『壹』 23分析高頻交易訂單流
點過程基礎
假設你蹲在一個交通站台後面，看著人來人往。你覺得乘客的到達似乎存在某種數學規律， 於是你把每個人到達的時刻記錄了下來。有什麼辦法可以對這些人到達的時刻進行建模？你漸漸進入了沉思狀態。也許提煉這些點形成的集合所具有的特徵是一個好辦法。你想到乘客到來的速率肯定是一個重要特徵，如果是在一個偏僻的小公交站，可能半天也看不到一個人 ； 到了市中心的大車站，人潮湧動可能讓你難以計數。不同人到來的間隔是另外一個有意思的特徵，乘客不是從工廠出來的產品，肯定不會乖乖地等間隔的到來，那麼不同乘客到來的間隔有什麼規律呢？要回答這些問題，必須要藉助概率的語言，更確切地說，是點過程。
泊松過程
泊松過程有以下幾個性質：
不相交的時間段上到來的數量是相互獨立的；兩個點幾乎肯定不會同時到達；在某個給定的時間段到達的數量服從泊松分布，分布均值正比於時間段的長度。
從數學層面來描述具有這樣性質的過程，首先我們從第二個性質開始 ， 我們用 N(a,b] 表示 a < t <= b 這段時間發生的事件數。
對於一個趨近於0的 Δt , 我們聲明 , 對任意t
P(N(t, t + Δt]=1)=λΔt
由於 λ 的含義是單位時間內事件的數量 ， 所以可以定義為事件發生的強度。
由於兩個點不會同時到達 , 在小段時間里發生兩次的概率約等於0
P(N(t, t + Δt >= 2) → 0
那麼對於任意時間段 (a,b] , 我們可以先將其劃分為多個小時間段 ， 然後由不同時間段的 獨立性， 用二項分布來計算概率分布 ， 再用泊松分布近似：
可以看到 N(a,b] 近似服從參數為 λ(b-a) 的泊松分布。
現在我們來看一看兩個事件的間隔服從什麼分布 , 間隔為t0 意味著這t 0 時間段沒有事件發生， 那麼可以很容易的進行計算：
我們可以利用間隔服從指數分布的性質，模擬服從泊松過程的事件,第k個事件的時刻就是第 k-1 個事件時刻加參數為λ 的指數分布的隨機變數：
舉個例子， 我們可以模擬一個 λ 為 0.5 的泊松過程 ， 總共模擬 50 個事件， 可以畫出事件與時間的關系：
還可以畫出累積事件與時間的關系 ， 按照我們的估算 ， 發生 50 個 λ 為 0.5 的事件大約要用 100 的時間，我們可以從圖中進行驗證。
** Hawkes過程**
在泊松過程中，強度保持恆定，事件的發生遵循「無記憶性」的原則，在現實世界中，很多情況 都不符合這樣的假定,例如犯罪行為往往具有空間上的聚集性，這是由於罪犯在得手後傾向於在附近繼續作案；而在高頻交易中趨勢交易者會跟蹤大訂單,使得市場在短時間湧入大量訂單。在這些系統中，事件發生的速率都是不均勻的。如何描述這種空間上的聚集性，或者說是正反饋的機制呢？我們需要對模型進行擴展，不再把 λ 固定為一個確定的值，而是讓他成為一個關於時間的函數，即 λ(t) 。
比較精確的定義是當 Δt 趨近為 0 時：
P(N(t, t + Δt]=1)=λ(t)Δt
其餘的假設相似 ， 在小間隔內發生2次或以上事件的概率趨近為0 。
λ(t) 的定義則為：
的 λ0(t) 代表的是背景的強度 ， 而 v(t - ti) 則代表發生在 t 時刻之前的事件對時刻 t 產生的正向影響 ， v 函數就是核函數 ， 簡單來說 ， ti離t 越近 ， 對t時刻造成的影響就應更大。
先使用一個比較簡單的核函數：指數函數來看一看 Hawkes 過程究竟有什麼特性：可以定義
模擬了 100 個事件，可以把事件和對應的強度畫在一張圖上
可以通過數值驗算一下我們的結果是否合理：
強度的實際平均值為 Nt / t大約為 100/150 ,而我們可以推導理論的平均值：
圖片里的 λ0 是我們定義的 μ ， 而圖片里的 μ 代表我們要算來和實際對比的強度的平均值 E[λ(t)],注意從第一排到第二排的變換是根據 λ(t) 的定義。
可以計算出理論值
E[λ(t)] = μ / (1 - (α/β)) = 2/3
與實際的較為接近,說明模擬是正確的。
指數核Hawkes過程模擬優化
對指數核函數的 Hawkes 過程進行模擬 ， 當我們把 事件個數調大時，比如從 100 調到 1000 時，可以發現程序運行的時間大大增加了， 這是由於在算時刻對應的強度時需要調用前面所有的事件時刻，所以復雜度是 O(N^2).
Hawkes 過程參數估計
因為後面的函數 nlminb 所做的是使函數的值最小化 ， 上面的似然函數中我們輸入的是負的似然函數。
經過優化得到的參數非常接近我們的真實參數(0.5,0.3,1.2) , 這說明極大似然估計非常有效。
Hawkes 過程的核函數可以指定多種形式 ， 除了指數核函數以外 ， 還可以使用冪律核函數 ，甚至不指定核函數的具體形式， 使用非參數的方法求取核函數 。
訂單流數據表示
在金融市場上做交易時 ， 可以看到一個委託單簿，上面陳列著買價和賣價以及它們對應的量 ， 舉個例子，比特幣市場的訂單簿：
action_itme 的含義是訂單類型 ， 其中 「M」 代表對 order book 的改變 ， 換句話說就是限價單；而 「T」 代表的是 trade ,也可以說是市價單。 ask price 和 ask vol 分別代表最優賣價和量 ， bid price 和 bid vol 分別代表最優買價和量 。 price 和 vol 分別代表訂單對應的價格和量。 time 是以 1970 年開始計算的秒數。
時間的精度 ， 達到了10的負7次方 ， 也就是達到了微秒級。
用函數將其轉化為 R 語言中的時間格式 ， 發現首個數據的時間是下午 5 點。
由於美國標普 500 的交易時間是上午 8 點半到下午 3 點 ， 我們用一個二分搜索把交易時間內 的數據提取出來，並命名為 trade
訂單間隔分析
75 分位數和均值大約 0.02s , 這可以說明標普 500 期貨的交易非常頻繁，流動性非常好。
上面是訂單間隔的分布圖，由於大於 0.01s 的間隔較少，我們選取小於 0.01s 的間隔進行可視化，可以觀察到分布是高度有偏的，絕大多數間隔都非常小。
用指數分布去擬合小於 0.04 的訂單間隔，發現實際數據衰減的速度遠遠高於對應最優參數模擬指數分布衰減的速度。由於指數分布的衰減速度是非常快的，這更說明小間隔的比例有多麼大，可以說這是實實在在的「高頻」交易。
高頻交易中有一類交易者叫做做市商，它們在市場中掛買單和賣單，如果都成交了就可以賺取 其中的價差。它們一般下限價單，為市場提供流動性，當然它們也會有一些自己的策略，例如在市場上出現市價單時做市商一般會調整自己的訂單，所以他們會馬上下跟蹤的限價單，我們從統計來看一看市場有沒有這樣的現象。
我們選取的是 1s 和 0.01s ， 如果是平穩的那麼 0.01s 對應的分位數應該是 1s 的百分之一左右。但是實際上在越高的分位數上這個規律就越不成立 ，在 99.99 分位和 99.999 分位上甚至超過了十分之一。
這說明事件的到來有高度聚集的特徵，不能簡單地用泊松過程來刻畫 。
流動性研究
流動性的含義是當你想交易時，你是否有能力快速地進行大規模交易。它由三個要素組成，速度，深度和寬度。
深度主要與訂單量有關，兩方的訂單量越多，能夠承受的買壓或賣壓就更大，流動性就更好
而寬度主要與價格有關，在市場中我們可以看到一些交易量小的標的，它的 bid 和 ask 的距離非常之大，這樣如果我們用市價單一買一賣，會有較大的損失，而對於一些交易量大的標的，bid 和 ask 的距離可能非常小，可以放心下市價單進行即時交易。
由於我們的數據里只有最優買價和最優賣價，沒法對深度進行分析，我們只能通過分析 bid 和 ask 的距離（這個距離被稱作 spread）來分析一下寬度。
可以看到絕大多數時候 spread 都是 25（1 個 tick） ，說明標普 500 期貨 的流動性非常之好。
限價單相對價格分析
當在准備下限價單時，我們有很多選擇，可以當一個保守的人，下一個離最優價格很遠的單子，也可以下離最優價格很近的單子，這樣很大概率能夠快速成交。
我們把相對價格定義為
bid_relative_price = (best bid - 下單價格) / tick
ask_relative_price = (下單價格 - best ask) / tick
這樣可以做一個統計，來看一看限價單相對價格的統計分布。
從圖中我們可以看到 ， 買單和賣單的相對價格在0之前分布基本相同
指數核 hawkes 過程擬合
形象地來看，限價單組建起了買方和賣方的堡壘，而市價單則對對手的堡壘發起沖擊。 那麼作為進攻部隊，市價單對買方賣方力量的博弈是非常關鍵的。
把時間相同的訂單進行合並,並把所有時間減去初始值
擬合得到的 beta 的值非常大，說明前面事件對後面事件的影響衰減得非常快。注意 1/beta 被定義為 Hawkes 過程的記憶時間 ， 超過這個時間的後續事件基本不受這個事件的影響 。 這里我們可以看到影響周期小於一毫秒 ， 說明頻率確實非常快。
正反饋強度分析
索羅斯在他的「金融煉金術」中提出了一種叫做 reflexity（自反性）的理論 ， 這個理論說的是投資者和交易者的認知偏差會改變標的的基本面。例如一支股票持續上漲，會使得投資者對提高對它基本面的認知 ，又反過來推動股價的進一步上升， 從而形成正反饋。
但是如何量化地對正反饋進行分析一直是一個問題。在 Hawkes 過程中，根據 lambda 的表達式我們可以把事件發生的強度分為兩部分 ， 一部分是背景的強度 ， 一部分則是由前面事件激發而得到的強度，這部分「衍生」的強度的平均值可以被認為是正反饋的強度。
例如在指數核中，我們可以通過積分計算出正反饋機制的比例是 alpha / beta , 下面我們把一天的時間按照30分鍾的間隔分為13段 ， 看看每一段的背景強度和 reflexity 分別是多少。
然後我們可以開始嘗試建模，將量的因素考慮進去：
訂單數量的冪指數
前面我們假設訂單量的影響是線性的，可真實是這樣的嗎，我們嘗試在訂單數量上加入一個冪指數，那麼強度的表達式變為
從參數我們可以看到k的值大約是 0.5 ， 說明訂單的影響大約是數量的根號，並不是線性增長的。 這是非常有趣的一個現象 ， 說明訂單量的沖擊是邊際遞減的。
『貳』 比特幣1900萬枚里程碑
前兩天，比特幣總供應量跨過了1900萬枚的里程碑。眾所周知，比特幣的總供應量被設計為約2100萬枚。這意味著，在過去13年裡（2009-2022），約90.5%以上的比特幣已經被開采出來，流入了市場。僅剩下9.5%的比特幣，將在未來約118年裡（2022-2140）被陸續開采。
去年的數據估算全球就已經有1億人持有比特幣。算下來平均一人還不到1枚。全球百萬美元富翁有多少位？超過2100萬。
百萬美元富翁，也叫高凈值個人，英文應該叫millionaires，定義是擁有100萬美元或以上流動資產的人士。瑞士信貸說，截至2019年中，全球一共有4680萬名百萬富翁。這個數字是2100萬的兩倍。
至於到底是中國多還是美國多，我看到了截然相反的兩種說法。一種說，2019年中國有440萬，首次超過美國。另一種[2]則說，中國有400萬，但美國有1900萬，遠遠超過中國。按照我們對冪律分布的直覺來說，後一種說法看起來更靠譜一些。
全球制裁背景下，以往以契約和中立而著稱的安全港都已經不復存在。這些有錢人們的錢，急需尋找更加安全、可靠、不顯山不露水、隨時提走不會被卡的價值存儲之所。
除了大餅，我實在想不出有更適合這一剛性需求的東西。
盡管在加密世界，大餅作為一種抵押資產，已經在各種借貸類DeFi工具里發揮了壓艙石的重要作用。但是在現實世界，對它作為抵押資產的接受還剛剛開始。
Microstrategy這位囤幣狂魔做出了積極的示範。它前段時間從一家叫做Silvergate的銀行借了2.05億美元的貸款[1]。而本次借貸所用的抵押物就是比特幣，價值約合8.2億美元。由此可以算出超額抵押率大約是400%。不過利息率和爆倉價是多少就不得而知了。
我國商品住宅抵押貸款最高額度可以達到評估值的70%，也就是超額抵押率僅需143%，利息為基準利率，大概在5%左右。不知道LPR之後是不是會有浮動。
由於現階段大餅的高波動性，顯然不可能把抵押率降到房子這么低。比如對MakerDAO而言，wBTC觸發清算的抵押率就是150%。
通常而言，在牛市中做抵押借幣，要考慮到未預料的牛轉熊，按熊市最低跌去80%做壓力測試，超額抵押率應該放在500%以上才是相對安全的。
不過像Microstrategy這種場外借貸，即使到了觸發清算的價格，也不會立即沒收抵押品，而是會先打電話協商，補充保證金，或者罰沒抵押物。
不管怎麼說，越來越多的金融機構能夠接受大餅作為一種和房產等相當的抵押物，這說明大餅的資產屬性得到了越來越多的認可，大餅的共識也進一步增強。
『叄』 互聯網黑話/行話大全之高級詞彙
二字動詞
落地、沉澱、給到、響應、同步、對齊、對標、迭代、優化、跟進、升級、交付、聚焦、倒逼、復盤、梳理、輸出、提煉、包裝、上升、
方案、摸索、踩坑、填坑、報備、串聯、協同、聯動、透傳、打通、打平、抹平、發力、兼容、量化、細分、重塑、蓄能、引爆、挖掘、
背書、背鍋、支持、支撐、協調、支援、加持、加速、共建、共創、融合、拉通、拉升、洞察、滲透、咬合、穿梭、輻射、擴展、開拓、
兜底、降級、容錯、容災、解耦、耦合、復用、封裝、抽象、聚合、集成、拆解、抓包、觀察、監控、上報、捕獲、分發、分層、遷移、
回溯、回歸、迴流、回跳、賦能、通曬、吃透、死磕、樹立、跨界、共情、演繹、畫餅、打造、反哺、輸血、造血、造勢、造市、造事、
下沉、拉新、轉化、留存、促活、付費、營收、盈利、獲客、邀請、助力、激勵、激活、推廣、投放、導流、覆蓋、曝光、裂變、增長、
優秀、感恩、比心、筆芯、下跪、致敬、訂閱、認證、推送、喚醒、流失、召回、授權、接入、鑄造、構築、構建、搭建、布局、組局、
摸魚、劃水、眾籌、收割、共享、重組、收口、轉型、圍繞、出擊、證言、確認、明確、評估、評審、務實、夯實、預判、預言、變遷、
返佣、深入、打磨、攻堅、擊穿、破冰、破題、解題、破圈、破局、定量、定性、制約、約束、觸及、觸達、觸發、操盤、思考、反思、
精簡、深耕、突圍、補位、抽離、履約、進化、進軍、起飛、all in。
二字形容詞
皮實、本分、重磅、垂直、真香、自洽、精準、持續、靈活、穩定、可控、活躍。
二字名詞
抓手、漏斗、中台、平台、閉環、風口、打法、玩法、矩陣、紐帶、刺激、規模、場景、渠道、入口、維度、格局、形態、生態、體系、
認知、體感、感知、心智、調性、戰役、合力、心力、賽道、基石、基因、因子、模型、通道、鏈路、水位、水準、姿態、卡點、卡位、
頭部、腰部、踝部、痛點、爽點、癢點、全域、公域、私域、本我、自我、超我、藍海、紅海、縱向、橫向、上限、下限、上游、下游、
閾值、場域、架構、系統、標配、長尾、態勢、錨點、標桿、壁壘、變數、期權、邊界、品牌、陣地、高地、窪地、高空、革命、變革、
內卷、外包、福報、腦暴、腦洞、圈層、層級、段位、環節、困局、話術、文案、議程、公關、PR稿、配稱、力場、魔方、觸點、勢能、
流量、資源、排期、延期、彈窗、浮層、引導、蒙層、幕簾、遮罩、埋點、坑位、樓層、按鈕、推送、紅包、峰值、漏洞、風險、瓶頸、
策略、價值、成本、復利、人性、利器、深度、玩家、小白、韭菜、羊毛、福利、套路、情懷、標准、規范、報備、社群、產業、載體、
服務、粘性、屬性、地域、終端、版本、口碑、指標、年框、試點、母體、空白、銀彈。
三字動詞
對一下/碰一下/過一下、搶品類/卡認知/占場景、觀行業/明競爭/洞自身、開場子/提調子、冷啟動、秀肌肉、借東風、斷舍離、
薅羊毛、砍一刀、走出去、講故事。
三字形容詞
扁平化、差異化、平台化、結構化、精細化、短平快、常態化、強依賴、不可控、有風險。
三字名詞
感知度、顆粒度、方法論、組合拳、引爆點、護城河、影響力、資源位、優先順序、制高點、
可用性、易用性、穩定性、便捷性、耦合性、一致性、系統性、端到端、點對點、點線面、
上半場、下半場、主戰場、人貨場、基本面、基本盤、操盤手、進化論、解釋權、最優解、
執行力、驅動力、鄙視鏈、生態鏈、生態圈、生態位、全場景、全渠道、全方位、全媒體、
流量池、天花板、傳話筒、轉化率、活躍度、顆粒感、登雲梯、沖擊力、視覺錘、孵化器、
新零售、新物種、新品牌、新篇章、新局勢、新賽道、新勢能、新國貨、新國潮、新動力、
同理心、氣氛組、競爭力、存在感、認同感、參與感、歸屬感、使命感、價值觀、忠誠度、
預熱期、高峰期、高潮期、上升期、瓶頸期、大數據、雲計算、區塊鏈、比特幣、虛擬幣、
天使輪、自媒體、新媒體、價格門、超預期、小前台、大中台、凝聚力、向心力。
四字動詞
支棱起來、快速響應、小步快跑、價值轉化、強化認知、資源置換、資源傾斜、資源配置、完善邏輯、去中心化、
渠道下沉、用戶下沉、降維打擊、體驗度量、高頻觸達、快速迭代、持續迭代、持續集成、持續交付、持續觀察、
躬身入局、順勢而為、打破結界、升維定位、有機結合、起承轉合、存量維持、增量博弈、心智角逐、抽離透傳、
撥冗參會、反復確認、綜合評估、刻意練習、打破制約、絕境求生、品牌露出、擁抱變化、重新定義、借勢營銷、
內容創業、歸因分析、邏輯推理、建立範式、總結沉澱、解決問題、佔領心智、高舉高打、高開低走、高台跳水、
深入產業、拉齊水位、全情投入、如何收口、全面封鎖、協同作戰、劍走偏鋒、彈射起飛。
四字形容詞
結果導向、業務導向、資源緊張、人力不足、體感不好、風險可控、邏輯自洽、品效合一、全球領先、
人無我有/人有我優/人優我變、勢如破竹、勢不可擋、石破天驚。
四字名詞
生命周期、復用打法、商業模式、平台戰略、集團戰略、戰略引擎、關鍵路徑、決策路徑、天使投資、盈利模式、
底層邏輯、頂層設計、飢餓營銷、行業壁壘、下沉市場、消費認知、人工智慧、賽博朋克、智慧城市、解決方案、
知識付費、私域流量、交付價值、時間價值、共享經濟、通證經濟、中央廚房、先發優勢、真實場景、臨門一腳、
真香定律、正態分布、冪律分布、二八定律、長尾理論、疊加效應、馬太效應、沉沒成本、邊際成本、機會成本、
偏好植入、螞蟻市場、場景佔位、產業集群、產業服務、標桿市場、心動情境、利基市場、第二曲線、垂直領域、
可持續性、可替代性、認知優勢、新增長點、顛覆態勢、最高規制、三位一體、資深玩家、不破不立、精神SPA、
用戶心智、用戶粘性、用戶體驗、用戶認知、用戶畫像、用戶調研、重度用戶、沉默用戶、活躍用戶、用戶黏性、
千人千面、千人一面、信息繭房、流量紅利、流量為王、價格歧視、意識形態、心理賬戶、情緒G點、品牌勢能、
服務產業、關鍵時期、溝通協作、戰略合力、品牌航母、品類戰艦、行軍路線、產品尖兵、拳頭產品、超級符號、
挽留彈窗、時間窗口、定性定量、戰略支點、聲音印記、社交貨幣、付費社群、神交已久、財務自由。
五字動詞
大數據分析、大數據殺熟、延遲滿足感、地毯式轟炸、飽和式攻擊、四兩撥千斤、開辟新路徑、建立新習慣。
五字形容詞
用戶無感知、叫好又叫座、優先順序很高、拉新成本高、打開率高、留存率高、活躍度高。
五字名詞
顛覆式創新、連續創業者、投入產出比、互聯網思維、互聯網紅利、國民總時間、最後一公里、海豚灣模式、最大公約數、現象級事件、
沉浸式體驗、用戶忠誠度、自媒體矩陣、病毒式營銷、風口上的豬、戰略性投資、戰略性虧損、系統性風險。
六字動詞
不跟風要造風、多維矩陣閉環、打開銷售通路。
六字名詞
天時地利人和、品牌記憶系統、心智切割利器。