其和是10。應腦記十位進1，手示0。
③諸位初學時不必記住上面的題目練習時腦記住十位就行了，個位要留給手指記，這一點必須弄清楚，要練習到加上另一個加數時手指不用大腦去命令，手指就要自己會加。在下說得如此詳細，諸位應該知道了吧。
⑵直減——兩數相減，被減數在5-1或10-6之間，而減數不超過5，計算時可以直減得到差數。如8-2=？8的外指是3夠減去2，因此可直減2而得到6。下面的題目都可直減：
1-1
2-1（2）
3-1（2，3）
4-1（2，3，4）
5-1（2，3，4，5）
6-1
7-1（2）
8-1（2，3）
9-1（2，3，4）
10-1（2，3，4，5）
其中，10-1（2，3，4，5）十位必須先退1（腦記的十位），然後由手指伸屈表示其差。直減指數可以歸納為如下口訣：「減看外指，夠減直減」。

2、去補加還補減類
⑴去補加——兩數相加，第二加數超過5，不能直接加入。如下列題目：
1+9
2+9（8）
3+9（8，7）
4+9（8，7，6）
6+9
7+9（8）
8+9（8，7）
9+9（8，7，6）
由於6=10-4，7=10-3，8=10-2，9=10-1，指算過程可以變成另一種形式。如：
8+7=8+（10-3）
=10+（8-3）
↓ ↓
進1 去補
8+7可以直接在手上減去3（7的補數），腦記十位進1。
因此，這種類型的指算可歸納成口訣：「直加不夠，去補進1」。
⑵還補減——兩數相減，減數超5，不能直減。如下列題目：
10-9（8，7，6）
11-9（8，7）
12-9（8）
13-9
15-9（8，7，6）
16-9（8，7）
17-9（8）
18-9
由於-6=-10+4，-7=-10+8，-8=-10+2，-9=-10+1，指算過程可以變成另一種形式。如：
16-7=16-（10-3）
=（16-10）+3
↓ ↓
退1 還補
16-7可以直接把腦記的十位退1後，手上加上3（7的補數）。
因此，這種類型的指算可歸納成口訣：「直減不夠，退1還補」。

3、反手加反手減類
⑴反手加。
先研究這樣的例子：1+5=6
當手指表示1時，屈1個指，伸4個指；當手指表示6時，屈4個指，伸1個指。
再看7+5=12
當手指表示7時，屈3個指，伸2個指；當手指表示2時，屈2個指，伸3個指。
從這里可以得出一個結論：當一個數加上5，可以由原來手上的手指直接反手得到（把伸的變為屈的，把屈的變為伸的）。不過，拇指由伸變為屈時要進1，因為如果拇指原先是伸的話，那表示的數是大於5的，加5要進1。這種加5的加法比較簡單，但它卻是其它反手加的基礎。
①2+4
3+4（3）
4+4（3，2）
7+4
8+4（3）
9+4（3，2）
上式中由於4=5-1，3=5-2，2=5-3，因此指算過程可以變成另一種形式。如：
3+4=3+（5-1）
=（3+5）-1
↓
直反手湊
3+4可以直接反手後，手上減去1（4的湊數）。
因此，這種類型的指算可歸納成口訣：「去補不夠，反手去湊」。
②0+6（7，8，9）
1+6（7，8）
2+6（7）
3+6
5+4（7，8，9）
6+6（7，8）
7+6（7）
8+6
上述中由於6=5+1，7=5+2，8=5+3，9=5+4，因此指算過程可以變成另一種形式。如：
2+7=2+（5+2）
=（2+5）+2
↓
直反手尾
2+7可以直接反手後，手上加上2（7的尾數）。
因此，這種類型的指算可歸納成口訣：「去補不夠，反手還尾」。
⑵反手減。
先研究這樣的例子：6-5=1
當手指表示6時，屈4個指，伸1個指；當手指表示1時，屈1個指，伸4個指。
再看12-5=7
當手指表示2時，屈2個指，伸3個指；當手指表示7時，屈3個指，伸2個指。
從這里可以得出一個結論：當一個數減去5，可以由原來手上的手指直接反手得到（把伸的變為屈的，把屈的變為伸的）。不過，拇指由屈變為伸時要從前位退1，因為如果拇指原先是屈的話，那表示的數是小於或等於5的，減去5前位要退1。這種減5的減法比較簡單，但它卻是其它反手減的基礎。
①6-4（3，2）
7-4（3）
8-4
11-4（3，2）
12-4（3）
13-4
上式中由於-4=-5+1，-3=-5+2，-2=-5+3，因此指算過程可以變成另一種形式。如：
7-4=7-（5-1）
=（7-5）+1
↓
直反手湊
7-4可以直接反手後，手上加上1（4的湊數）。
因此，這種類型的指算可歸納成口訣：「還補不夠，反手去湊」。
②6-6
7-6（7）
8-6（7，8）
9-6（7，8，9）
11-6
12-6（7）
13-6（7，8）
14-6（7，8，9）
上述中由於-6=-5-1，-7=-5-2，-8=-5-3，-9=-5-4，因此指算過程可以變成另一種形式。如：
8-6=8-（5+1）
=（8-5）-1
↓
直反手尾
8-6可以直接反手後，手上減去1（6的尾數）。
因此，這種類型的指算可歸納成口訣：「還補不夠，反手去尾」。

公式：
1、直加直減類
加看指，夠加直加
減看外指，夠減直減
2、去補加還補減類
直加不夠，去補進1
直減不夠，退1還補
3、反手加反手減類
去補不夠，反手去湊
去補不夠，反手還尾
還補不夠，反手去湊
還補不夠，反手去尾
由速算大師史豐收經過10年鑽研發明的快速計演算法，是直接憑大腦進行運算的方法，又稱為快速心算、快速腦算。這套方法打破人類幾千年從低位算起的傳統方法，運用進位規律，總結26句口訣，由高位算起，再配合指算，加快計算速度，能瞬間運算出正確結果，協助人類開發腦力，加強思維、分析、判斷和解決問題的能力，是當代應用數學的一大創舉。

這一套計演算法，1990年由國家正式命名為「史豐收速演算法」，現已編入中國九年制義務教育《現代小學數學》課本。聯合國教科文組織譽之為教育科學史上的奇跡，應向全世界推廣。
史豐收速演算法的主要特點如下：

⊙從高位算起，由左至右
⊙不用計算工具
⊙不列計算程序
⊙看見算式直接報出正確答案
⊙可以運用在多位數據的加減乘除以及乘方、開方、三角函數、對數等數學運算上

演練實例一

□本文針對乘法舉例說明
○速演算法和傳統乘法一樣，均需逐位地處理乘數的每位數字，我們把被乘數中正在處理的那個數位稱為「本位」，而從本位右側第一位到最末位所表示的數稱「後位數」。本位被乘以後，只取乘積的個位數，此即「本個」，而本位的後位數與乘數相乘後要進位的數就是「後進」。
○乘積的每位數是由「本個加後進」和的個位數即--

□本位積=（本個十後進）之和的個位數
○那麼我們演算時要由左而右地逐位求本個與後進，然後相加再取其個位數。現在，就以右例具體說明演算時的思維活動。
（例題） 被乘數首位前補0，列出算式：
0847536×2=1695072
乘數為2的進位規律是「2滿5進1」
0×2本個0，後位8，後進1，得1
8×2本個6，後位4，不進，得6
4×2本個8，後位7，滿5進1，
8十1得9
7×2本個4，後位5，滿5進1，
4十1得5
5×2本個0，後位3不進，得0
3×2本個6，後位6，滿5進1，
6十1得7
6×2本個2，無後位，得2

在此我們只舉最簡單的例子供讀者參考，至於乘3、4……至乘9也均有一定的進位規律，限於篇幅，在此未能一一羅列。
「史豐收速演算法」即以這些進位規律為基礎，逐步發展而成，只要運用熟練，舉凡加減乘除四則多位數運算，均可達到快速准確的目的。
>>演練實例二
□掌握訣竅 人腦勝電腦

史豐收速演算法並不復雜，比傳統計演算法更易學、更快速、更准確，史豐收教授說一般人只要用心學習一個月，即可掌握竅門。
對於會計師、經貿人員、科學家們而言，可以提高計算速度，增加工作效益；對學童而言、可以開發智力、活用頭腦、幫助數理能力的增強。

參考資料：http://shifengshou.com/gb/htm/what_shifengshou.htm

史豐收速演算法易學易用，演算法是從高位數算起，記著史教授總結了的26句口訣（這些口訣不需死背，而是合乎科學規律，相互連系），用來表示一位數乘多位數的進位規律，掌握了這些口訣和一些具體法則，就能快速進行加、減、乘、除、乘方、開方、分數、函數、對數…等運算。
概述
乘法是快速計演算法的基礎。可是，兩個多位數相乘，一直是從個位數算起，再到十位，百位……乘數有幾位，就得到幾排數，然後再從個位加起，最後得出乘積，中間過程繁多，且進位容易出錯。
速算乘法運算程序的建立
加法與乘法的運算可以從低位算起，也可以從高位算起，還可以從中間任何一位算起。
例如：345*2
=300*2+40*2+5*2（從高位算起）
=5*2+40*2+300*2（從低位算起）
=40*2+5*2+300*2（從中間任何一位算起）
在日常生活中讀寫看都是從高位開始，但傳統的計演算法卻是從低位算起，考慮到這種脫節，史豐收產生了乘數也從高位算起的想法，若把讀寫看算四者統一起來，在實際應用中就方便了。
要實現從高位算起，就必須先弄清「提前進位」的規律，「提前進位」的規律取決於相乘數的個位規律和進位規律的掌握。
我們來看一個普通加法的豎式：
8344
296
543
789
+ 2004
11976
傳統演算法進位數與前位的個位數完全當成一回事，按前位的個位數來對待，這樣便造成錯覺，掩蓋了加法運算的實質。
我們把「後進」和「本個」分裂開來，寫成下面這種形式：
8344
296
543
789
+ 2004
1122 →後位相加的進位（簡稱為「後進」）
+ 0756 →本位相加的個位（簡稱為「本個」）
11976
可以看到，和的首位為「後進」，尾位為「本個」，中間各位數都是「後進」加「本個」；又相加數最高位的「本個」為0，尾位的「後進」為0，因此可以說，和的每位數可統一為「後進」加「本個」。
再看一個乘法豎式：
8342
× 4
3110 →「後進」
+ 2268 →「本個」
33368
同加法一樣，積的首位為「後進」，尾位為「本個」，中間各位數都是「後進」加「本個」；又相乘數最高位的「本個」為0，尾位的「後進」為0，因此可以說，積的每位數可統一為「後進」加「本個」。由此看來，乘法中積的每位數由高到低，是按由「後進」加「本個」逐位推移的方法運算得到的，因此必須先弄清「提前進位」的規律。而除法是乘法的逆運算，所以乘法是史豐收速演算法的基礎。
一位數乘多位數
任何一個n位數乘以一位數，結果是一個n位數或n+1位數。例如，2345*3=7035，2345是四位數（n=4），乘以3，結果是四位數（n=4）。又如9999*9=89991，9999是四位數（n=4），乘以9，結果是五位數（n=4+1）。
但第一例中的乘積7035可以在它前面加個0，看成一個五位數07035。做這樣的規定後，我們就可以統一地說一個n位數乘以一位數，結果是一個n+1位數。
做了上述的規定後，根據一般乘法規律，我們還可以得出一個結論：多位數乘以一位數時，得數中的第m位數，是由被乘數第m-1位數以及跟這位數的若干位數和乘數而確定的。
例如1757*2=3514按上述規定其積是03514，積的第3位數不是1而是5，它等於被乘數的第二位數7與乘數2相乘所得的個位數4，與7後的數5乘2所得的進位數1相加而得到。
由此可見，要確定乘積中第m位數，關鍵是要確定進位數，也就是說要找出進位規律來。
下面是乘數分別是2-9的進位規律（求找過程略）
乘數 進位規律
2 滿5進1
3 超3進1超6進2
4 滿25進1滿5進2 滿75進3
5 滿2進1滿4進2滿6進3滿8進4
6 超16進1超3進2滿5進3超6進4超83進5
7 超142857進1 超285714進2超428571進3 超571428進4超714285進5超857142進6
8 滿125進1 滿25進2滿375進3滿5進4 滿625進5滿75進6滿875進7
9 超1進1超2進2超3進3超4進4超5進5 超6進6超7進7超8進8
所謂「滿」，是指≥的意思，「滿5進一」指≥0.5時，以2乘之進1。
「超」，是指>的意思，「超3進1」指>0.333……時，以3乘之進1。
下面分別介紹乘數為2-9的具體速演算法。
乘數為1-9的具體速演算法
一.乘數為1
這個大家都會吧！
二.乘數為2
1.積首的確定
滿5進1
先確定積的第一位，如果被乘數首位≥5，那麼積的首位就是1；反之首位為0（不用寫）。
2.「本個」口訣
確定積的其餘各位數，以下是口訣： （就是取積的個位數）
1*2=2 2*2=4 3*2=6 4*2=8 5*2=0
6*2=2 7*2=4 8*2=6 9*2=8 0*2=0
例：5843*2=？
被乘數首位是5，所以積的首位就是1。因為積的第2位是由「本個」加「後進」所決定的，而被乘數第一位是5後一位是8，根據口訣5*2=0，「本個」為0，而8>5進1， 「後進」為1，所以積的第2位是0+1=1。接下來，8*2=6，而4<5不進，所以積的第3位是6。再4*2=8，後一位3<5，得8。最後一個就是6了。於是我們得出5843*2=11686。

三.乘數為3
1.積首的確定
超3進1超6進2
先確定積的第一位，如果被乘數首位>33333……而<6666……時，積的首位就是1，如334*3，426562*3等。如果被乘數首位>66666……時，積的首位就是2。
2.「本個」口訣
確定積的其餘各位數，以下是口訣：
1*3=3 2*3=6 3*3=9 4*3=2 5*3=5
6*3=8 7*3=1 8*3=4 9*3=7 0*3=0
例：4738*3=？
被乘數首位是4超3，所以積的首位就是1。
被乘數第一位是4，按口訣4*3=2，4後一位是7超6進2，所以積的第2位是4。接下來，7*3=1，因為38超3進1，所以積的第3位是2。3*3=9，後面是8進2，9+2=得1（註：「本個」加「後進」>10時只取個位數）。最後一位是8，8*3=4。
最後我們得出473867*3=14214。

四.乘數為4
1.積首的確定
滿25進1滿5進2滿75進3
2.「本個」口訣
確定積的其餘各位數，以下是口訣：
1*4=4 2*4=8 3*4=2 4*4=6 5*4=0
6*4=4 7*4=8 8*4=2 9*4=6 0*4=0
例：24657*4=？
被乘數前兩位是24<25，所以積的首位就是0（不寫）。
被乘數第一位是2，按口訣2*4=8，2後一位是4>25進1，所以積的第2位是9。接下來，4*4=6，因為6>5進2，所以積的第3位是8。6*4=4，後面是5進2，得6。5*4=0，5<7<75進2，得2。7是最後一位，所以積的個位為8。
最後我們得出24657*3=98628。

五.乘數為5
1.積首的確定
滿2進1滿4進2滿6進3滿8進4
2.「本個」口訣
確定積的其餘各位數，以下是口訣：
「本位」為偶數「本個」得0，「本位」為奇數「本個」得5
例：6732*5=？
被乘數首位是6進3，所以積的首位就是3。被乘數第一位是6為偶數，「本個」得0，後一位是7進3，所以積的第2位是3。接下來，7為奇數「本個」得5，後一位是3進1，所以積的第3位是6。3為奇數「本個」得5，後一位是2進1，所以積的第4位是6。2是最後一位，所以積的個位為0。
最後我們得出6732*5=33660。

六.乘數為6
1.積首的確定
超16進1超3進2滿5進3超6進4超83進5
2.「本個」口訣
確定積的其餘各位數，以下是口訣：
1*6=6 2*6=2 3*6=8 4*6=4 5*6=0
6*6=6 7*6=2 8*6=8 9*6=4 0*6=0 例：4792*6=？
被乘數首位是4進2，所以積的首位就是2。被乘數第一位是4，4*6=4，後一位是7進4，所以積的第2位是8。接下來，7*6=2，後一位是9進5，所以積的第3位是7。9*6=4，後一位是2進1，所以積的第4位是5。2是最後一位，所以積的個位為2。
最後我們得出4792*6=28752。

七.乘數為7
1.積首的確定
超142857進1 超285714進2超428571進3 超571428進4超714285進5超857142進6
2.「本個」口訣
確定積的其餘各位數，以下是口訣：
1*7=7 2*7=4 3*7=1 4*7=8 5*7=5
6*7=2 7*7=9 8*7=6 9*7=3 0*7=0 例：3792*7=？
被乘數首位是3進2，所以積的首位就是2。被乘數第一位是3，3*7=1，後兩位是79>71進5，所以積的第2位是6。接下來，7*7=9，後一位是9進6，所以積的第3位是5。9*7=3，後一位是2進1，所以積的第4位是4。2是最後一位，所以積的個位為4。
最後我們得出4792*7=26544。

八.乘數為8
1.積首的確定
滿125進1 滿25進2滿375進3滿5進4 滿625進5滿75進6滿875進7
2.「本個」口訣
確定積的其餘各位數，以下是口訣：
1*8=8 2*8=6 3*8=4 4*8=2 5*8=0
6*8=8 7*8=6 8*8=4 9*8=2 0*8=0 例：4623*8=？
被乘數首位是4進3，所以積的首位就是3。被乘數第一位是4，4*8=2，後兩位是623<625進4，所以積的第2位是6。接下來，6*8=8，後兩位是23<25進1，所以積的第3位是9。2*8=6，後一位是3進2，所以積的第4位是8。3是最後一位，所以積的個位為4。
最後我們得出4792*7=36984。

九.乘數為9
1.積首的確定
超1進1超2進2超3進3超4進4超5進5 超6進6超7進7超8進8
2.「本個」口訣
確定積的其餘各位數，以下是口訣：
1*9=9 2*9=8 3*9=7 4*9=6 5*9=5
6*9=4 7*9=3 8*9=2 9*9=1 0*9=0 例：8746*9=？
被乘數首位是87不超8進7，所以積的首位就是7。被乘數第一位是8，8*9=2，後兩位是74不超7進6，所以積的第2位是8。接下來，7*9=3，後兩位是46超4進4，所以積的第3位是7。4*9=6，後一位是6超5進5，所以積的第4位是1。6是最後一位，所以積的個位為4。
最後我們得出8746*9=78714。
總練習
分別用2-9去乘675983，每個都要在1分鍾內完成。
從被乘數直接找出本個
大家有沒有發現，上面乘數分別為2-9求本個中有一個數與眾不同，你發現了嗎？沒錯，就是5，它的口訣是這樣的：「本位」為偶數「本個」得0，「本位」為奇數「本個」得5，這不是光看被乘數就能直接寫出本個嗎？如果你在看到本節之前就考慮到這個問題的話，那你——很有才！^_^其實，乘數為2-9都可以光看被乘數就能直接寫出本個。

口訣最好背起來，不要嫌口訣又多又難，如果你想學好快速計演算法的話就最好背起來，哪些事情不是靠努力才能完成的？世上無難事，只怕有心人。

⑶ 1-6年級數學所有簡便演算法公式

1到6年級數學公式
【和差問題公式】
（和+差）÷2=較大數；
（和-差）÷2=較小數。
【和倍問題公式】
和÷（倍數+1）=一倍數；
一倍數×倍數=另一數，
或 和-一倍數=另一數。
【差倍問題公式】
差÷（倍數-1）=較小數；
較小數×倍數=較大數，
或 較小數+差=較大數。
【平均數問題公式】
總數量÷總份數=平均數。
【一般行程問題公式】
平均速度×時間=路程；
路程÷時間=平均速度；
路程÷平均速度=時間。
【反向行程問題公式】反向行程問題可以分為「相遇問題」（二人從兩地出發，相向而行）和「相離問題」（兩人背向而行）兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答：
（速度和）×相遇（離）時間=相遇（離）路程；
相遇（離）路程÷（速度和）=相遇（離）時間；
相遇（離）路程÷相遇（離）時間=速度和。
【同向行程問題公式】
追及（拉開）路程÷（速度差）=追及（拉開）時間；
追及（拉開）路程÷追及（拉開）時間=速度差；
（速度差）×追及（拉開）時間=追及（拉開）路程。
【列車過橋問題公式】
（橋長+列車長）÷速度=過橋時間；
（橋長+列車長）÷過橋時間=速度；
速度×過橋時間=橋、車長度之和。
【行船問題公式】
（1）一般公式：
靜水速度（船速）+水流速度（水速）=順水速度；
船速-水速=逆水速度；
（順水速度+逆水速度）÷2=船速；
（順水速度-逆水速度）÷2=水速。
（2）兩船相向航行的公式：
甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度
（3）兩船同向航行的公式：
後（前）船靜水速度-前（後）船靜水速度=兩船距離縮小（拉大）速度。
（求出兩船距離縮小或拉大速度後，再按上面有關的公式去解答題目）。
【工程問題公式】
（1）一般公式：
工效×工時=工作總量；
工作總量÷工時=工效；
工作總量÷工效=工時。
（2）用假設工作總量為「1」的方法解工程問題的公式：
1÷工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾；
1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間。

1 .每份數×份數＝總數
總數÷每份數＝份數
總數÷份數＝每份數

2. 1倍數×倍數＝幾倍數
幾倍數÷1倍數＝倍數
幾倍數÷倍數＝1倍數

3. 速度×時間＝路程
路程÷速度＝時間
路程÷時間＝速度

4. 單價×數量＝總價
總價÷單價＝數量
總價÷數量＝單價

5. 工作效率×工作時間＝工作總量
工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作時間＝工作效率

6 加數＋加數＝和
和－一個加數＝另一個加數

7 被減數－減數＝差
被減數－差＝減數
差＋減數＝被減數

8 因數×因數＝積
積÷一個因數＝另一個因數

9 被除數÷除數＝商
被除數÷商＝除數
商×除數＝被除數

小學數學圖形計算公式
1. 正方形
C周長 S面積 a邊長
周長＝邊長×4
C=4a
面積=邊長×邊長
S=a×a
2. 正方體
V:體積 a:棱長
表面積=棱長×棱長×6
S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a

3. 長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4 .長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh

5 .三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高

6. 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高
s=ah

7. 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2

8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏

9. 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑

10. 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
和差問題的公式；
總數÷總份數＝平均數
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)

植樹問題 ：
1. 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數

⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)

2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題 ：
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

相遇問題 ：
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間

追及問題 ：
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間

流水問題 ：
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2

濃度問題 ：
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量

利潤與折扣問題：
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

這些應該可以了吧？

⑷ 小學數學簡便運算技巧

只要正握一些簡便的運算技巧和方法，數學算起來一點都不難。來看看我給你分享的小學數學簡便演算法方法吧。

小學數學簡便演算法方法

提取公因式

這個方法實際上是運用了乘法分配律，將相同因數提取出來，考試中往往剩下的項相加減，會出現一個整數。

注意相同因數的提取。

例如：

0.92×1.41+0.92×8.59

=0.92×(1.41+8.59)

借來借去法

看到名字，就知道這個方法的含義。

用此方法時，需要注意觀察，發現規律。

還要注意還哦 ,有借有還，再借不難。

考試中，看到有類似998、999或者1.98等接近一個非常好計算的整數的時候，往往使用借來借去法。

例如：

9999+999+99+9

=9999+1+999+1+99+1+9+1—4

拆 分 法

顧名思義，拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。

這需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。

分拆還要注意不要改變數的大小哦。

例如：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

加法結合律

注意對加法結合律

(a+b)+c=a+(b+c)

的運用，通過改變加數的位置來獲得更簡便的運算。

例如：

5.76+13.67+4.24+6.33

=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)

拆分法和乘法分配律結

這種方法要靈活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一個整數的時候，要首先考慮拆分。

例如：

34×9.9 = 34×(10-0.1)

案例再現： 57×101=?

利用基準數

在一系列數種找出一個比較折中的數字來代表這一系列的數字，當然要記得這個數字的選取不能偏離這一系列數字太遠。

例如：

2072+2052+2062+2042+2083

=(2062x5)+10-10-20+21

利用公式法

(1) 加法：

交換律，a+b=b+a,

結合律，(a+b)+c=a+(b+c).

(2) 減法運算性質：

a-(b+c)=a-b-c,

a-(b-c)=a-b+c,

a-b-c=a-c-b,

(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.

(3):乘法(與加法類似)：

交換律，a*b=b*a,

結合律，(a*b)*c=a*(b*c),

分配率，(a+b)xc=ac+bc,

(a-b)*c=ac-bc.

(4) 除法運算性質(與減法類似)：

a÷(b*c)=a÷b÷c,

a÷(b÷c)=a÷bxc,

a÷b÷c=a÷c÷b,

(a+b)÷c=a÷c+b÷c,

(a-b)÷c=a÷c-b÷c.

前邊的運算定律、性質公式很多是由於去掉或加上括弧而發生變化的。

其規律是同級運算中，加號或乘號後面加上或去掉括弧，後面數值的運算符號不變。

例 題

例1：

283+52+117+148

=(283+117)+(52+48)

(運用加法交換律和結合律)。

減號或除號後面加上或去掉括弧，後面數值的運算符號要改變。

例2：

657-263-257

=657-257-263

=400-263

(運用減法性質，相當加法交換律。)

例3：

195-(95+24)

=195-95-24

=100-24

(運用減法性質)

例4：

150-(100-42)

=150-100+42

(同上)

例5：

(0.75+125)*8

=0.75*8+125*8=6+1000

. (運用乘法分配律))

例6：

( 125-0.25)*8

=125*8-0.25*8

=1000-2

(同上)

例7：

(1.125-0.75)÷0.25

=1.125÷0.25-0.75÷0.25

=4.5-3=1.5。

( 運用除法性質)

例8：

(450+81)÷9

=450÷9+81÷9

=50+9=59.

(同上，相當乘法分配律)

例9：

375÷(125÷0.5)

=375÷125*0.5=3*0.5=1.5.

(運用除法性質)

例10：

4.2÷(0。

6*0.35)

=4.2÷0.6÷0.35

=7÷0.35=20.

(同上)

例11：

12*125*0.25*8

=(125*8)*(12*0.25)

=1000*3=3000.

(運用乘法交換律和結合律)

例12：

(175+45+55+27)-75

=175-75+(45+55)+27

=100+100+27=227.

(運用加法性質和結合律)

例13：

(48*25*3)÷8

=48÷8*25*3

=6*25*3=450.

(運用除法性質, 相當加法性質)

裂 項 法

分數裂項是指將分數算式中的項進行拆分，使拆分後的項可前後抵消，這種拆項計算稱為裂項法.

常見的裂項方法是將數字分拆成兩個或多個數字單位的和或差。

遇到裂項的計算題時，要仔細的觀察每項的分子和分母，找出每項分子分母之間具有的相同的`關系，找出共有部分，裂項的題目無需復雜的計算，一般都是中間部分消去的過程，這樣的話，找到相鄰兩項的相似部分，讓它們消去才是最根本的。

分數裂項的三大關鍵特徵：

(1)分子全部相同，最簡單形式為都是1的，復雜形式可為都是x(x為任意自然數)的，但是只要將x提取出來即可轉化為分子都是1的運算。

(2)分母上均為幾個自然數的乘積形式，並且滿足相鄰2個分母上的因數“首尾相接”

(3)分母上幾個因數間的差是一個定值。

公式：

⑸ 小學數學題（算術演算法立式）

34-28=6再6除以1/4就是橘子的重量24千克

⑹ 新人教版小學數學怎樣提高小學生計算能力教學案例

對於那些成績較差的小學生來說,學習小學數學都有很大的難度,其實小學數學屬於基礎類的知識比較多,只要掌握一定的技巧還是比較容易掌握的.在小學,是一個需要養成良好習慣的時期,注重培養孩子的習慣和學習能力是重要的一方面,那小學數學有哪些技巧?

由此可見小學數學的技巧就是多做練習題,掌握基本知識.另外就是心態,不能見考試就膽怯,調整心態很重要.所以大家可以遵循這些技巧,來提高自己的能力,使自己進入到數學的海洋中去.

⑺ 過來了解下什麼是「算力」

      最近接觸一個基金名稱裡面有「算力」二字，本以為只是一個名字而已，不查不知道，一查嚇一跳。「算力」竟然已經成為了一個火爆的新概念。

      算力，又稱「計算力」，從狹義上看，算力就是數據的處理能力，是設備通過處理數據，實現特定結果輸出的計算能力，算力數值越大，代表綜合計算能力越強。從廣義上看，算力可以表達為算力是數字經濟時代新的生產力，是支撐數字經濟發展的堅實基礎，也將是國民經濟發展的重要引擎。它廣泛存在於計算機、手機、PC等硬體設備中，如果沒有算力，這些軟硬體都不能正常使用。算力已經成為了全球戰略競爭新的聚焦點，一個國家算力水平的高低基本與經濟發展水平呈正相關水平。因為數字經濟時代的關鍵資源是數據、算力和演算法，其中數據是新的生產資料，算力是新生產力，演算法是新的生產關系，這些構成了數字經濟時代最基本的生產基石。

        算力分為算力環境、算力規模和算力應用。其中算力環境是指網路環境和算力投入等因素，這些是為算力的發展提供堅實的支撐。算力規模包含基礎算力、智能算力和超算能力，這些又分別提供基礎通用計算、人工智慧計算和科學工程計算。算力應用是主要包括消費應用和行業應用，消費和行業應用帶來了對算力規模、算力能力等需求的快速提升，算力的進步會反向推動了應用。例如當前我們所接觸和使用的5G、物聯網、雲計算、大數據、人工智慧和區塊鏈等等。

        算力已成為數字經濟的新引擎，主要表現在哪些方面呢？

1、算力直接帶動數字產業化的發展。在數字核心企業，例如亞馬遜、微軟、谷歌等等這些互聯網行業，算力是投資最大的，這三個企業每個季度投入的資本支出總額超過250億美元，基本都是用於布局大規模的數據中心，支撐著互聯網技術加速向電商、服務業、支付等領域滲透。還有電子信息製造業、電信業、軟體業等等，都是數字產業化發展的重要部分，和算力的發展息息相關。

2、算力直接賦能國民經濟發展。隨著我國5G覆蓋率的不斷提升，我國對算力的投資也在不斷提升，據悉，2020年我國的IT支出規模是2萬億，直接帶動經濟總產出1.7萬億，間接帶動經濟總產出6.3萬億，即在算力中每投入1元。會帶動3—4元的經濟產出。而且我國消費和應用算力的需求在迅猛增長，單單是互聯網對於算力的需求就大概占整體算力的50%的份額，電信和金融領域對算力的應用也處於行業領先水平。

        總之，抓好算力的發展就是抓好數字經濟與實體經濟融合發展的機會，就是為「一帶一路」合作做出貢獻。抓好計算機產業鏈供應鏈的長板，就是將強了重要產品和核心技術之間的融合發展，增強我國內在的創新能力的發展。

⑻ 數學速演算法的應用舉例

兩位數乘法
1.十幾乘十幾：
口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解:1×1=1
2+4=6
2×4=8
12×14=168
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。
2.頭相同，尾互補(尾相加等於10)：
口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。
例：23×27=？
解：2+1=3
2×3=6
3×7=21
23×27=621
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。
3.第一個乘數互補，另一個乘數數字相同：
口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。
4.幾十一乘幾十一：
口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
5.11乘任意數：
口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分別在首尾
11×23125=254375
註：和滿十要進一。
6.十幾乘任意數：
口訣：第二乘數首位不動向下落，第一因數的個位乘以第二因數後面每一個數字，加下一位數，再向下落。
例：13×467=？
解：13個位是3
3×4+6=18
3×6+7=25
3×7=21
13×467=6071
註：和滿十要進一。
7.多位數乘以多位數
口訣：前一個因數逐一乘後一個因數的每一位，第二位乘10倍，第三位乘100倍……以此類推
例：33*132=？
33*1=33
33*3=99
33*2=66
99*10=990
33*100=3300
66+990+3300=4356
33*132=4356
註：和滿十要進一。
數學中關於兩位數乘法的「首同末和十」和「末同首和十」速演算法。所謂「首同末和十」，就是指兩個數字相乘，十位數相同，個位數相加之和為10，舉個例子，67×63，十位數都是6，個位7+3之和剛好等於10，我告訴他，象這樣的數字相乘，其實是有規律的。就是兩數的個位數之積為得數的後兩位數，不足10的，十位數上補0；兩數相同的十位取其中一個加1後相乘，結果就是得數的千位和百位。具體到上面的例子67×63，7×3=21，這21就是得數的後兩位；6×（6+1）=6×7=42，這42就是得數的前兩位，綜合起來，67×63=4221。類似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我給他講了這個速算小「秘訣」後，小傢伙已經有些興奮了。在「糾纏」著讓我給他出完所有能出的題目並全部計算正確後，他又嚷嚷讓我教他「末同首和十」的速算方法。我告訴他，所謂「末同首和十」，就是相乘的兩個數字，個位數完全相同，十位數相加之和剛好為10，舉例來說，45×65，兩數個位都是5，十位數4+6的結果剛好等於10。它的計演算法則是，兩數相同的各位數之積為得數的後兩位數，不足10的，在十位上補0；兩數十位數相乘後加上相同的個位數，結果就是得數的百位和千位數。具體到上面的例子，45×65，5×5=25，這25就是得數的後兩位數，4×6+5=29，這29就是得數的前面部分，因此，45×65=2925。類似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。
為了易於大家理解兩位數乘法的普遍規律，這里將通過具體的例子說明。通過對比大量的兩位數相乘結果，我把兩位數相乘的結果分成三個部分，個位，十位，十位以上即百位和千位。（兩位數相乘最大不會超過10000，所以，最大隻能到千位）現舉例：42×56=2352
其中，得數的個位數確定方法是，取兩數個位乘積的尾數為得數的個位數。具體到上面例子，2×6=12，其中，2為得數的尾數，1為個位進位數；
得數的十位數確定方法是，取兩數的個位與十位分別交叉相乘的和加上個位進位數總和的尾數，為得數的十位數。具體到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5為得數的十位數，3為十位進位數；
得數的其餘部分確定方法是，取兩數的十位數的乘積與十位進位數的和，就是得數的百位或千位數。具體到上面例子，4×5+3=23。則2和3分別是得數的千位數和百位數。
因此，42×56=2352。再舉一例，82×97，按照上面的計算方法，首先確定得數的個位數，2×7=14，則得數的個位應為4；再確定得數的十位數，2×9+8×7+1=75，則得數的十位數為5；最後計算出得數的其餘部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同樣，用這種演算法，很容易得出所有兩位數乘法的積。
速算四：有條件的特殊數的速算
兩位數乘法速算技巧
原理：設兩位數分別為10A+B，10C+D,其積為S,根據多項式展開：
S= (10A+B) ×(10C+D)=10A×10C+ B×10C+10A×D+ B×D，而所謂速算，就是根據其中一些相等或互補（相加為十）的關系簡化上式，從而快速得出結果。
註：下文中 「--」代表十位和個位，因為兩位數的十位相乘得數的後面是兩個零，請大家不要忘了，前積就是前兩位,後積是後兩位,中積為中間兩位， 滿十前一,不足補零.
A.乘法速算
一．前數相同的：
1.1.十位是1,個位互補,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)×10+B×D
方法：百位為二，個位相乘，得數為後積，滿十前一。
例：13×17
13 + 7 = 2- - （ 「-」在不熟練的時候作為助記符，熟練後就可以不使用了）
3 × 7 = 21
-----------------------
221
即13×17= 221
1.2.十位是1,個位不互補,即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)×10+A×B
方法：第一個乘數的個位與第二個乘數相加，得數為前積，兩數的個位相乘，得數為後積，滿十前一。
例：15×17
15 + 7 = 22- （ 「-」在不熟練的時候作為助記符，熟練後就可以不使用了）
5 × 7 = 35
-----------------------
255
即15×17 = 255
1.3.十位相同,個位互補,即A=C,B+D=10,S=A×(A+1)×10+B×D
方法:十位數加1，得出的和與十位數相乘，得數為前積，個位數相乘，得數為後積
例：56 × 54
(5 + 1) × 5 = 30- -
6 × 4 = 24
----------------------
3024
1.4.十位相同,個位不互補,即A=C,B+D≠10,S=A×(A+1)×10+A×B
方法:先頭加一再乘頭兩，得數為前積，尾乘尾，的數為後積，乘數相加，看比十大幾或小幾，大幾就加幾個乘數的頭乘十，反之亦然
例：67 × 64
（6+1）×6=42
7×4=28
7+4=11
11-10=1
4228+60=4288
----------------------
4288
方法2：兩首位相乘（即求首位的平方），得數作為前積，兩尾數的和與首位相乘，得數作為中積，滿十進一，兩尾數相乘，得數作為後積。
例：67 × 64
6 ×6 = 36- -
（4 + 7）×6 = 66 -
4 × 7 = 28
----------------------
4288
二、後數相同的：
2.1. 個位是1，十位互補 即 B=D=1, A+C=10 S=10A×10C+101
方法：十位與十位相乘，得數為前積，加上101.。
- -8 × 2 = 16- -
101
-----------------------
1701
2.2. <不是很簡便>個位是1，十位不互補 即 B=D=1, A+C≠10 S=10A×10C+10C+10A +1
方法：十位數乘積，加上十位數之和為前積，個位為1.。
例：71 ×91
70 × 90 = 63 - -
70 + 90 = 16 -
1
----------------------
6461
2.3個位是5，十位互補 即 B=D=5, A+C=10 S=10A×10C+25
方法：十位數乘積，加上十位數之和為前積，加上25。
例：35 × 75
3 × 7+ 5 = 26- -
25
----------------------
2625
2.4<不是很簡便>個位是5，十位不互補 即 B=D=5, A+C≠10 S=10A×10C+525
方法：兩首位相乘（即求首位的平方），得數作為前積，兩十位數的和與個位相乘，得數作為中積，滿十進一，兩尾數相乘，得數作為後積。
例: 75 ×95
7 × 9 = 63 - -
（7+ 9）× 5= 80 -
25
----------------------------
7125
2.5. 個位相同，十位互補 即 B=D, A+C=10 S=10A×10C+B100+B2
方法：十位與十位相乘加上個位，得數為前積，加上個位平方。
例：86 × 26
8 × 2+6 = 22- -
36
-----------------------
2236
2.6.個位相同，十位非互補
方法：十位與十位相乘加上個位，得數為前積，加上個位平方，再看看十位相加比10大幾或小幾，大幾就加幾個個位乘十，小幾反之亦然
例：73×43
7×4+3=31
9
7+4=11
3109 +30=3139
-----------------------
3139
2.7.個位相同，十位非互補速演算法2
方法：頭乘頭，尾平方，再加上頭加尾的結果乘尾再乘10
例：73×43
7×4=28
9
2809+（7+4）×3×10=2809+11×30=2809+330=3139
-----------------------
3139
三、特殊類型的：
3.1、一因數數首尾相同，一因數十位與個位互補的兩位數相乘。
方法：互補的那個數首位加1。
例： 66 × 37
（3 + 1）× 6 = 24- -
6 × 7 = 42
----------------------
2442
3.2、一因數數首尾相同，一因數十位與個位非互補的兩位數相乘。
方法：雜亂的那個數首位加1，得出的和與被乘數首位相乘，得數為前積，兩尾數相乘，得數為後積，沒有十位用0補，再看看非互補的因數相加比10大幾或小幾，大幾就加幾個相同數的數字乘十，反之亦然
例：38×44
（3+1）*4=16
8*4=32
1632
3+8=11
11-10=1
1632+40=1672
----------------------
1672
3.3、一因數數首尾互補，一因數十位與個位不相同的兩位數相乘。
方法：乘數首位加1，再看看不相同的因數尾比頭大幾或小幾，大幾就加幾個互補數的頭乘十，反之亦然
例：46×75
（4+1）*7=35
6*5=30
5-7=-2
2*4=8
3530-80=3450
----------------------
3450
3.4、一因數數首比尾小一，一因數十位與個位相加等於9的兩位數相乘。
方法：湊9的數首位加1乘以首數的補數，得數為前積，首比尾小一的數的尾數的補數乘以湊9的數首位加1為後積，沒有十位用0補。
例：56×36
10-6=4
3+1=4
5*4=20
4*4=16
---------------
2016
3.5、兩因數數首不同，尾互補的兩位數相乘。
方法：確定乘數與被乘數，反之亦然。被乘數頭加一與乘數頭相乘，得數為前積，尾乘尾，得數為後積。再看看被乘數的頭比乘數的頭大幾或小幾，大幾就加幾個乘數的尾乘十，反之亦然
例：74×56
（7+1）*5=40
4*6=24
7-5=2
2*6=12
12*10=120
4024+120=4144
---------------
4144
3.6、兩因數首尾差一，尾數互補的演算法
方法：不用向第五個那麼麻煩了，取大的頭平方減一，得數為前積，大數的尾平方的補整百數為後積
例：24×36
3>2
3*3-1=8
6^2=36
100-36=64
---------------
864
3.7、近100的兩位數演算法
方法：確定乘數與被乘數，反之亦然。再用被乘數減去乘數補數，得數為前積，再把兩數補數相乘，得數為後積（未滿10補零，滿百進一）
例：93×91
100-91=9
93-9=84
100-93=7
7*9=63
---------------
8463
B、平方速算
一、求11～19 的平方
同上1.2，乘數的個位與被乘數相加，得數為前積，兩數的個位相乘，得數為後積，滿十前一
例：17 × 17
17 + 7 = 24-
7 × 7 = 49
---------------
289
三、個位是5 的兩位數的平方
同上1.3，十位加1 乘以十位，在得數的後面接上25。
例：35 × 35
（3 + 1）× 3 = 12--
25
----------------------
1225
四、十位是5 的兩位數的平方
同上2.5，個位加25，在得數的後面接上個位平方。
例： 53 ×53
25 + 3 = 28--
3× 3 = 9
----------------------
2809
四、21～50 的兩位數的平方
求25～50之間的兩數的平方時，記住1~25的平方就簡單了, 11～19參照第一條,下面四個數據要牢記：
21 × 21 = 441
22 × 22 = 484
23 × 23 = 529
24 × 24 = 576
求25～50 的兩位數的平方，用底數減去25，得數為前積，50減去底數所得的差的平方作為後積，滿百進1，沒有十位補0。
例：37 × 37
37 - 25 = 12--
（50 - 37）^2 = 169
--------------------------------
1369
C、加減法
一、補數的概念與應用
補數的概念：補數是指從10、100、1000……中減去某一數後所剩下的數。
例如10減去9等於1，因此9的補數是1，反過來，1的補數是9。
補數的應用：在速算方法中將很常用到補數。例如求兩個接近100的數的乘法或除數，將看起來復雜的減法運算轉為簡單的加法運算等等。
D、除法速算
一、某數除以5、25、125時
1、被除數÷ 5
=被除數÷ (10 ÷ 2)
=被除數÷ 10 × 2
=被除數× 2 ÷ 10
2、被除數÷ 25
=被除數× 4 ÷100
=被除數× 2 × 2 ÷100
3、被除數÷ 125
=被除數× 8 ÷1000
=被除數× 2 × 2 × 2 ÷1000
在加、減、乘、除四則運算中除法是最麻煩的一項，即使使用速演算法很多時候也要加上筆算才能更快更准地算出答案。因本人水平所限，上面的演算法不一定是最好的心演算法
速 算 法 演 練 實 例
Example of Rapid Calculation in Practice
○史豐收速演算法易學易用，演算法是從高位數算起，記著史教授總結了的26句口訣（這些口訣不需死背，而是合乎科學規律，相互連系），用來表示一位數乘多位數的進位規律，掌握了這些口訣和一些具體法則，就能快速進行加、減、乘、除、乘方、開方、分數、函數、對數…等運算。
□本文針對乘法舉例說明
○速演算法和傳統乘法一樣，均需逐位地處理乘數的每位數字，我們把被乘數中正在處理的那個數位稱為「本位」，而從本位右側第一位到最末位所表示的數稱「後位數」。本位被乘以後，只取乘積的個位數，此即「本個」，而本位的後位數與乘數相乘後要進位的數就是「後進」。
○乘積的每位數是由「本個加後進」和的個位數即--
□本位積=（本個十後進）之和的個位數
○那麼我們演算時要由左而右地逐位求本個與後進，然後相加再取其個位數。就以右例具體說明演算時的思維活動。
（例題）被乘數首位前補0，列出算式：
7536×2=15072
乘數為2的進位規律是「2滿5進1」
7×2本個4，後位5，滿5進1，4+1得5
5×2本個0，後位3不進，得0
3×2本個6，後位6，滿5進1，6+1得7
6×2本個2，無後位，得2
在此我們只舉最簡單的例子供讀者參考，至於乘3、4……至乘9也均有一定的進位規律，限於篇幅，在此未能一一羅列。
「史豐收速演算法」即以這些進位規律為基礎，逐步發展而成，只要運用熟練，舉凡加減乘除四則多位數運算，均可達到快速准確的目的。
>>演練實例二
□掌握訣竅 人腦勝電腦
史豐收速演算法並不復雜，比傳統計演算法更易學、更快速、更准確，史豐收教授說一般人只要用心學習一個月，即可掌握竅門。
速演算法對於會計師、經貿人員、科學家們而言，可以提高計算速度，增加工作效益；對學童而言、可以開發智力、活用頭腦、幫助數理能力的增強。

⑼ 小學數學簡便演算法有幾種並舉例說明

例1 1.24+0.78+8.76
解 原式=（1.24+8.76）+0.78
=10+0.78
=10.78
【解題關鍵和提示】
運用加法的交換律與結合律，因為1.24與8.76結合起來，和正好是整數10。
例2 933-157-43
解 原式=933-（157+43）=933-200=733
【解題關鍵和提示】
根據減法去括弧的性質，從一個數里連續減去幾個數，可以減去這幾個數的和。因此題157與43的和正好是200。
例3 4821-998

=4821-1000+2=3823
【解題關鍵和提示】
此題中的減數998接近1000，我們就把它變成1000-2，根據減法去括弧性質，原式=4821-1000+2，這樣就可口算出來了，計算熟練後，998變成1000-2這一步可省略。
例4 0.4×125×25×0.8
解 原式=（0.4×25）×（125×0.8）=10×100=1000
【解題關鍵和提示】
運用乘法的交換律和結合律，因為0.4×25正好得10，而125×0.8正好得100。
例5 1.25×（8+10）
解 原式=1.25×8+1.25×10=10+12.5=22.5
【解題關鍵和提示】
根據乘法分配律，兩個加數的和與一個數相乘，可用每一個加數分別與這個數相乘，再把所得的積相加。
例6 9123-（123+8.8）
解 原式=9123-123-8.8=9000-8.8=8991.2
【解題關鍵和提示】
根據減法去括弧的性質，從一個數里減去幾個數的和，可以連續減去這幾個數，因為9123減去123正好得9000，需要注意的是減法去掉括弧後，原來加上8.8現已變成減去8.8了。
例7 1.24×8.3+8.3×1.76
解 原式=8.3×（1.24+1.76）=8.3×3=24.9
【解題關鍵和提示】
此種解法是乘法分配律的逆運用。即幾個數同乘以一個數的和，可用這幾個數的和乘以這個數。
例8 9999×1001
解 原式=9999×（1000+1）=9999×1000+9999×1
=10008999
【解題關鍵和提示】
此題把1001看成1000+1，然後根據乘法的分配律去簡算。
例9 32×125×25
解 原式=4×8×125×25
=（4×25）×（8×125）
=100×1000
=100000
【解題關鍵和提示】
把32分解成4×8，這樣125×8和25×4都可得到整百、整千的數。

⑽ 小學數學有哪些簡便演算法，你知道嗎

對於那些成績較差的小學生來說,學習小學數學都有很大的難度,其實小學數學屬於基礎類的知識比較多,只要掌握一定的技巧還是比較容易掌握的.在小學,是一個需要養成良好習慣的時期,注重培養孩子的習慣和學習能力是重要的一方面,那小學數學有哪些技巧?

一、重視課內聽講,課後及時進行復習.
新知識的接受和數學能力的培養主要是在課堂上進行的,所以我們必須特別注意課堂學習的效率,尋找正確的學習方法.在課堂上,我們必須遵循教師的思想,積極制定以下步驟,思考和預測解決問題的思想與教師之間的差異.特別是,我們必須了解基本知識和基本學習技能,並及時審查它們以避免疑慮.首先,在進行各種練習之前,我們必須記住教師的知識點,正確理解各種公式的推理過程,並試著記住而不是採用"不確定的書籍閱讀".勤於思考,對於一些問題試著用大腦去思考,認真分析問題,嘗試自己解決問題.
二、多做習題,養成解決問題的好習慣.
如果你想學好數學,你需要提出更多問題,熟悉各種問題的解決問題的想法.首先,我們先從課本的題目為標准,反復練習基本知識,然後找一些課外活動,幫助開拓思路練習,提高自己的分析和掌握解決的規律.對於一些易於查找的問題,您可以准備一個用於收集的錯題本,編寫自己的想法來解決問題,在日常養成解決問題的好習慣.學會讓自己高度集中精力,使大腦興奮,快速思考,進入最佳狀態並在考試中自由使用.
三、調整心態並正確對待考試.
首先,主要的重點應放在基礎、基本技能、基本方法,因為大多數測試出於基本問題,較難的題目也是出自於基本.所以只有調整學習的心態,盡量讓自己用一個清楚的頭腦去解決問題,就沒有太難的題目.考試前要多對習題進行演練,開闊思路,在保證真確的前提下提高做題的速度.對於簡單的基礎題目要拿出二十分的把握去做;難得題目要盡量去做對,使自己的水平能正常或者超常發揮.

由此可見小學數學的技巧就是多做練習題,掌握基本知識.另外就是心態,不能見考試就膽怯,調整心態很重要.所以大家可以遵循這些技巧,來提高自己的能力,使自己進入到數學的海洋中去.