㈠ 摩擦力做功的計算方法
一、滑動摩擦力
兩物體直接接觸，接觸面上有彈力出現，接觸面不光滑，接觸面上有相對運動時，二者相互向對方施加阻礙相對運動的滑動摩擦力。
1．滑動摩擦力一定做功嗎？
由以上對滑動摩擦力的描述，很容易得出一個結論：滑動摩擦力一定做功。其實這個結論是錯誤的。盡管出現滑動摩擦力作用的兩物體，肯定有相對運動發生，但計算功的公式中的s是受力物體相對地面的位移，兩物體間有相對運動，但兩物體不一定全都相對地面有位移發生。
如圖1所示，A、B兩物體疊放在水平地面上，用細繩將A物體拴接於豎直牆上，兩物體的接觸處不光滑，現用水平拉力將物體B拉出，在拉出B物體的過程中，B對A的滑動摩擦力是水平向右的，而A物體相對地面的位移卻是零，所以B對A的滑動摩擦力對A不做功。
判斷滑動摩擦力是否做功，首先要搞清是哪個力對那個物體做不做功，關鍵是看這個物體在摩擦力的方向上相對地面的位移是不是零。
2．滑動摩擦力一定做負功嗎？
由於摩擦力的方向總是與相對運動方向相反，如兩物體中甲對乙的滑動摩擦力方向總是與乙相對甲的運動方向對反，這也很容易得出滑動摩擦力一定做負功的錯誤結論。
判斷滑動摩擦力是做負功還是做正功，首先還得搞清是判斷哪個力對哪個物體做功，關鍵是判斷該物體所受滑動摩擦力的方向與它相對地面的位移方向間的夾角是大於、等於還是小於90o，與此分別對應的是做負功、不做功、做正功。
如圖2所示，在光滑水平地面上靜置一表面不光滑的長木板B，現有一可視為質點的小物體A以水平初速度vo從長木板的左端滑向右端。如圖3、圖4所示，在A未離開B前，A物體所受滑動摩擦力fAB水平向左，A相對地面的位移sA方向向右，所以滑動摩擦力fAB對A做負功；B物體所受滑動摩擦力fBA方向向右，相對地面的位移sB方向向右，滑動摩擦力fBA對B做正功。
3．一對滑動摩擦力功的代數和一定不為零嗎？
物體間力的作用總是相互的，兩物體間的滑動摩擦力也不例外，如圖2中的A、B兩物體間，A對B施加滑動摩擦力fBA的同時也受到了作為此力的反作用力的B對A的滑動摩擦力fAB，由牛頓第三定律知，這兩個力大小相等，設它們的大小為f，則上述過程中，這兩個力的功分別為：，。由於|sA|>|sB|，所以，WA+WB≠0。
兩物體間有滑動摩擦力，兩物體肯定相對滑動，一段時間里它們各自相對地面的位移一定不相等，作為作用力與反作用力的一對摩擦力的功的代數和一定不等於零。
4．「滑塊模型」中一對滑動摩擦力功的代數和一定等於二者機械能的增量嗎？
如圖2所示的「滑塊模型」中，設A、B的質量分別為m、M，A離開B時它們的速度分別為vA、vB，對A、B分別運用動能定理有：，，這樣，，由此可以看出，這一對摩擦力功的代數和和等於A、B系統機械能的增量。同時不難看出：。由此也可以看出，系統損失的機械能。所以，也可以由計算該模型中系統損失的機械能或增加的內能。
由於滑動摩擦力對A做負功，也就是說A克服滑動摩擦力做功，功的大小等於A減少的機械能。由上述討論可知，A減少的機械能，一部分轉移為B的動能，一部分轉化成了系統的內能。
所以，在「滑塊模型」中，作為作用力與反作用力的一對滑動摩擦力功的代數和一定等於二者機械能的增量。
5．滑動摩擦力做功的多少一定只與位移有關嗎？
前邊所討論的滑動摩擦力做功問題中，所涉及的滑動摩擦力的大小、方向均衡定不變，即在所討論的過程中，摩擦力是恆力，計算摩擦力的功時，取所研究的過程中物體的位移計算功的大小。但若在研究的過程中，滑動摩擦力是變力，情況就不同了。如：
用水平拉力拉著滑塊沿半徑為R的水平圓軌道運動一周，如圖5所示，已知滑塊的質量為m，物塊與軌道間的動摩擦因數為μ。求此過程中摩擦力所做的功。
在物體沿圓周運動過程中，摩擦力的方向，始終與運動方向相反，圓周相切，屬於變力，但大小卻不變。如圖6，若把圓軌道分成無窮多個微元段，摩擦力在每一段上可認為是恆力，則每一段上摩擦力做的功分別為，，，……，摩擦力在一周內所做的功：。
所以，若問題中所涉及的摩擦力不恆定時，計算滑動摩擦力的功時要考慮物體運動的實際路線，不能僅僅看位移。也不能僅僅運用公式計算，可運用如上使用的「微元分割」或功能關系、能量守恆等物理關系。
二、靜摩擦力
兩物體間出現靜摩擦力作用時，兩物體是相對靜止的，但它們相對別的參考系可能是運動的，而且速度相同。
6．靜摩擦力是否做功？
要回答這個問題，得從功的計算公式談起。公式中的F就是要計算做功的那個力，s是受力物體的位移，它的大小、方向與參考系的選取有關，計算某力的功時均以地面或相對地面靜止不動的物體為參考系。在具體問題中，若受力物體可以簡化為質點，則位移就是質點的位移，若不能簡化為質點，則位移就是力的作用點的位移。公式中的是位移方向與力的方向間的夾角。公式中力F、位移s、cosα，這三個量中只要有一個量取值為零，則功為零，即不做功。談論靜摩擦力是否做功，前提就是靜摩擦力必須存在，接下來就是看s和cosα了，若s為零，即受靜摩擦力作用的物體相對地面靜止，靜摩擦力的功就是零，即靜摩擦力不做功。若s不為零，但α=90o，即靜摩擦力與物體運動方向垂直時，靜摩擦力也不做功。除此之外，靜摩擦力的功不會為零，也就是說靜摩擦力會做功。
比如我們用手指夾起鋼筆，平衡掉重力使鋼筆相對手指靜止的力，就是手指對鋼筆的靜摩擦力，它的方向豎直向上，當鋼筆在空中沿水平方向運動時，手指對鋼筆的靜摩擦力不做功；當鋼筆在非水平方向運動時，手指對鋼筆的靜摩擦力對鋼筆做功。
在靜摩擦力存在的前提下，它是否做功，關鍵是看s或cosα是否為零。
7．靜摩擦力做正功還是做負功？
在討論了靜摩擦力是否做功後，討論這個問題就比較簡單了。由公式可以看出，當靜摩擦力方向與位移方向間的夾角小於90o，即α<90o時，靜摩擦力做正功；當靜摩擦力方向與位移方向間的夾角大於90o，即α>90o時，靜摩擦力做負功。如上面所說的手指夾著鋼筆在空中的運動，若向上運動，則靜摩擦力的功是正功；如向下運動，則靜摩擦力的功是負功。
靜摩擦力做正功還是做負功，全在於靜摩擦力的方向與位移方向間的夾角大小。
8．一對靜摩擦力功的代數和是否為零？
物體間力的作用是相互的，即作用力與反作用力，它們總是等值、反向、共線地分別作用於兩物體，靜摩擦力也不例外。那麼，作為作用力和反作用力的一對靜摩擦力，它們分別對對方做的功的代數和是否為零呢？由於靜摩擦力的施力者與受力者相對靜止，它們相對地面的位移相同，答案是肯定的，那就是作為作用力和反作用力的一對靜摩擦力的功的代數和一定為零。
比如，將一個物體靜置於水平地面，用水平拉力F去拉物體，物體仍靜止不動，這時地面對物體及物體對地面的靜摩擦力大小都是F，由於物體（質點）相對地面的位移是零，物體對地面的靜摩擦力作用點相對地面的位移也是零，當然，這兩個力對對方的功就自然是零了，這兩個力靜摩擦力的功的代數和自然是零。再比如將A、B兩物體疊放在水平地面上，用水平拉力F拉物體A，使A、B兩物體保持相對靜止一起做直線運動，如圖7所示。運動過程中，兩物體的位移相同，A對B的靜摩擦力與B對A的靜摩擦力大小相等、當向相反，因此，這兩個力靜摩擦力對對方做的功等值反號，它們的代數和為零。
9．人走路過程中，地面的靜摩擦力對人是否做功？
這個問題，咋一看似乎是做正功，其實，地面對人的靜摩擦力是不做功的。人走路過程中，只是人腳接觸地面時才受到地面對腳的靜摩擦力作用，腳抬起來向前移動過程中，是不受地面的靜摩擦力作用的。從腳觸地到離地，靜摩擦力的作用點相對地面沒有移動，即腳相對於地面的位移是零，故地面對人的靜摩擦力對人不做功。同理，人對地面的靜摩擦力對地面也不做功。
既然不做功，那麼人走路時的動能是怎麼獲得的呢？人在走路時，人腳是要斜向後登地的，登地時人體下肢對軀干施加斜向前上方的力，同時軀干向前發生位移，所以這個力對人體做正功，使人獲得動能。人登地，抬腳向前，需要下肢肌肉的收縮舒放，自然要消耗人體的生物化學能。所以，走路過程中人獲得的動能實際上來自於人體的化學能。地面對人的靜摩擦力的存在，保證了走路時下肢對軀干作用力的實施，為人體肌肉施力做功提供了條件。
10．汽車運動中，地面對主動輪的摩擦力對汽車是否做功？
汽車運動中，發動機通過傳動裝置帶動主動輪繞車軸轉動，若不打滑，地面對輪胎與地面的接觸處有靜摩擦力作用，其方向與汽車運動方向一致。隨著輪胎在地面的滾動，輪胎表面與地面的接觸點（靜摩擦力的作用點）隨輪胎的轉動離開了地面，這個作用點在摩擦力的方向上相對地面的位移是零。所以地面對主動輪的摩擦力對汽車不做功。
11．靜摩擦力做功，系統內能是否一定增加？
如圖8所示，將一火柴盒放在光滑水平面上，使火柴盒的塗葯面朝上，用一根火柴棍的塗葯端緊壓火柴盒的塗葯面。現在火柴棍另一端用力推動火柴盒運動，火柴盒之所以運動，就是火柴棍對起靜摩擦力作用的結果，這個靜摩擦力顯然做了功，但由於施力者（火柴棍）與受力者（火柴盒）間未發生相對滑動，並未使接觸面的內能增加而使溫度升高，這樣是不能點燃火柴的。所以靜摩擦力做功，不一定引起系統的內能增加。
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㈢ 摩擦力做功計算
物體重1千克所受摩擦力為f=umg=0.2x1x10=2N
取向右為正方向,物體向左的加速度a=-F/M=-2/1=-2m/s²
由vt=v0+at有：t=2s
因此物體在傳送帶上運動了2s,此時傳送帶運動了16m.
物體與傳送帶的相對運動位移就為16m
摩擦力做工w=fs=2x16=32J
㈣ 高中物理求摩擦力做功
個人意見，僅供參考。
1.用恆力做功表達式求摩擦力做功。
在斜面上的摩擦力等於μmgcosθ，θ為斜面傾角，斜面底邊長為x，則摩擦力做功為μmgcosθx/cosθ，即μmgx。
在水平面上摩擦力做功μmgx'，其中x'為水平面的長度。
不難看出L＝x+x'
所以摩擦力做功為μmgL。
2.用動能定理求摩擦力做功。
mgh-W＝0
所以摩擦力做功為mgh。
以上分析可知，用動能定理求解方便。