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btc全球交易量曲線

發布時間:2024-06-11 11:23:57

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比特幣源碼研讀一:橢圓曲線在比特幣密碼中的加密原理

參加比特幣源碼研讀班後首次寫作,看到前輩black寫的有關密鑰,地址寫的很好了,就選了他沒有寫的橢圓曲線,斗膽寫這一篇。

在密碼學上有兩種加密方式,分別是對稱密鑰加密和非對稱密鑰加密。

對稱加密:加密和解密使用的同樣的密鑰。

非對稱加密:加密和解密是使用的不同的密鑰。

二戰中圖靈破解德軍的恩尼格碼應該就是用的對稱加密,因為他的加密和解密是同一個密鑰。比特幣的加密是非對稱加密,而且用的是破解難度較大的橢圓曲線加密,簡稱ECC。

非對稱加密的通用原理就是用一個難以解決的數學難題做到加密效果,比如RSA加密演算法。RSA加密演算法是用求解一個極大整數的因數的難題做到加密效果的。就是說兩個極大數相乘,得到乘積很容易,但是反過來算數一個極大整數是由哪兩個數乘積算出來的就非常困難。

下面簡要介紹一下橢圓曲線加密演算法ECC。

首先橢圓曲線的通式是這個樣子的:

一般簡化為這個樣子:

()發公式必須吐槽一下,太麻煩了。)

其中

這樣做就排除了帶有奇點的橢圓曲線,可以理解為所有的點都有一條切線。

圖像有幾種,下面列舉幾個:[1]

橢圓曲線其實跟橢圓關系不大,也不像圓錐曲線那樣,是有圓錐的物理模型為基礎的。在計算橢圓曲線的周長時,需要用到橢圓積分,而橢圓曲線的簡化通式:

,周長公式在變換後有一項是這樣的:,平方之後兩者基本一樣。

我們大體了解了橢圓曲線,就會有一個疑問,這個東西怎麼加密的呢?也就是說橢圓曲線是基於怎樣的數學難題呢?在此之前還得了解一些最少必要知識:橢圓曲線加法,離散型橢圓曲線。

橢圓曲線加法

數學家門從普通的代數運算中,抽象出了加群(也叫阿貝爾群或交換群),使得在加群中,實數的演算法和橢圓曲線的演算法得到統一。

數學中的「群」是一個由我們定義了一種二元運算的集合,二元運算我們稱之為「加法」,並用符號「+」來表示。為了讓一個集合G成為群,必須定義加法運算並使之具有以下四個特性:

1. 封閉性:如果a和b是集合G中的元素,那麼(a + b)也是集合G中的元素。

2. 結合律:(a + b) + c = a + (b + c);

3. 存在單位元0,使得a + 0 = 0 + a =a;

4. 每個元素都有逆元,即:對於任意a,存在b,使得a + b = 0.

如果我們增加第5個條件:

5. 交換律: a + b = b + a

那麼,稱這個群為阿貝爾群。[1]

運演算法則:任意取橢圓曲線上兩點P、Q (若P、Q兩點重合,則做P點的切線)做直線交於橢圓曲線的另一點R』,過R』做y軸的平行線交於R。我們規定P+Q=R。(如圖)[2]

特別的,當P和Q重合時,P+Q=P+P=2P,對於共線的三點,P,Q,R』有P+Q+R』=0∞.

這里的0∞不是實數意義的0,而是指的無窮遠點(這里的無窮遠點就不細說了,你可以理解為這個點非常遙遠,遙遠到兩條平行線都在這一點相交了。具體介紹可以看參考文獻[2])。

注意這里的R與R』之間的區別,P+Q=R,R並沒有與P,Q共線,是R』與P,Q共線,不要搞錯了。

法則詳解:

這里的+不是實數中普通的加法,而是從普通加法中抽象出來的加法,他具備普通加法的一些性質,但具體的運演算法則顯然與普通加法不同。

根據這個法則,可以知道橢圓曲線無窮遠點O∞與橢圓曲線上一點P的連線交於P』,過P』作y軸的平行線交於P,所以有無窮遠點 O∞+ P = P 。這樣,無窮遠點 O∞的作用與普通加法中零的作用相當(0+2=2),我們把無窮遠點 O∞ 稱為零元。同時我們把P』稱為P的負元(簡稱,負P;記作,-P)。(參見下圖)

離散型橢圓曲線

上面給出的很好看的橢圓曲線是在實數域上的連續曲線,這個是不能用來加密的,原因我沒有細究,但一定是連續曲線上的運算太簡單。真正用於加密的橢圓曲線是離散型的。要想有一個離散型的橢圓曲線,先得有一個有限域。

域:在抽象代數中,域(Field)之一種可進行加、減、乘、除運算的代數結構。它是從普通實數的運算中抽像出來的。這一點與阿貝爾群很類似。只不過多了乘法,和與乘法相關的分配率。

域有如下性質[3]:

1.在加法和乘法上封閉,即域里的兩個數相加或相乘的結果也在這個域中。

2.加法和乘法符合結合律,交換率,分配率。

3.存在加法單位,也可以叫做零元。即存在元素0,對於有限域內所有的元素a,有a+0=a。

4.存在乘法單位,也可以叫做單位元。即存在元素1,對於有限域內所有的元素a,有1*a=a。

5.存在加法逆元,即對於有限域中所有的元素a,都存在a+(-a)=0.

6.存在乘法逆元,即對於有限域中所有的元素a,都存在a*=0.

在掌握了這些知識後,我們將橢圓曲線離散化。我們給出一個有限域Fp,這個域只有有限個元素。Fp中只有p(p為素數)個元素0,1,2 …… p-2,p-1;

Fp 的加法(a+b)法則是 a+b≡c (mod p);它的意思是同餘,即(a+b)÷p的余數與c÷p的余數相同。

Fp 的乘法(a×b)法則是 a×b≡c (mod p);

Fp 的除法(a÷b)法則是 a/b≡c (mod p);即 a×b∧-1≡c (mod p);(也是一個0到p-1之間的整數,但滿足b×b∧-1≡1 (mod p);

Fp 的單位元是1,零元是 0(這里的0就不是無窮遠點了,而是真正的實數0)。

下面我們就試著把

這條曲線定義在Fp上:

選擇兩個滿足下列條件的小於p(p為素數)的非負整數a、b,且a,b滿足

則滿足下列方程的所有點(x,y),再加上無窮遠點O∞ ,構成一條橢圓曲線。

其中 x,y屬於0到p-1間的整數,並將這條橢圓曲線記為Ep(a,b)。

圖是我手畫的,大家湊合看哈。不得不說,p取7時,別看只有10個點,但計算量還是很大的。

Fp上的橢圓曲線同樣有加法,法則如下:

        1. 無窮遠點 O∞是零元,有O∞+ O∞= O∞,O∞+P=P

        2. P(x,y)的負元是 (x,-y),有P+(-P)= O∞

3. P(x1,y1),Q(x2,y2)的和R(x3,y3) 有如下關系:

x3≡-x1-x2(mod p)

y3≡k(x1-x3)-y1(mod p)

其中若P=Q 則 k=(3+a)/2y1 若P≠Q,則k=(y2-y1)/(x2-x1)

通過這些法則,就可以進行離散型橢圓曲線的計算。

例:根據我畫的圖,(1,1)中的點P(2,4),求2P。

解:把點帶入公式k=(3*x∧2+a)/2y1

有(3*2∧2+1)/2*4=6(mod 7).

(注意,有些小夥伴可能算出13/8,這是不對的,這里是模數算數,就像鍾表一樣,過了12點又回到1點,所以在模為7的世界裡,13=6,8=1).

x=6*6-2-2=4(mod 7)

y=6*(2-4)-4=2 (mod 7)

所以2P的坐標為(2,4)

那橢圓曲線上有什麼難題呢?在模數足夠大的情況下,上面這個計算過程的逆運算就足夠難。

給出如下等式:

K=kG (其中 K,G為Ep(a,b)上的點,k為小於n(n是點G的階)的整數)不難發現,給定k和G,根據加法法則,計算K很容易;但給定K和G,求k就相對困難了。

這就是橢圓曲線加密演算法採用的難題。我們把點G稱為基點(base point),k稱為私鑰,K稱為公鑰。

現在我們描述一個利用橢圓曲線進行加密通信的過程[2]:

1、用戶A選定一條橢圓曲線Ep(a,b),並取橢圓曲線上一點,作為基點G。

2、用戶A選擇一個私鑰k,並生成公鑰K=kG。

3、用戶A將Ep(a,b)和點K,G傳給用戶B。

4、用戶B接到信息後 ,將待傳輸的明文編碼到Ep(a,b)上一點M(編碼方法很多,這里不作討論),並產生一個隨機整數r(r<n)。

5、用戶B計算點C1=M+rK;C2=rG。

6、用戶B將C1、C2傳給用戶A。

7、用戶A接到信息後,計算C1-kC2,結果就是點M。因為

C1-kC2=M+rK-k(rG)=M+rK-r(kG)=M

再對點M進行解碼就可以得到明文。

整個過程如下圖所示:

密碼學中,描述一條Fp上的橢圓曲線,常用到六個參量:

T=(p,a,b,G,n,h),p 、a 、b 用來確定一條橢圓曲線,G為基點,n為點G的階,h 是橢圓曲線上所有點的個數m與n相除的整數部分

這幾個參量取值的選擇,直接影響了加密的安全性。參量值一般要求滿足以下幾個條件:

1、p 當然越大越安全,但越大,計算速度會變慢,200位左右可以滿足一般安全要求;

2、p≠n×h;

3、pt≠1 (mod n),1≤t<20;

4、4a3+27b2≠0 (mod p);

5、n 為素數;

6、h≤4。

200位位的一個數字,那得多大?而且還是素數,所以這種方式是非常安全的。而且再一次交易中,區塊被記錄下來只有10分鍾的時間,也就是說要想解決這個難題必須在10分鍾以內。即便有技術能夠在10分鍾以內破解了現在這個難度的加密演算法,比特幣社區還可以予以反制,提高破解難度。所以比特幣交易很安全,除非自己丟掉密鑰,否則不存在被破解可能。

第一次寫一個完全陌生的數學領域的知識,也許我有錯誤的地方,也許有沒講明白的地方,留言討論吧。總之寫完後對比特比系統的安全性表示很放心。

參考文獻

[1] 橢圓曲線密碼學簡介

[2] 什麼是橢圓曲線加密(ECC)

[3] 域(數學)維基網路

區塊鏈研習社源碼研讀班 高若翔

❸ 從日線看比特幣如何確認看漲或看跌位的謝謝!

如何利用三個技術指標看懂比特幣漲跌

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如何利用三個技術指標看懂比特幣漲跌
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近期,「比特幣突破8000美元」登上熱搜。一時間,比特幣上漲,瑞波幣暴漲,以太坊領漲……一周過去,這場由比特幣主導的大戲似乎沒有要落下帷幕的意思,交易量一度被推高至上千億美元。

在投資世界裡,「瘋狂」與「恐懼」共存。今日的「瘋狂」源於去年長時間的「恐懼」,但是,此次CoinCola可盈可樂研究院從上漲行情背後的技術指標進行跟蹤和分析,以數據的「理性」,解構市場的「激情」。

(一)挖礦與比特幣價格

先從挖礦與比特幣關系說起。比特幣的核心技術是「區塊鏈」,它是由一個個區塊連接起來的,每個區塊對應一個賬單,比特幣所有的交易信息和轉賬記錄都記錄在區塊鏈上。每隔一個時間點,比特幣系統會在系統節點上生成一個隨機代碼,由於分布式記賬,互聯網所有計算機都可以去尋找這個代碼,誰找到這個代碼,就會產生一個區塊,隨即得到比特幣,這個過程就是挖礦。計算這個隨機代碼需要大量的GPU運算,於是礦工們需要用有海量顯卡的礦機進行挖礦獲利。

1. 比特幣算力:開始回升

備註:2018.6-2019.5比特幣哈希值(Hashrate)

數據來源:bitcoinvisuals,CoinCola可盈可樂研究院

上圖是比特幣哈希值(Hashrate)表現圖。比特幣網路的哈希值表示區塊鏈的計算能力(即算力)。算力增長意味著礦工加大挖礦投入或礦工數量增加。2018年下半年以來,哈希值從回落到回升,從年底32EH/s回升到現在的50EH/s,而且近期增長態勢顯著。比特幣哈希值(代表算力)的持續增長表示市場對比特幣未來預期持樂觀的態度。

2. 挖礦難度:階梯式上升

備註:2018.6-2019.5比特幣挖礦難度(Bitcoin Difficulty)

數據來源:bitcoinvisuals,CoinCola可盈可樂研究院

上圖是比特幣挖礦難度(Bitcoin Difficulty)圖。2019年以來,比特幣挖礦難度呈階梯式上升,從低點的5T上升至現在的7T。可以看出,本輪比特幣快速上漲,使得挖礦成本下降,市場進入人員增多。挖礦難度的上升,意味著加密貨幣市場存在獲利機會,市場普遍看好。

(二)鏈上指標與比特幣價格

鏈上活躍地址數和鏈上交易數是反映加密貨幣活躍度地重要指標,跟加密貨幣的價格有很高的相關性。

1. 鏈上活躍地址數:直線上升

備註:2018.6-2019.5比特幣鏈上活躍地址數

數據來源:coinmetrics,CoinCola可盈可樂研究院

活躍地址是指每天發生過交易的地址,即每天有多少個獨立地址在鏈上進行轉賬交易。2019年以來,比特幣鏈上活躍地址數不斷上漲,近期更是表現為直線上升。從1月份低點的540.60143K到現在的832.592K。表明加密貨幣活躍用戶的快速增長,是市場向好的非常積極的信號。

2. 鏈上交易數量:持續回升

備註:2018.6-2019.5比特幣鏈上交易數量

數據來源:bitinfocharts,CoinCola可盈可樂研究院

2019年以來,比特幣鏈上交易數量持續回升,從2019年初的235K上升至現在的374K。而且自4月份和5月份,比特幣價格經歷兩輪大漲之後,鏈上交易數量一直保持在高位,甚至出現短時沖高的跡象。

(三)閃電網路與比特幣價格

本質來講,閃電網路在比特幣區塊鏈的基礎層上增加一層,為了使交易變得快捷、便宜。閃電網路的存在,用戶可以隨時向對方匯款且只需支付極少費用。閃電網路既代表了比特幣的技術水平,也是比特幣價值體現的重要依據。

1. 閃電網路節點:迅速增長

備註:2018.1-2019.5比特幣閃電網路節點

數據來源:bitinfocharts,CoinCola可盈可樂研究院

閃電網路的測試版本是2018年3月15日開始在比特幣主網啟動,閃電網路節點在2018年初僅為64個,年底則增加至2329個。2019年以來閃電網路節點更是迅速增長,到現在已經達到了4289個,僅僅用不到半年時間,節點翻倍增長。節點的不斷擴大,預示著比特幣閃電網路技術不斷升級發展,是比特幣價格的重要指標。

2. 閃電網路容量:增速加快

備註:2018.1-2019.5比特幣閃電網路容量

數據來源:bitcoinvisuals,CoinCola可盈可樂研究院

上圖數據顯示,截至2019年5月15日,比特幣閃電網路容量已經增加到了1039 BTC,相當833USD,而在2019年初時,僅為504BTC,閃電網路容量加倍擴大,而且增速加快。這意味著比特幣擴容在閃電網路技術中得到較好的解決,將有利於比特幣付款通道保持活躍,有效支撐比特幣的功能應用。

挖礦、鏈上交易和閃電網路的表現與比特幣價格密切相關。一方面,比特幣價格上漲猶如一股催化劑,刺激其在挖礦、鏈上以及閃電網路方面的表現;另一方面,挖礦、鏈上交易和閃電網路是比特幣價格走勢的重要基石,是比特幣價格預期的重要依據。

編輯於 2019-05-21
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❻ btc的k線圖怎麼看幣圈新人必備基礎知識

眾所周知,投資數字貨幣,預測短期市場走勢非常重要。這里說的走勢圖,也就是幣圈經常提到的k線圖。不管投資者是否相信技術分析,了解k線圖是必要的。排除技術圖形、指標、多空博弈等技術問題,比特幣的價格走勢、交易量、最低點、最高點等基本信息也可以在k線圖中體現出來。那麼,比特幣新手是怎麼看K線圖的呢?下面我整理了比特幣k線圖入門教程。

1.看陰陽,代表趨勢方向。幣圈的大部分交流分析軟體都是綠色代表陽線,紅色代表陰線。陽線表示繼續上漲,陰線表示繼續下跌。以陽線為例。經過一段時間的多空斗爭,收盤高於開盤說明多頭佔了上風,陽線說明下一階段還會繼續上漲,最起碼可以保證下一階段可以慣性驅動。反之,負力相同。

2.看實體的大小。實體的大小代表了內在的動機。實體越大,向上或向下的動機越明顯,相反的動機不明顯。以陽線為例,其真正的主體是收盤價高於開盤價的部分。陽線實體越大,上漲動力越大。陽線實體越大,其內部上漲動力越大,上漲動力會大於小陽線。反之,負的力量是一樣的。

根據影線的長度,影線代表轉折點信號。一個方向的影線越長,對股價朝這個方向變動越不利,即上影線越長,對股價上漲越不利,下影線越長,對幣價下跌越不利。以上影線為例。經過一段時間的多空斗爭,多頭被打敗了。無論k線是陰是陽,上影線已經構成了下一階段的阻力,價格向下調整的概率較大。

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