區塊鏈最新數字簽名加密技術

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❷ 區塊鏈技術：ECDSA計算

區塊鏈技術：ECDSA加密演算法詳解

ECDSA，全稱Elliptic Curve Digital Signature Algorithm，是基於橢圓曲線的數字簽名方案。不同於傳統的RSA演算法依賴於大質數分解難題，ECDSA利用橢圓曲線方程的特性來生成密鑰，具有高效性和安全性。164位的ECDSA密鑰提供相當於RSA 1024位的保護強度，但計算速度更快，存儲和通信資源佔用更少。

橢圓曲線由參數a和b定義，其形狀各異，且具有群的特性，滿足阿貝爾群的性質，包括交換律。加法和乘法在橢圓曲線上遵循特定規則，如單位元、逆元的定義以及對稱性和加法的並行性。比如，標量乘法通過重復點的加法和加倍操作簡化，如7P可以通過兩次加倍和一次加法計算，復雜度與乘法系數的二進制長度相關。

例如，對於點P(1,2)和Q(3,4)，它們在EC：[公式] 上的加法結果是(-3,2)，而減法則是通過取X軸對稱點並進行加法計算得出。在有限域橢圓曲線上，加法、減法、乘法和逆元的運算規則更為明確。

在實際應用中，比如我國二代身份證和比特幣，都採用橢圓曲線加密。通過這些操作，我們可以實現如公鑰加密等復雜計算，如Alice向Bob發送密文，利用隨機數r進行點的加法和乘法，經過解密驗證後，Alice能准確解密Bob的明文。

總之，ECDSA利用橢圓曲線的特性，提供了高效且安全的加密和簽名方案，是區塊鏈技術中不可或缺的一部分。