比特幣衰減曲線

『壹』 如何精準估算礦機的回本周期

在我的一篇關於礦機的 科普 中，曾提到基於PoW共識機制的加密資產的 挖礦 ，是一門變電為「金」的手藝。而這聽起來頗具誘惑力的手藝，也曾讓不少懷揣希望，投資挖礦的朋友血本無歸，慘淡退場。

那麼，這其中問題出在哪裡？如果挖礦是一個赤裸裸的謊言，那為什麼還有那麼多人確實從中獲益，甚至持續投資？

挖礦從最初的野蠻生長，到現在已經逐步形成一個業態豐富，分工明確的千億級市場。但在實施過程中，其實存在著各種各樣的「陷阱」，導致收益不及預期。如果沒有合理的風險規避措施，確實很容易導致虧損。

筆者還是以比特幣挖礦為例，針對一個常見的 營銷陷阱 —— 「礦機回本周期」 做一個分享，希望讀者能在接下來十幾分鍾的閱讀里獲益。

「有毒」的營銷口號

在礦機的宣傳和買賣過程中，有一個即關鍵又雞肋的參數，叫做「回本周期」。如果是比較負責任的商家或渠道商，會註明這是 「靜態回本周期」 。

這個數據是參照礦機的理論 算力 和 功耗 ，發布數據時刻的 挖礦難度 ， 區塊獎勵 ，實時 幣價 以及一個特定的 電價 計算所得。根據上述數據，先計算出當天挖礦的 凈收益 。然後用礦機 成本價格 除以這個 凈收益 ，就可以得到 靜態 的 回本周期 。

這個數值一般不大，大部分礦機靜態回本周期在 300天 以內，而部分性能遠超當下同類的礦機（如礦機性能提升2-4倍，或者某幣種首次出現的 FPGA礦機 或 ASIC礦機 ），靜態回本周期甚至可以達到150天以內。

這么快速的回本時間，對於普通投資者來說，簡直是暴利，就像一顆色彩艷麗的毒蘋果吸引投資者吞噬！

但 實際情況總會跟預期有巨大差別，隨著礦機大量出貨，每台礦機的收益會被快速攤薄， 因為大部分加密資產的單位時間產量是固定的 。

試想一下 ，在你買了礦機幾個月後，因為廠商大量出貨，導致 算力暴漲 30%，而因」各種原因「 電價 被礦場 提高 了10%，市場動盪又引起 幣價暴跌 ，屋漏偏逢連夜雨，偏偏在這個時候發生了 區塊獎勵減半 ，你會突然發現礦機 此時 的靜態回本周期是 無限長 ，因為此時挖礦收益已經不抵電費支出。你也只能無語望蒼天，心裡來一句「你大爺，我挖個毛線啊」。

影響挖礦收益的因素

靜態回本周期是一個不能用來充飢的畫餅，但我們在進行投資決策的時候，又不能不考慮投資回報率的問題，那如何評估礦機的回本周期，使它盡可能得更接近實際情況呢？

要解決這個問題，我們首先要了解影響挖礦收益的因素有哪些，為什麼靜態回本周期不值得參考。

以比特幣為例，目前絕大部分礦池採用基於 PPS的收益模式 （如PPS+，FPPS等）。而根據「 挖礦收益的計算方法 」，可以得到：

括弧部分為單位算力日理論收益，計算時，也可直接從第三方網站獲取

我們發現實際 影響比特幣挖礦收益的要素 有以下幾個：

礦機算力 ：正常行情下，礦工並不會太早選擇給礦機超降頻處理，可視為固定參數；

挖礦難度 ：從比特幣的發展歷程來看，比特幣挖礦按難度持續增長，當前挖礦難度，為2019年同時期的 2倍 ，為2018年同時期的 3倍 ， 變化劇烈 ；

圖1 比特幣挖礦難度變化曲線

區塊獎勵 ：比特幣目前區塊獎勵為6.25BTC，這個數值將保持近4年（下次減半在2024年5月份），可以視為固定參數；

交易費獎勵 ： 在較長周期內，交易費平均值穩定在一個固定的區間。如果市場沒有出現劇烈波動（如2017年底大牛市，導致大量BTC交易產生，引起網路擁堵，交易費獎勵大幅度提高），變化不大，可以視為固定參數；

圖2 比特幣交易費獎勵在挖礦收益中的佔比變化情況

幣價 ：如果將挖礦收益兌換為現金時的幣價不同，挖礦收益也會大有不同。但在實際操作中，可以通過套期保值等金融手段將挖礦收益提前鎖定在預期幣價。也為了盡量減少變數，計算挖礦收益時，可將幣價視為固定參數。

此外， 電價 對挖礦的影響也比較直接，電價影響挖礦成本，電價越高，挖礦收益越低。一般情況下， 靠譜的礦場 不會頻繁修改電價，電費成本可以視為固定參數。

綜上， 挖礦難度的劇烈波動 ，是導致靜態挖礦回本周期與挖礦實際回本周期產生巨大差異的主要原因。因此，想要更為准確的預測挖礦回本周期，需要把挖礦難度的變化考慮在內。

礦機回本周期的估算方法

整理好思路，我們就可以嘗試估算一次挖礦的投資回本周期。以當前最新一代比特幣礦機 S19 為例：

如果按照官方售價購入S19，開始在全年電礦場（ 電價：0.35元/度 ）挖礦，在當前難度周期內， 每天挖礦收益 為：

筆者撰寫此文時，礦機算力=95TH/s，單位算力日理論收益=0.00000929 BTC每TH/s（數據來自F2Pool魚池），當前幣價=68549.55元（數據來自CMC）。 每日挖礦收益=60.5元。

每日挖礦支出 （即電費）為：

S19的礦機功耗=3250W，礦機全天候運行，運行時間=24小時，因此，礦機每日耗電量=礦機功耗×礦機運行時間=3250×24=78000 W·時=78度。電價=0.35元/度。 每日挖礦支出=27.3元 。

可知，此時 S19的挖礦凈收益 = 每日挖礦收益-每日挖礦支出=33.2元， 按照當前挖礦難度和幣價計算的 礦機靜態回本周期 =S19礦機價格/S19的挖礦凈收益= 429天 。

但前文提到，實際挖礦情況，受 挖礦難度 變化的 巨大影響 ，會跟礦機靜態回本周期有較大出入，為了更准確的估算挖礦回本周期， 需要考慮挖礦難度波動情況 。

回顧近兩年比特幣挖礦難度變化情況，兩年內，比特幣挖礦難度調整 54次 ，平均每次挖礦難度提升 2.38% （挖礦收益與挖礦難度成反比，即每次挖礦收益下降 2.32% ）。假設未來兩年內挖礦難度按照這個速度繼續增長，平均每隔14天調整1次難度，那麼可以估算截至第n次挖礦難度調整時：

其中，0.0232是每次挖礦難度調整後，挖礦收益的跌幅，n為挖礦難度調整次數 挖礦總支出中，礦機每日耗電量×電價=每日挖礦支出=27.3元

代入 礦機算力 ，當前 單位算力日理論收益 ， 幣價 ， 礦機每日耗電量 和 電價 數據，可以得到挖礦凈收益隨時間變化的曲線：

可以發現 ，在第35次難度調整時（大約2021年10月），礦機挖礦收益開始不抵電費支出。而此時 挖礦凈收益 達到 最大值 為 7076.9 元，不到礦機成本的一半， 投資沒有回本 ，，，（作為勵志科普挖礦的博主，感覺好尷尬啊）

還好 ，實際情況並不一定是這樣：如果此時S19礦機折舊價格能達到銷售價格的一半，此時選擇售出礦機，能夠回本。（作為最新一代機王，S19還是有這個保值性的）

上述結果的 限定條件 是：

電價0.35元/度

礦機更新迭代維持近兩年的速度

幣價穩定在63000元到70000元之間，或提前通過套期保值將幣價鎖定在這個區間

但實際情況多變 ，上述條件並不一定在此次投資挖礦過程中有效，比如部分礦工可以以更低的價格拿到礦機，有的人有更優勢的電力資源，更有技術達人可以對礦機改造提升挖礦性能等等，因此，在計算投資回報的過程中要 結合自身情況綜合考慮 ，下面列幾種其他的可能情況，以供參考：

如果有 更優勢電力資源 ，數據還會有所不同，比如如果電價達到 0.21元/度 ，那麼礦機將在第55次難度調整時（大約2022年8月），達到挖礦凈收益 最大值13900元 ；

鑒於目前最新一代礦機使用的晶元製程已經達到很高水準，樂觀估計， 接下來2-3年內礦機的更新迭代速度會大幅度降低 。全網算力的變化，會持續圍繞S19為代表的新一代礦機替代之前所有老礦機進行， 全網算力緩慢增長 。因此，未來三年內， 平均每次挖礦難度增幅可以設定低一些 。如此，結果也會大有不同；

幣價 對挖礦收益有劇烈影響。投資挖礦時，可以通過套期保值，提前將未來的挖礦收益以某個幣價售出，來鎖定幣價（筆者對未來兩年行情持樂觀態度，投資者可以 留足現金流 ， 等待在一個較高的幣價進行套期保值 ），降低幣價波動對挖礦收益可能帶來的影響，獲取穩定收益。

整體而言，隨著加密資產受眾越來越多，挖礦行業也逐漸合規，挖礦利潤也必定從暴利回歸薄利，挖礦投資風險也會越來越大，未來需要整合優質資源，使用必要的金融手段來規避風險，鎖定收益。

以上所有估算結果，都是按照筆者撰文時的挖礦難度，幣價進行計算的，讀者在估算時，要結合實際情況。本文僅提供一個相對合理的挖礦回本周期的估算思路，拋磚引玉，相信有大神會做出包含更多變數的估算模型，可以更准確的估算挖礦的投資回報率。

『貳』 比特幣期貨與現貨價格倒掛的原因

比特幣期貨曲線的倒掛格局表明，投資者對比特幣價格的信心繼續不足。

不知道英國金融行為管理局（Financial Conct Authority）最近宣布，將不允許幣安在英國開展任何受監管的活動，這是否是今天比特幣價格下跌的主要原因。據協整分析報告，交易所向受影響的客戶發送了電子郵件，但沒有透露任何細節。

無論價格疲軟背後的原因是什麼，衍生品合約開始出現一些奇怪的現象，這可能是一個令人不安的跡象。

比特幣季度期貨是鯨魚和套利者的首選工具。盡管由於結算日與現貨市場價格的差異，這對散戶投資者來說似乎很復雜，但它最顯著的優點是沒有浮動資本率。

當交易者選擇一個永久合約時，他通常每8小時收取一筆費用，根據哪一方要求更高的杠桿率而有所不同。另一方面，定期合約的交易價格通常高於普通現貨市場的價格。

這種影響是由於賣方延遲結算造成的，因此需要對這段時間進行賠償。

『叄』 比特幣再創新高，比特幣為何長久不衰

比特幣再創新高，你如果要說它為什麼經久不衰？倒不如說到底是什麼在推動比特幣屢創新高，這種虛擬貨幣如果沒有經濟推動，怎麼可能一直呈現穩定增長的形式呢？歷經數年，比特幣就如同一頭“牛”一樣，在虛擬貨幣市場顯得極為瘋狂，價格持續上沖。先是突破了24000美元的關口，隨後更是直逼三萬美元的價格。可以說，比特幣的市值是屢創新高，讓大家見識到了什麼叫做互聯網帶來的經濟效益。

2020年12月份，這是比特幣最為瘋狂的一個月，這也是從目前來看，增長速度最快的一個月。不僅突破了24000美元的關口，而且漲幅還在不斷的刷新，漲幅高度更是達到24.65%。縱觀比特幣增長速度來看，幅度已經超過了230%，如果說有人在比特幣問世之初就購買了，那現在妥妥的億萬富翁。比特幣的總市值達到了4445.12億美元，換算成人民幣也就是2.9億。刷新了大家的認知，就算處於高位，依然有很多的人在繼續追捧，比特幣的價格也就在短時間內不可能出現衰減的態勢。但也有很多的投資者沒有入手比特幣，其原因就是因為不看好。特別是在形勢一片大好，比特幣漲幅較高的情況下，因為在你賺錢的同時，你的資金可能會被牢牢的套住。資本家可沒有這么傻，最終賺錢的是誰可想而知，資本家不可能出現虧錢的情況。這也就是他們抬高比特幣市值的主要原因，漲幅一波再割一波韭菜，你作為散戶投入全部身家到比特幣市場當中，是玩不過這些資本家的。不知道有多少人，現階段資金已經被套牢，這其實就要注意了！

『肆』 比特幣源碼研讀一:橢圓曲線在比特幣密碼中的加密原理

參加比特幣源碼研讀班後首次寫作，看到前輩black寫的有關密鑰，地址寫的很好了，就選了他沒有寫的橢圓曲線，斗膽寫這一篇。

在密碼學上有兩種加密方式，分別是對稱密鑰加密和非對稱密鑰加密。

對稱加密：加密和解密使用的同樣的密鑰。

非對稱加密：加密和解密是使用的不同的密鑰。

二戰中圖靈破解德軍的恩尼格碼應該就是用的對稱加密，因為他的加密和解密是同一個密鑰。比特幣的加密是非對稱加密，而且用的是破解難度較大的橢圓曲線加密，簡稱ECC。

非對稱加密的通用原理就是用一個難以解決的數學難題做到加密效果，比如RSA加密演算法。RSA加密演算法是用求解一個極大整數的因數的難題做到加密效果的。就是說兩個極大數相乘，得到乘積很容易，但是反過來算數一個極大整數是由哪兩個數乘積算出來的就非常困難。

下面簡要介紹一下橢圓曲線加密演算法ECC。

首先橢圓曲線的通式是這個樣子的：

一般簡化為這個樣子：

()發公式必須吐槽一下，太麻煩了。)

其中

這樣做就排除了帶有奇點的橢圓曲線，可以理解為所有的點都有一條切線。

圖像有幾種，下面列舉幾個：[1]

橢圓曲線其實跟橢圓關系不大，也不像圓錐曲線那樣，是有圓錐的物理模型為基礎的。在計算橢圓曲線的周長時，需要用到橢圓積分，而橢圓曲線的簡化通式：

，周長公式在變換後有一項是這樣的：，平方之後兩者基本一樣。

我們大體了解了橢圓曲線，就會有一個疑問，這個東西怎麼加密的呢？也就是說橢圓曲線是基於怎樣的數學難題呢？在此之前還得了解一些最少必要知識：橢圓曲線加法，離散型橢圓曲線。

橢圓曲線加法

數學家門從普通的代數運算中，抽象出了加群（也叫阿貝爾群或交換群），使得在加群中，實數的演算法和橢圓曲線的演算法得到統一。

數學中的「群」是一個由我們定義了一種二元運算的集合，二元運算我們稱之為「加法」，並用符號「+」來表示。為了讓一個集合G成為群，必須定義加法運算並使之具有以下四個特性：

1. 封閉性：如果a和b是集合G中的元素，那麼（a + b)也是集合G中的元素。

2. 結合律：(a + b) + c = a + (b + c);

3. 存在單位元0，使得a + 0 = 0 + a =a;

4. 每個元素都有逆元，即：對於任意a，存在b，使得a + b = 0.

如果我們增加第5個條件：

5. 交換律： a + b = b + a

那麼，稱這個群為阿貝爾群。[1]

運演算法則：任意取橢圓曲線上兩點P、Q （若P、Q兩點重合，則做P點的切線）做直線交於橢圓曲線的另一點R』，過R』做y軸的平行線交於R。我們規定P+Q=R。（如圖）[2]

特別的，當P和Q重合時，P+Q=P+P=2P，對於共線的三點，P，Q，R』有P+Q+R』=0∞.

這里的0∞不是實數意義的0，而是指的無窮遠點(這里的無窮遠點就不細說了，你可以理解為這個點非常遙遠，遙遠到兩條平行線都在這一點相交了。具體介紹可以看參考文獻[2])。

注意這里的R與R』之間的區別，P+Q=R，R並沒有與P，Q共線，是R』與P，Q共線，不要搞錯了。

法則詳解：

這里的+不是實數中普通的加法，而是從普通加法中抽象出來的加法，他具備普通加法的一些性質，但具體的運演算法則顯然與普通加法不同。

根據這個法則，可以知道橢圓曲線無窮遠點O∞與橢圓曲線上一點P的連線交於P』，過P』作y軸的平行線交於P，所以有無窮遠點 O∞+ P = P 。這樣，無窮遠點 O∞的作用與普通加法中零的作用相當（0+2=2），我們把無窮遠點 O∞ 稱為零元。同時我們把P』稱為P的負元（簡稱，負P；記作，-P）。（參見下圖）

離散型橢圓曲線

上面給出的很好看的橢圓曲線是在實數域上的連續曲線，這個是不能用來加密的，原因我沒有細究，但一定是連續曲線上的運算太簡單。真正用於加密的橢圓曲線是離散型的。要想有一個離散型的橢圓曲線，先得有一個有限域。

域：在抽象代數中，域（Field）之一種可進行加、減、乘、除運算的代數結構。它是從普通實數的運算中抽像出來的。這一點與阿貝爾群很類似。只不過多了乘法，和與乘法相關的分配率。

域有如下性質[3]：

1.在加法和乘法上封閉，即域里的兩個數相加或相乘的結果也在這個域中。

2.加法和乘法符合結合律，交換率，分配率。

3.存在加法單位，也可以叫做零元。即存在元素0，對於有限域內所有的元素a，有a+0=a。

4.存在乘法單位，也可以叫做單位元。即存在元素1，對於有限域內所有的元素a，有1*a=a。

5.存在加法逆元，即對於有限域中所有的元素a，都存在a+(-a)=0.

6.存在乘法逆元，即對於有限域中所有的元素a，都存在a*=0.

在掌握了這些知識後，我們將橢圓曲線離散化。我們給出一個有限域Fp，這個域只有有限個元素。Fp中只有p(p為素數)個元素0,1,2 …… p-2,p-1；

Fp 的加法（a+b）法則是 a+b≡c (mod p)；它的意思是同餘，即（a+b）÷p的余數與c÷p的余數相同。

Fp 的乘法(a×b)法則是 a×b≡c (mod p)；

Fp 的除法(a÷b)法則是 a/b≡c (mod p)；即 a×b∧-1≡c (mod p)；（也是一個0到p-1之間的整數，但滿足b×b∧-1≡1 (mod p)；

Fp 的單位元是1，零元是 0（這里的0就不是無窮遠點了，而是真正的實數0）。

下面我們就試著把

這條曲線定義在Fp上：

選擇兩個滿足下列條件的小於p(p為素數)的非負整數a、b，且a，b滿足

則滿足下列方程的所有點(x,y)，再加上無窮遠點O∞ ，構成一條橢圓曲線。

其中 x,y屬於0到p-1間的整數，並將這條橢圓曲線記為Ep(a,b)。

圖是我手畫的，大家湊合看哈。不得不說，p取7時，別看只有10個點，但計算量還是很大的。

Fp上的橢圓曲線同樣有加法，法則如下：

        1. 無窮遠點 O∞是零元，有O∞+ O∞= O∞，O∞+P=P

        2. P(x,y)的負元是 (x,-y)，有P+(-P)= O∞

3. P(x1,y1),Q(x2,y2)的和R(x3,y3) 有如下關系：

x3≡-x1-x2(mod p)

y3≡k(x1-x3)-y1(mod p)

其中若P=Q 則 k=(3+a)/2y1 若P≠Q，則k=(y2-y1)/(x2-x1)

通過這些法則，就可以進行離散型橢圓曲線的計算。

例：根據我畫的圖，（1，1）中的點P（2，4），求2P。

解：把點帶入公式k=(3*x∧2+a)/2y1

有（3*2∧2+1）/2*4=6（mod 7）.

(注意，有些小夥伴可能算出13/8,這是不對的，這里是模數算數，就像鍾表一樣，過了12點又回到1點，所以在模為7的世界裡，13=6，8=1).

x=6*6-2-2=4（mod 7）

y=6*（2-4）-4=2 （mod 7）

所以2P的坐標為（2，4）

那橢圓曲線上有什麼難題呢？在模數足夠大的情況下，上面這個計算過程的逆運算就足夠難。

給出如下等式：

K=kG （其中 K,G為Ep(a,b)上的點，k為小於n（n是點G的階）的整數）不難發現，給定k和G，根據加法法則，計算K很容易；但給定K和G，求k就相對困難了。

這就是橢圓曲線加密演算法採用的難題。我們把點G稱為基點（base point），k稱為私鑰，K稱為公鑰。

現在我們描述一個利用橢圓曲線進行加密通信的過程[2]：

1、用戶A選定一條橢圓曲線Ep(a,b)，並取橢圓曲線上一點，作為基點G。

2、用戶A選擇一個私鑰k，並生成公鑰K=kG。

3、用戶A將Ep(a,b)和點K，G傳給用戶B。

4、用戶B接到信息後 ，將待傳輸的明文編碼到Ep(a,b)上一點M（編碼方法很多，這里不作討論），並產生一個隨機整數r（r<n）。

5、用戶B計算點C1=M+rK；C2=rG。

6、用戶B將C1、C2傳給用戶A。

7、用戶A接到信息後，計算C1-kC2，結果就是點M。因為

C1-kC2=M+rK-k(rG)=M+rK-r(kG)=M

再對點M進行解碼就可以得到明文。

整個過程如下圖所示：

密碼學中，描述一條Fp上的橢圓曲線，常用到六個參量：

T=(p,a,b,G,n,h)，p 、a 、b 用來確定一條橢圓曲線，G為基點，n為點G的階，h 是橢圓曲線上所有點的個數m與n相除的整數部分

這幾個參量取值的選擇，直接影響了加密的安全性。參量值一般要求滿足以下幾個條件：

1、p 當然越大越安全，但越大，計算速度會變慢，200位左右可以滿足一般安全要求；

2、p≠n×h；

3、pt≠1 (mod n)，1≤t<20；

4、4a3+27b2≠0 (mod p)；

5、n 為素數；

6、h≤4。

200位位的一個數字，那得多大？而且還是素數，所以這種方式是非常安全的。而且再一次交易中，區塊被記錄下來只有10分鍾的時間，也就是說要想解決這個難題必須在10分鍾以內。即便有技術能夠在10分鍾以內破解了現在這個難度的加密演算法，比特幣社區還可以予以反制，提高破解難度。所以比特幣交易很安全，除非自己丟掉密鑰，否則不存在被破解可能。

第一次寫一個完全陌生的數學領域的知識，也許我有錯誤的地方，也許有沒講明白的地方，留言討論吧。總之寫完後對比特比系統的安全性表示很放心。

參考文獻

[1] 橢圓曲線密碼學簡介

[2] 什麼是橢圓曲線加密（ECC）

[3] 域（數學）維基網路

區塊鏈研習社源碼研讀班 高若翔

『伍』 幣行比特幣震盪下行 以太坊空頭依舊

根據國內知名的數字資產交易平台OKCoin幣行的數據顯示，比特幣昨天（7月10日）價格在凌晨開市後一路震盪下行，從17789高位最低跌至收盤前夕的17200一線低點，雖然跌幅有限，但弱勢格局明顯。截止今日發稿前，價格仍在繼續創出新低，最低跌至16685一線，最新交投於16920附近。

日內來看，4小時級別，均線系統（5、10、20）空頭排列格局完好，並且下降斜率正在增加，價格下破1560一旦重要支撐平台，下破時成交量出現明顯放大，MACD指標一直未脫離弱勢區域，本級別空頭趨勢繼續；1小時級別，MA60已經形成價格的主要壓力線，並且並未出現明確的下跌動能衰竭現象，空頭趨勢依舊。

OKCoin幣行分析師指出，當前當前各主要周期的走勢都處在非常明確的空頭趨勢中，在這種趨勢沒有發生改變之前不要去幻想，當前下跌趨勢就是最客觀的現實，不要總是有抄底的思想，逆勢對少錯多。日內關注1560一線，此價位已經由支撐轉變為阻力，在沒有對該價位放量站穩前，不要盲目介入，強者恆強，弱者恆弱。

『陸』 比特幣的ma7和ma10

比特幣的ma7和ma10區別很大。因為根據資料顯示，該比特幣是質量很高，用戶體驗感不錯，得到用戶一致好評，其區別主要在於外觀與質量，可以查詢到，因此比特幣的ma7和ma10區別很大

『柒』 比特幣價錢大跌，比特幣市值還會繼續跌嗎

近日，比特幣價格經歷了大跌，甚至一度跌到30201.9美元，引發了很多網友的關注。而且由於這次比特幣價格跳水過於瘋狂，不少人也把這次比特幣大跌與2018年的礦難作比較，認為新一輪的礦難即將到來。而在我看來，比特幣的市值應該還會繼續下跌，這是因為比特幣不會自己產生收益，並且年初時比特幣的暴漲過於誇張。

總的來說，我認為比特幣還會繼續下跌。