積分算變力功

1. 變力做功怎麼計算

直接積分就可以了
外力做的功W=FS
由於F是變化的
所以W=F*dS
積分得W=10X+2X^3
當X=4時
W=10*4+2*4^3=168J
再用能量守恆
1/2Mv^2=168
v=根號168

2. 如何用定積分求變力的功

那個F還是個變力 由於受力平衡所以F=mgtanα把他帶進你的積分表達式里就是正確答案FL(1-cos theta）了

3. 微積分解決變力做功問題

另一邊也是發散的啊.
按照一階線性常系數微分方程解法,求出來
v(t)=V exp(-B^2*l^2/mR * t),所以其實末速度不會變成零,只能指數衰減到非常接近零.而非常接近零的時候,t→∞所以兩邊都是發散的.
物理本來只是抓住本質近似描述自然.所以這只是個數學解,不必深究.實際情況中由於阻力速度會變成零.
另外注意一下方程的正負號.v速度向右,a速度向左.所以你的題目列的方程反號一下才是對的.比如你即使規定左為正方向,那麼v也要用(-v)表示,這樣就產生負號.

4. 試求小車從軌道最低點運動到最高點的過程中,摩擦力做的功如果運用微積分來求解變力做功盡量詳細高手進

如圖，設在任意時刻，小車與豎直線夾角為a，速率為v

由受力分析有：N-mgcosa=mv^2/R (向心力)

摩擦力：f=μN

∴f=μN=μ(mgcosa+mv^2/R)

小車再向前移動微小位移ds時，對圓心轉過的角度為da

則有：ds=Rda

此時，摩擦力做功為

dW=fds=μ(mgcosa+mv^2/R)*Rda=μm(gRcosa+v^2)da

小車從最低點運動到最高點，a由0到π/4

對功積分，可得摩擦力所做的功為

W=∫dW

=∫<0,π/4>μm(gRcosa+v^2)da

=<0,π/4>μm(gRsina+av^2)

=μm[gRsin(π/4)+(π/4)*v^2]

=μm[(√2/2)gR+(π/4)*v^2]

5. 怎麼用微積分求變力做功

勸你不要想微積分了，因為高考不讓用。所以只能用動能定理之類的，只要算初始狀態和末狀態之類的，很難么？過程也不用管。如果你想知道的話，我可以告訴你
做功 A = 積分號 F(t)*dr ,其實就是變力乘以距離，只不過都在變化。而積分的物理意義在於把這些變化的力或者距離在函數圖像上分解成一塊一塊的，然後求和取極限，你應該還沒學極限，所以。。。很難，估計高三就明白了。

6. 為什麼求變力做功是∫fdr不是∫rdf啊

力在無窮小位移上做的功為dW=Fdr，所以在整段位移上的功就是W=∫Fdr。
如果是變力，那麼F是關於r（或者速度v，時間t）的函數，將該函數帶入W=∫Fdr即可求解。

7. 變力做功為什麼積分就能求出啊! 求積分解釋,積分到底啥用啊!已經沒有一點關於概念了!

微積分是牛頓創立的,就是專門為了解決物理中的變數問題的,比如一個變力做功,直接力乘以距離就不行,這只適合恆力,牛頓想到將力微分,每一個很小段的力就可以看成恆力了,然後在積分,就求出總的力做功了