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低位調商的算力

發布時間:2023-11-05 23:45:06

1. 小學四年級數學兩位數的除法有什麼技巧

《除數是兩位數的除法》是小學生學習整數除法的關鍵階段,具有承前啟後的作用。其教學重點是確定商的書寫位置,除的順序及試商的方法,幫助學生解決筆算的算理;難點是試商的方法。試商的能力如何,直接影響除法計算的速度和正確性。下面就是我對除數是兩位數的除法試商的分析與總結。
1、口訣試商是基礎
如: 948÷3=316
從高位除起,9個百平均分成3份,每份是3個百(口訣三三得九)在百位上商3,4個十平均分成3份,每份是1個十在十位上商1(口訣一三得三)余 1個十把18個1平均分成3份,每份是6個一,在個位上寫6.所以948÷3商是316。除數是幾,就想幾的
口訣,就能求出商。口訣試商是其它試商方法的基礎,可通過口算練習讓學生熟練掌握,從而進行下面的試商方法學習。
2、除數是兩位數的除法用高位試,低位調,是減少調商次數的好方法。
如: 8182÷32=256
除數是兩位看被除數前兩項.81÷32,高位試:8÷3商2.低位調: 2×2= 4, 32×2=64.商合適,在百位上商2,以此類推。
3.折半估商5
當被除數的前兩位,相當於除數的一半時,可以把初商定為5。
如: 1696÷32=53
被除數前兩位是 「16」恰是除數32的一半,因此初商可以定為5。其它非常接近一半時,也可以商5。折半估商5,能提高試商的速度。
4.同頭無除商九、八、七
當被除數的前兩位,與除數兩位數的最高位上的數字一樣時,則為同頭,可以直接用9、8、7試商。
如: 2112÷24= 88
被除數前兩位「21」與除數24,最高位上同是2,為同頭,但比24小,所以初商可定為9、8或者7。
5.差數試商法
當除數是11、12„„19,被除數的前兩位又不夠除,初商估為9,往往要下調好多次才能找到合適的商,太麻煩了,為此我們可以在試商時先看除數與被除數前兩位的相差數,(簡稱為差數)來定初商。
如果差數是1、2,則初商為9;
如果差數是3、4,則初商為8;
如果差數是5、6,則初商為7;
如果差數是7、8,則初商為6。
如132÷14=9„6
除數14與被除數前兩閏「13」差數是1,初商估9;經過除數個位上的4調商後,商定為9。

2. 「筆算除法」應該怎樣教

一.動腦筋讓學生掌握書寫格式
「除數是一位數的除法」對整數的除法具有承上啟下的作用,它是建立在表內乘、除法和一位數乘多位數的基礎上的,並為學生以後學習除數是多位數的除法奠定扎實的知識和思維基礎。「除數是一位數的除法」是第六冊教材中所佔比重最大的一部分,是教學的重中之重。雖然筆算除法和口算除法過程基本相同,但筆算除法與筆算加、減、乘法的書寫格式完全不同,要讓孩子們在學習時理解除法計算中又乘又減的道理,以及確定商的最高位的方法和確定商的每一位數的方法,掌握除法豎式的書寫格式有一定的難度。如何讓孩子們很快掌握呢?
1、體驗「動手數學」,營造探索空間。
在教學中可通過學生的動手操作「分小棒」,讓學生明確算理。小棒操作演示和除法豎式的寫法緊密結合起來,使教學重點突出,難點得到突破。擺小棒的過程,就是除法豎式的過程。通過動手操作分小棒,讓學生獲得充分的感性認識;再用電腦演示,先讓學生邊看演示,邊自言自語地、輕聲地說出自己的思考過程;再讓學生在小組(或同桌間)說思考過程;最後讓說得較好的學生在班上交流過程、算理、寫格式等。學生從一系列的活動中動手、動腦、動口,多種感官協同作用,從而理解知識,發現規律,獲得方法,加深學生對知識的理解。通過和學生一起探討解決問題的方法,使學生不僅僅對於除法列豎式計算變得熟練起來,也讓他們在操作中增強了自信,體驗到成功的快樂!他們參與新知識形成的全過程,獲得的知識是通過自己的探究得到的,而不是教師「教」出來的,學生學的主動,學的扎實。這樣的知識又怎麼能輕易忘記呢?
2、精括「思考過程」,便於學生掌握。
為了便於學生掌握思考過程和豎式的書寫格式,我在三年級上學期時將孩子們歸納的運算程序概括為三部曲六個字:一商、二乘、三減。一商:是看著被除數想,幾和除數相乘最接近要分的數,就在要分的數上商幾;二乘:是將商的那個數與除數相乘將積寫在要分的數的下面;三減:是用要分的數減乘積。到三年級下學期時,我在原來的三部曲上先增加了兩個字:四落。有的孩子說用「搬」,我說老師想用「落」,因為搬動後可以到處放,而落正好落在下面,你們覺得那個字好呢?孩子們想了想說:還是用「落」好。於是我們就將第四步定為落。接下來就是再商、再乘、再減……
二.想辦法讓學生提高試商速度
「除數是兩位數的除法」是整數四則計算的重點,也是計算教學的難點。學習除數是兩位數的除法時,學生對試商會感到困難,其主要原因是受除數是一位數除法試商單一化的影響;其次是計算過程較復雜,學生思維不適應。因此學好除數是兩位數除法的前提是解決好「試商」的問題。要讓學生熟練掌握試商的方法,提高計算的速度,可以讓學生經過自主探索、交流合作,通過實際運算的體驗,老師再引導得出一些巧妙的靈活的試商方法.
1、口訣試商法
在試商時,學生經過多次體驗,我們師生共同編出了這樣的口訣:一、二丟,八、九收,當作整十來動手。四舍商大減去1,五入商小加1好。同頭無除商八、九,余數定比除數小。」
(1)一、二丟,是說如果除數的個位是1或2的時候,把1、2捨去看作整十來試商;四舍商大減去1,是說用『四舍』法試商,初商可能大了,要減去1,再確定商。
例如:計算604÷22時,可以把22看作20來試商,初商是3,22×3=66>60,商大了,就用(3-1=)2作商來除。
(2)八、九收,是說如果除數的個位是8或9的時候,把8、9看作整十來試商;五入商小加1好,是說用『五入』法試商,初商可能小了,要加上1,再確定商。
例如:計算868÷28時,可以把28看作30來試商,初商是2,28×2=56,86-56=30>28,商小了,就用(2+1=)3作商來除。
(3)同頭無除商八、九,是說當被除數的前兩位,與除數兩位數的最高位上的數字一樣時,可以直接用9、8、試商。
例如:計算232÷29時,被除數前兩位「23」與除數29,最高位上同是2,為同頭,但比29小,商的十位上不夠商1時,商不是8就是9。
(4)余數定比除數小,是強調每一次除的余數要比除數小。
2、首位試商法
如:計算 8182÷32 除數是兩位看被除數前兩項,81÷32,高位試:8÷3商2,在百位上商2,以此類推。
又如:計算 2132÷26 被除數前兩位不夠除,看前三位,213÷26.高位試:2÷2試商9。低位調:6×9=54,商大了,下調1,商8,余數小於除數,商合適。
用這種高位試低位調的方法,可以減少試商的次數,而且在試商的過程中,只有下調商而沒有上調商,也便於記憶。
3、差數試商法
計算除數是兩位數的除法是,當除數是11、12……19,被除數的前兩位又不夠除,初商估為9,往往要下調好多次才能找到合適的商,太麻煩了,為此我們可以在試商時先看除數與被除數前兩位的相差數,(簡稱為差數)來定初商。
差數是1、2,則初商為9;差數是3、4,則初商為8;差數是5、6,則初商為7; 差數是7、8,則初商為6。
例如:132÷14 除數14與被除數前兩位「13」差數是1,初商估9;經過除數個位上的4調商後,商定為9。
再如:10336÷17 17和「10」差數是7,初商估6.所以百位上商定為6。 17與136前兩數「13」的差數是4,初商估8。經個位調商,商定為8。
當被除數的首位不是1時,怎樣試商?
如: 計算 5757÷19 用差數法不合適。用高位試,低位調,來往下調二次商初商3。還可以用四捨五入法把19看成20,這種方法是當除數大於15而小於19時,運用五入法,用20來試商,這樣商易小,可看低位,再確定是否往上調。如果除數是小於15而大於10時,可用舍掉的方法。.
4.折半估商法
當被除數的前兩位夠除,而且被除數的首位數字是除數的一半時,可以在被除數的第二位上直接商5,或者被除數的前兩位數正好接近除數的一半時,可以在被除數的第三位上直接商5。
如:計算742÷14 被除數的首位是 「7」恰是除數「14」的一半,因此可以在被除數的第二位上直接商5,5×14得70,74-70得4,落下2得42,42÷14商3,正好除盡。
又如:計算1696÷32 被除數前兩位是 「16」恰是除數32的一半,因此可在被除數的第三位上商5,5×32得160,169-160得9,落下6得96,96÷32商3,正好除盡。

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