三位數乘兩位數演算法以及算力

1. 三位乘以二位數的快速計算

任意三位數乘以任意兩位數的速算方法.

(1)個位數上下相乘。

(2)個位數和十位數交叉相乘積相加（有進位的加進位）。

(3)後面因數的個位數和前面因數的百位數交叉相乘再加上十位數上下相乘（有進位的加進位）。

(4)後面因數的十位數和前面因數的百位數交叉相乘（有進位的加進位）。

【例一】312×56=17472

解:①個位數上下相乘9×3=27(前進2),個位數寫7。

②個位數和十位數交又相乘枳相加（加進位），（6×3)+(9×5)=63(加進位），63+2=65(前進6),十位寫5。

③個位數和百位數交又相乘再加上十位數上下相乘（加逬位）。（4×3)+(6×5)=42(加進位），42+6=48(前進4)，百位數寫8。

④十位數和百位數交叉相乘（加進位），4×5=20(加進位）， 20+4=24,寫最高位。最終積為24857。

2. 三位數乘二位數有什麼簡便方法

任意三位數乘以任意兩位數的速算方法。

(1)個位數上下相乘。

(2)個位數和十位數交叉相乘積相加（有進位的加進位）。

(3)後面因數的個位數和前面因數的百位數交叉相乘再加上十位數上下相乘（有進位的加進位）。

(4)後面因數的十位數和前面因數的百位數交叉相乘（有進位的加進位）。

簡介

在數的運算中，有加（+）、減（-）、乘（×）、除（÷）四種運算，我們在數學上又為了能更簡便計算它們，簡稱稱作簡算，簡算有以下幾種（公式詳見在常用特殊數的乘積、及簡算公式）：

加法：（加法交換律） (加法結合律）（近似數）

乘法：（乘法交換律）（乘法結合律）（乘法分配律）（乘法分配律變化式（四個））

減法：（減法的基本性質）（近似數）

除法：（除法的基本性質）（商不變的性質）

3. 三位數乘兩位數的方法

三位數乘兩位數演算法：

1、三位數與兩位的個位和個位要對齊，十位數要跟十位數對齊。

2、先用兩位數的個位分別與三位數的每一位數相乘。

3、在用兩位數的槐乎十位分別與三鉛裂悉位數的每一位數相乘，乘得結果的個位要與前面結果的十位對齊。

4、然後兩個結果相加就得到三位數乘兩位數的結果了。

一、三位數乘兩位數演算法舉例：

如：123乘以45

1、先用5乘以123得615。

2、再用4乘以123得492,乘得的結果492的2要與前面的結果615的1對齊。

3、然後兩個結果相加615加4920得5635。

二、因數末尾有0的計算方法：

先把0前面的數相乘，乘完源行以後再看乘數末尾有幾個0，就在乘得的數的末尾加幾個0。

注意：兩個因數的末尾有幾個0，積的末尾至少有幾個0。

4. 三位數乘兩位數怎麼驗算

三位數乘以兩位數驗算，舉例如下：

325×24=7800。

驗算有三種方法，分別如下：

24×325=7800，正確。

7800÷325=24，正確。

7800÷24=325，正確。

相關信息：

1、先用兩位數個位上的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數的個位對齊。

2、再用兩位數十位上的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數的十位對齊。

3、然後把兩次乘得的數加起來。

因數末尾有0的計算方法：先把0前面的數相乘，乘完帶畝基以後再看乘數末尾有幾個0，就在乘得的數的末尾加幾個0。

注意：兩個因數的耐拍末尾有幾個0，積的末尾至少有幾個0。

因數中間或末尾有0的三位數乘兩位數：中間有0也要蠢謹和因數分別相乘；末尾有0的，要將兩個因數0前面數的末位對齊，用0前面的數相乘，乘完之後在落0，有幾個0落幾個0。

5. 三位數乘兩位數的數學

三位數乘以兩位數的簡便演算法:可以看成一個三位數與兩個一位數乘積之和對待，先算乘積，再進行相加計算。核冊例如:123*53=123*50+123*3=6150+369=6519。第一個數是昌氏空兩位數，只是把「0」不計，但在算完積後，要在後面補上。

相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆運用(也叫提取公約數)，尤其是a與b互為補數時耐瞎，這種方法更有用。也有時用到了加法結合律，比如a+b+c，b和c互為補數，那麼我們就可以把b和c結合起來，再與a相乘。如將上式中的+變為x，運用乘法結合律也可以簡便計算。

6. 四年級三位數乘兩位數的豎式計算

每一個過渡數都是由上一個過渡數變化而後，上一悉毀個過渡數的個位數乘以2，如果需要進位，則往前面進1
先要用兩位數個位和十位上的數依次分別去乘三位數;用兩位數哪一位上的數去乘，乘得的數末位就和哪一位對齊;
計算過程中，我們特別要注意每次相乘時積的定位要准確，乘數中間有0時不能漏乘，進位時口算要正確。
豎式計算是指在計算過程中列一道弊陸滾豎式計算，使計算簡便。相同數位對齊，若和超過10，則向前進1。
相同數位對齊，若不夠減，則向前一位借1當10。租余再把兩次乘得的數相加得到計算結果。

7. 三位數乘兩位數的筆算乘法

三位數乘兩位數的筆算方法（課件演示） （1）、先用兩位數個位上的數去乘三位數的每一位，得數的末位和兩位數的個位對齊。 （2）、再用兩位數十位的數去乘三位數的每一位，得數的末位和兩位數的十位對齊。 （3）、然後再把兩次乘得的積加起來。

《三位數乘兩位數——筆算乘法》教學設計

教學內容：北師大版四年級數學上冊第四單元第一課時。

教材分析：《三位數乘兩位數筆算乘法》這節課是在學生掌握兩位數乘兩位數的筆算基礎上進行教學的，教學中兩位數乘兩位數的算理和演算法都將直接遷移到三位數乘兩位數筆算中來。

學習這部分內容，有利於學生完整地掌握整數乘法的計算方法，並為以後進一步學習小數乘法打好基礎。

學情分析：學生在三年級時已經學習過三位數乘一位數、兩位數野頌冊乘兩位數的乘法筆算。而三位數乘兩位數的筆算和兩位數乘兩位數的筆算相比，在算理和演算法上是完全一致的。因此，學生對算理和演算法的理解和探索並不會感到困難。

但是，由於因數數位的增加，計算的難度也會相應的增加，計算中就會出現各種不同的情況。

教學目標

知識與技能：

1、 使學生掌握三位數乘兩位數的筆方法。

2、 培養學生類推遷移的能力和口算的能力 過程與方法： 使學生經歷筆算乘法計算的全過程，掌握算理和計算的方法  情感、態度和價值觀： 培養學生認真計算的良好學習習慣。 重點 ：使學生掌握三位數乘兩位數的計算方法。

3、 難點 ：使學生掌握三位數乘兩位數的計算方法並正確計算。

教學過程

一、復習導入；

1、口算： 23×30=        47×20=    42×19≈       58×41≈

2、筆算34×62=       45×12=

說一說筆算的方法是什麼？

3、揭示並板書課題。

二、探究新知．

1、默讀題目，你知道了哪些數學信息？要求的問題是什麼？

出示洋蔥視頻，同學們觀看。

三年級1班要去海島，有三種選擇，哪一種最合適呢？

2、怎樣解答？

3、為什麼用乘法計算？

4、怎樣計算312×21：

（一）、估算 師：你們可以估算出312×21的大致范圍嗎？

小組交流討論，你是如何估算的？

哪位同學把你的估算過程和想法跟我們分享一下呢？

生：把312看成300,300×20=6000，所以我覺得，第三種都合適

（二）、筆算 師：這個同學很有想法哦，那他估得接近312×21的積嗎？

我們一起來探討一下312×21到底等於多少。

那要如何准確算出312×21的積呢？

生：用豎式計算。

師：也就是筆算乘法（板書）

師：那麼要如何用豎式計算312×21的積呢？先在你們的練習本上試著算一算。

（學生嘗試計算，師巡視，找同學板演並說出自己的計算方法）

生豎式計算 （全班學生齊做，把學生做錯的幾種不同情況，板書在黑板上）

師：我們一起來看看這幾位同學的豎式，有什麼不一樣？你們覺得那位同學是正確的？

師：那1與312相乘的積要表示什麼呢？

生：選A,表示1個312，。

師：很好，那下面怎樣去計算呢？個位算好了，那十位上該怎樣去計算呢？十位的21 的2表示什麼？2與312中的2相乘要寫在什麼位置呢？

寫在十位上，因為2在十位上，相同數位要對齊 （此處，學生的表述可能不規范，可能說，「在這里的2表示的是20」，師要予以引導。

生：20乘312的積寫在十位上，因為2在十位上，數位要對齊2 師：最後寫什麼？ 生：將兩次乘積相加頌宏

，

師：那麼現在回到我們的問題上，我們應該選擇哪個海島呢？

三、仔細想想，談談收獲，歸櫻皮納小結

師：今天，你學會了什麼？

生：三位數乘兩位數的豎式計算 師：那現在哪個同學可以來幫我們小結一下三位數乘兩位數豎式計算的步驟和要注意的地方啊？

生： （1）先用兩位數個位上的數去乘三位數，得數的末位和兩位數的個位對齊。

（2）再用兩位數十位上的數去乘三位數，得數的末位和兩位數的十位對齊。

（3）然後把兩次乘得的數加起來，注意滿十進一。

四、作業：

（1）數學書47頁「做一做」。

（2）練習八1、2題。

8. 三位數乘兩位數的簡便方法

在課程數學中，學生在學了筆算三位數乘一位數、兩位數乘兩位數的基礎上進行學習的，兩位數乘兩位意問題，因此，在《三位數乘兩位數》教學時，學生對算理和演算法的理解和探索都不會感到困難。

【教學目標】

1.讓學生在已有的口算乘法的基礎上,通過小組合作、自主探究建構，使學生在理解的基礎上，掌握整數乘法的口算方法。

2.培養學生類推遷移的能力和口算的能力。

3.讓每一個學生在合作學習、匯報展示、課堂互動交流中經歷整數乘法口算方法的形成過程，體驗解決問題策略的多樣性。

4.培養學生養成認真計口算的良好學習習慣。

【教學重點】

掌握整數乘法的口算方法。

【教學難點】

培養學生養成認真思考的良好學習習慣。

【教學過程】

一、復習鋪墊

1.口算熱身:

160×40230×40 19×3 180×40 140×7

2.豎式筆算:

45×23=

85×30=

二、探究三位數乘兩位數的計算方法

1.課件示信息窗圖，學生觀察，你發現了哪些信息？能提出什麼問題？

2.學生觀察並提出問題。

3.解決問題：買114袋穀子要花多少錢？

你會計算嗎？學生自己試著在本上做，做完後小組交流，主要交流每一步計算的過程。兩生板演。

4.學生班上交流計算過程，特別是要重點讓學生說清楚用第二個因數的十位去乘第一個因數的個位時，積的末位應寫在哪一位上，並說明理由。如果學生講不清楚，老師可以引導學生交流清楚。

很多學生已經學了整數乘法的計算方法，但是計算多位數相乘仍然需要一位一位地乘，比較耗時間。有一些多位數和特殊的數相乘時，其實有更簡便的方法。

（1）除了加減乘除基本運算要熟練之外，還要掌握一定的運算技巧，為了更好的湊整，一定要記住以下幾個計算結果：

2×5=10；4×25=100，8×125=1000。

（2）兩位數、三位數乘11，可採用「兩頭一拉，中間相加」的辦法，但要注意頭尾相加做積的中間數時，哪一位上滿十要向前一位進一。

9. 三位數乘兩位數的豎式是什麼

三位數乘兩位數豎式如下圖：

三位數乘兩位數演算法：

1、三位數與兩位的個位和個位要對齊，十位數要跟十位數對齊。

2、先用兩位數的個位分別與三位數的每一位數相乘。

3、在用兩位數的十位分別與三位數的每一位數相乘，乘得結果的個位要與前面結果的十位對齊。

4、然後兩個結果相加就得到三位數乘兩位數的結果了。

乘法的計演算法則：

數位對齊，從右邊起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數，乘到哪一位，得數的末尾就和第二個因數的哪一位對齊。

1、十位數是1的兩位數相乘方法：乘數的個位與被乘數相加，得數為前積，乘數的個位與被乘數的個位相乘，得數為後積，滿十前一。

2、個位是1的兩位數相乘方法：十位與十位相乘，得數為前積，十位與十位相加，得數接著寫，滿十進一，在最後添上1。

3、十位相同個位不同的兩位數相乘方法：被乘數加上乘數個位，和與十位數整數相乘，積作為前積，個位數與個位數相乘作為後積加上。

10. 三位數乘二位數的豎式計算是什麼

除數是小數除法教學目標:1。

解題思路：先將兩乘數末位對齊，然後分別使用第二個乘數，由末位起對每一位數依次乘上一個乘數，最後將所計算結果累加即為乘積，如果乘數為小數可先將其擴大相應的倍數，最後脊纖乘積在縮小相應的倍數。

1、個位數相加等於10，十位數相同的乘法：十位數字加1再乘以另一個十位數字得數落下，兩個個位數相乘得數落下，這幾位落下來的數字組成的數字即使這兩位數相乘的得數。

2、十位哪首數相加等於10，個位數相同的乘法：兩個十位數字相乘再加上個位的一個數字得數落下，個位數相乘得數落下，這幾位落下來的數字組成的數字即使這兩位數相乘的得數。

3、任意兩個兩位數相乘演算法：個位數相乘得數的尾數落下，進位數記下，上下兩個數的位數交叉相乘得數相加，再加上前面的進位數得數尾數落下，記下進位數，十位數相乘得數再加上前面的進位數李野數得數落下，所有落下數組成的數字既是最終得數。