① 比特幣演算法原理
比特幣演算法主要有兩種，分別是橢圓曲線數字簽名演算法和SHA256哈希演算法。
橢圓曲線數字簽名演算法主要運用在比特幣公鑰和私鑰的生成過程中，該演算法是構成比特幣系統的基石。SHA-256哈希演算法主要是運用在比特幣的工作量證明機制中。
比特幣產生的原理是經過復雜的運演算法產生的特解，挖礦就是尋找特解的過程。不過比特幣的總數量只有2100萬個，而且隨著比特幣不斷被挖掘，越往後產生比特幣的難度會增加，可能獲得比特幣的成本要比比特幣本身的價格高。
比特幣的區塊由區塊頭及該區塊所包含的交易列表組成，區塊頭的大小為80位元組，由4位元組的版本號、32位元組的上一個區塊的散列值、32位元組的 Merkle Root Hash、4位元組的時間戳（當前時間）、4位元組的當前難度值、4位元組的隨機數組成。擁有80位元組固定長度的區塊頭，就是用於比特幣工作量證明的輸入字元串。不停的變更區塊頭中的隨機數即 nonce 的數值，並對每次變更後的的區塊頭做雙重 SHA256運算，將結果值與當前網路的目標值做對比，如果小於目標值，則解題成功，工作量證明完成。
比特幣的本質其實是一堆復雜演算法所生成的一組方程組的特解（該解具有唯一性）。比特幣是世界上第一種分布式的虛擬貨幣，其沒有特定的發行中心，比特幣的網路由所有用戶構成，因為沒有中心的存在能夠保證了數據的安全性。
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③ 高中生如何理解比特幣加密演算法
加密演算法是數字貨幣的基石，比特幣的公鑰體系採用橢圓曲線演算法來保證交易的安全性。這是因為要攻破橢圓曲線加密就要面對離散對數難題，目前為止還沒有找到在多項式時間內解決的辦法，在演算法所用的空間足夠大的情況下，被認為是安全的。本文不涉及高深的數學理論，希望高中生都能看懂。
密碼學具有久遠的歷史，幾乎人人都可以構造出加解密的方法，比如說簡單地循環移位。古老或簡單的方法需要保密加密演算法和秘鑰。但是從歷史上長期的攻防斗爭來看，基於加密方式的保密並不可靠，同時，長期以來，秘鑰的傳遞也是一個很大的問題，往往面臨秘鑰泄漏或遭遇中間人攻擊的風險。
上世紀70年代，密碼學迎來了突破。Ralph C. Merkle在1974年首先提出非對稱加密的思想，兩年以後，Whitfield Diffie和Whitfield Diffie兩位學者以單向函數和單向暗門函數為基礎提出了具體的思路。隨後，大量的研究和演算法涌現，其中最為著名的就是RSA演算法和一系列的橢圓曲線演算法。
無論哪一種演算法，都是站在前人的肩膀之上，主要以素數為研究對象的數論的發展，群論和有限域理論為基礎。內容加密的秘鑰不再需要傳遞，而是通過運算產生，這樣，即使在不安全的網路中進行通信也是安全的。密文的破解依賴於秘鑰的破解，但秘鑰的破解面臨難題，對於RSA演算法，這個難題是大數因式分解，對於橢圓曲線演算法，這個難題是類離散對數求解。兩者在目前都沒有多項式時間內的解決辦法，也就是說，當位數增多時，難度差不多時指數級上升的。
那麼加解密如何在公私鑰體系中進行的呢？一句話，通過在一個有限域內的運算進行，這是因為加解密都必須是精確的。一個有限域就是一個具有有限個元素的集合。加密就是在把其中一個元素映射到另一個元素，而解密就是再做一次映射。而有限域的構成與素數的性質有關。
前段時間，黎曼猜想（與素數定理關系密切）被熱炒的時候，有一位區塊鏈項目的技術總監說橢圓曲線演算法與素數無關，不受黎曼猜想證明的影響，就完全是瞎說了。可見區塊鏈項目內魚龍混雜，確實需要好好洗洗。
比特幣及多數區塊鏈項目採用的公鑰體系都是橢圓曲線演算法，而非RSA。而介紹橢圓曲線演算法之前，了解一下離散對數問題對其安全性的理解很有幫助。
先來看一下 費馬小定理 ：
原根 定義：
設（a, p)=1 （a與p互素），滿足
的最下正整數 l，叫作a模p的階，模p階為（最大值）p-1的整數a叫作模p的原根。
兩個定理：
基於此，我們可以看到，{1, 2, 3, … p-1} 就是一個有限域，而且定義運算 gi (mod p), 落在這個有限域內，同時，當i取0～p-2的不同數時，運算結果不同。這和我們在高中學到的求冪基本上是一樣的，只不過加了一層求模運算而已。
另一點需要說明的是，g的指數可以不限於0~p-2, 其實可以是所有自然數，但是由於
所以，所有的函數值都是在有限域內，而且是連續循環的。
離散對數定義：
設g為模p的原根，（a,p) = 1，
我們稱 i 為a（對於模p的原根g）的指數，表示成：
這里ind 就是 index的前3個字母。
這個定義是不是和log的定義很像？其實這也就是我們高中學到的對數定義的擴展，只不過現在應用到一個有限域上。
但是，這與實數域上的對數計算不同，實數域是一個連續空間，其上的對數計算有公式和規律可循，但往往很難做到精確。我們的加密體系裡需要精確，但是在一個有限域上的運算極為困難，當你知道冪值a和對數底g，求其離散對數值i非常困難。
當選擇的素數P足夠大時，求i在時間上和運算量上變得不可能。因此我們可以說i是不能被計算出來的，也就是說是安全的，不能被破解的。
比特幣的橢圓曲線演算法具體而言採用的是 secp256k1演算法。網上關於橢圓曲線演算法的介紹很多，這里不做詳細闡述，大家只要知道其實它是一個三次曲線（不是一個橢圓函數），定義如下：
那麼這里有參數a, b；取值不同，橢圓曲線也就不同，當然x, y 這里定義在實數域上，在密碼體系裡是行不通的，真正採用的時候，x, y要定義在一個有限域上，都是自然數，而且小於一個素數P。那麼當這個橢圓曲線定義好後，它反應在坐標系中就是一些離散的點，一點也不像曲線。但是，在設定的有限域上，其各種運算是完備的。也就是說，能夠通過加密運算找到對應的點，通過解密運算得到加密前的點。
同時，與前面講到的離散對數問題一樣，我們希望在這個橢圓曲線的離散點陣中找到一個有限的子群，其具有我們前面提到的遍歷和循環性質。而我們的所有計算將使用這個子群。這樣就建立好了我們需要的一個有限域。那麼這里就需要子群的階（一個素數n）和在子群中的基點G（一個坐標，它通過加法運算可以遍歷n階子群）。
根據上面的描述，我們知道橢圓曲線的定義包含一個五元祖（P, a, b, G, n, h)；具體的定義和概念如下：
P: 一個大素數，用來定義橢圓曲線的有限域（群）
a, b: 橢圓曲線的參數，定義橢圓曲線函數
G: 循環子群中的基點，運算的基礎
n: 循環子群的階（另一個大素數，< P ）
h：子群的相關因子，也即群的階除以子群的階的整數部分。
好了，是時候來看一下比特幣的橢圓曲線演算法是一個怎樣的橢圓曲線了。簡單地說，就是上述參數取以下值的橢圓曲線：
橢圓曲線定義了加法，其定義是兩個點相連，交與圖像的第三點的關於x軸的對稱點為兩個點的和。網上這部分內容已經有很多，這里不就其細節進行闡述。
但細心的同學可能有個疑問，離散對數問題的難題表現在求冪容易，但求其指數非常難，然而，橢圓曲線演算法中，沒有求冪，只有求乘積。這怎麼體現的是離散對數問題呢？
其實，這是一個定義問題，最初橢圓曲線演算法定義的時候把這種運算定義為求和，但是，你只要把這種運算定義為求積，整個體系也是沒有問題的。而且如果定義為求積，你會發現所有的操作形式上和離散對數問題一致，在有限域的選擇的原則上也是一致的。所以，本質上這還是一個離散對數問題。但又不完全是簡單的離散對數問題，實際上比一般的離散對數問題要難，因為這里不是簡單地求數的離散對數，而是在一個自定義的計算上求類似於離散對數的值。這也是為什麼橢圓曲線演算法採用比RSA所需要的（一般2048位）少得多的私鑰位數（256位）就非常安全了。
④ 知道私鑰怎麼提幣
有了私鑰，我們就可以使用橢圓曲線乘法這個單向加密函數產生一個公鑰（K）。
有了公鑰（K），我們就可以使用一個單向加密哈希函數生成比特幣地址（A）。
H3
私鑰
私鑰就是一個隨機選出的數字而已。一個比特幣地址中的所有資金的控製取決於相應私鑰的所有權和控制權。在比特幣交易中，私鑰用於生成支付比特幣所必需的簽名以證明資金的所有權。私鑰必須始終保持機密，因為一旦被泄露給第三方，相當於該私鑰保護之下的比特幣也拱手相讓了。私鑰還必須進行備份，以防意外丟失，因為私鑰一旦丟失就難以復原，其所保護的比特幣也將永遠丟失。
比特幣私鑰只是一個數字。你可以用硬幣、鉛筆和紙來隨機生成你的私鑰：擲硬幣256次，用紙和筆記錄正反面並轉換為0和1，隨機得到的256位二進制數字可作為比特幣錢包的私鑰。該私鑰可進一步生成公鑰。
H3
公鑰
通過橢圓曲線演算法可以從私鑰計算得到公鑰，這是不可逆轉的過程：K = k * G。其中k是私鑰，G是被稱為生成點的常數點，而K是所得公鑰。其反向運算，被稱為「尋找離散對數」——已知公鑰K來求出私鑰k——是非常困難的，就像去試驗所有可能的k值，即暴力搜索。
H3
比特幣地址
比特幣地址是一個由數字和字母組成的字元串，可以與任何想給你比特幣的人分享。由公鑰（一個同樣由數字和字母組成的字元串）生成的比特幣地址以數字「1」開頭。下面是一個比特幣地址的例子：
在交易中，比特幣地址通常以收款方出現。如果把比特幣交易比作一張支票，比特幣地址就是收款人，也就是我們要寫入收款人一欄的內容。一張支票的收款人可能是某個銀行賬戶，也可能是某個公司、機構，甚至是現金支票。支票不需要指定一個特定的賬戶，而是用一個普通的名字作為收款人，這使它成為一種相當靈活的支付工具。與此類似，比特幣地址的使用也使比特幣交易變得很靈活。比特幣地址可以代表一對公鑰和私鑰的所有者，也可以代表其它東西，比如「P2SH
(Pay-to-Script-Hash)」付款腳本。
⑤ 比特幣什麼方式存在
比特幣是一種基於區塊鏈技術的數字貨幣，以去中心化、匿名性和安全性等特性存在於網路世界中。
比特幣是一種虛擬貨幣，它的存在方式主要體現在以下幾個方面：
1. 區塊鏈網路：比特幣基於區塊鏈技術構建，通過分布在全球的節點組成的網路進行交易和存儲。每個節點都保存著完整的區塊鏈數據，確保比特幣的安全性和去中心化特性。
2. 數字賬戶：比特幣交易不依賴於傳統的金融機構，用戶通過擁有私鑰和公鑰的加密錢包進行交易。私鑰是用戶控制比特幣的密鑰，而公鑰則用於接收比特幣。這種數字賬戶的形式保證了比特幣的安全性和交易的便捷性。
3. 加密技術：比特幣通過復雜的加密演算法確保交易的安全性和匿名性。這些技術包括橢圓曲線密碼學和非對稱加密等，保證了交易過程中信息的完整性和不可篡改性。
綜上所述，比特幣通過區塊鏈網路、數字賬戶和加密技術等方式存在於網路世界中。作為一種虛擬貨幣，比特幣的交易和存儲都依賴於互聯網和相關的技術設施。由於其獨特的特性和安全性，比特幣在全球范圍內得到了廣泛的應用和關注。
⑥ 什麼是加密貨幣 加密貨幣怎麼賺錢
加密貨幣（英文：Cryptocurrency，常常用復數Cryptocurrencies，又譯密碼貨幣，密碼學貨幣）是一種使用密碼學原理來確保交易安全及控制交易單位創造的交易媒介。 加密貨幣是數字貨幣（或稱虛擬貨幣）的一種 。比特幣在2009年成為第一個去中心化的加密貨幣，這之後加密貨幣一詞多指此類設計。 自此之後數種類似的加密貨幣被創造，它們通常被稱作altcoins。 加密貨幣基於去中心化的共識機制 ，與依賴中心化監管體系的銀行金融系統相對。
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